刘 剑，戴 怡

（天津职业技术师范大学数控技术与可靠性研究所，天津 300222）

基于边界积分法的V型切口尖端应力场分析

刘 剑，戴 怡

（天津职业技术师范大学数控技术与可靠性研究所，天津 300222）

针对大静载荷作用下V型切口尖端附近应力的相关问题，在断裂力学已有成果的基础上，推导了格林函数边界单元法的基本理论及计算公式，通过采用边界积分单元的方法，编写和调试MATLAB程序，计算所有积分方程的解，得出V型切口边界的应力值和较大应力值的位置。

应力；边界积分；断裂；V型切口

由于现实中的裂纹一般是三维的，传统断裂力学中“裂纹是平直”的假设不再成立，因此在三维结构中裂纹沿曲线或曲折路径扩展成为一个棘手的力学难题。目前针对这一问题的研究多从实验方面展开，唯象的经验性结果占据多数，且以平面裂纹为主[1]。近几十年来，计算机技术的发展为数值模拟奠定了基础，有限元等计算力学方法的提出和发展也为采用数值方法解决这一难题提供了条件。

虽然有限元对弹塑性问题的分析为应力应变场的分析提供了依据，但对于三维复杂结构的应力分析，在采用有限元法求解时，应力集中区需要划分比较密集的网格，使未知量数目增加、总体刚度矩阵带宽变大，给求解带来困难。此外，有限元往往是通过位移近似值来计算应力，得到的边界应力结果一般较差，而应力集中又正好发生在边界上，用有限元求解这类切口问题显然不合适。……