胡 人，刘 华

（天津职业技术师范大学理学院，天津 300222）

儒可夫斯基变换与其逆变换研究

胡 人，刘 华

（天津职业技术师范大学理学院，天津 300222）

针对儒可夫斯基变换及其逆变换在复分析领域的应用，进行圆域到椭圆域的儒氏变换和儒氏逆变换的分析与实现。图像结果显示，儒氏逆变换的2分支在椭圆域上分为左右2叶。本文采用儒氏逆变换，将椭圆域进行复合共形映射，得到一个四角形域，并给出边界轨迹。

儒可夫斯基变换；共形映射；椭圆域

儒可夫斯基变换是一个共形映射，在理论和应用中具有重要意义。广为人知的是其在空气动力学中的应用，其在机翼模型的设计与制造过程中具有关键作用。文献[1]和文献[2]将儒可夫斯基变换应用于工程和空气动力学领域，以儒可夫斯基机翼模型为基础进行了一系列应用方面的讨论。另外，儒氏映射亦可应用在电磁领域中的位场理论，如文献[3]通过对儒可夫斯基映射与其逆映射的应用，分别得出了有源和无源电磁场的电势分析，并简述了儒可夫斯基与其逆映射的不同情况。文献[4]则完全集中将儒氏变换应用于翼型设计，并通过对变换系数的调整，得到不同翼型，从而得到不同机翼模型的性质。由经典的儒可夫斯基变换更可推出高维情况，文献[5]将其推广，并给出在三维情况下得到的映射模型。

虽然儒氏变换与其逆变换十分重要，并广泛应用于工程领域，但目前对其进行的数理分析较少，分析学中最早见于复变函数引论[6]。……