刘 珍●

江苏省镇江实验学校魅力之城分校(212000)



巧借图形性质解与圆有关的最值问题

刘 珍●

江苏省镇江实验学校魅力之城分校(212000)

作为中考的热点内容，与圆相关的最值问题以其综合性强、难度可调、题型多变等优势成为了最值问题中非常容易出现的情况.而图形性质又是固定的，针对不同的问题利用不同的图形性质是解决此类问题的关键所在.与圆相结合在一起出现的图形常见的就是三角形、矩形等，与线段、直线等有关的性质也可以作为图形的性质看待，掌握了这么多的性质之后，就可以运用不同的方法对圆的最值问题进行求解了.下文就给出三种情况，帮助学生理解.

一、活用垂线段及等腰三角形性质，解决圆中距离问题

垂线段就是某点到某一直线的垂直线段，不论如何点到直线的最短距离就是垂线段的长度.而作为三角形中的特例等腰三角形又有很多的性质.将上述相关性质结合，就可以变为解决一道题的制胜关键.

点拨 对于直角三角形高的求法有很多种，利用面积相等法求解是我们必须掌握的.同时题中涉及到的切线以及勾股定理相关知识也是学生必备知识.利用上述几点提到的图形性质学生就可以将本题顺利解决了.

二、利用圆中弦及三角形相关性质解面积最值

求面积最值的问题关键就在于将面积转化为其他问题求解，因为面积的求解一定是有多个量的参与，将其转化成单一变量那……