蒋学海，李美枫，牛文娟

（河海大学 商学院，江苏 南京 211100，E-mail：jxh_hhbs@hhu.edu.cn）

基于寻租理论的工程项目主体三方博弈分析

蒋学海，李美枫，牛文娟

（河海大学 商学院，江苏 南京 211100，E-mail：jxh_hhbs@hhu.edu.cn）

针对我国建设监理制度下业主、工程监理和承包商之间的相互作用关系，依托公共寻租理论与委托代理理论，揭示了工程监理和承包商之间的寻租动机。运用博弈论，基于博弈方完全理性假设，建立了业主、工程监理与承包商三方静态修正博弈模型，建模方法首次将工程监理和承包商双方的决策行为分离，并提出共同寻租率的概念。通过求解三方博弈的混合策略纳什（Nash）均衡，引出若干影响各博弈方行为的关键参数，深入分析其作用机理，总结了寻租博弈的24个结论，并在此基础上提出4个命题，研究发现工程监理和承包商的决策行为存在一定的抵消机制，即双方的均衡共同寻租率存在“惯性”作用，以供学术界人士研讨和工程建设领域相关人员实际工作参考。

工程项目主体；寻租理论；三方博弈；共同寻租率；纳什均衡

寻租理论的思想起源于塔洛克（Tulloch）于1967年发表的一篇论文《关税、垄断和偷窃的福利成本》，文中指出关税和垄断造成的社会福利损失大大超过了通常的估算，因为人们通常会竞相寻租，以争取多于寻租成本的租金，并提出大量重复的寻租竞争会使人们的寻租成本逐渐逼近与其租金相等的著名命题[1]。而委托代理关系是导致代理方拥有特殊权利的根本原因，由于委托方和代理方之间存在信息不对称，当代理方的行为不易被委托方观察时，代理方就会产生不以委托方利益最大化为目标的“道德风险”动机[2]。

我国建设监理制度下业主和工程监理的关系是一种标准的委托代理关系。在工程实践中，业主由于专业知识、管理能力等方面的欠缺，其通常会委托工程监理对承包商的施工行为进行监督和管理，以期提高工程项目的管理水平，充分发挥项目的投资效益，保证工程质量和提高进度。然而，基于理性经济人假设，工程监理在寻求委托人的利益目标的同时，也存在因自身利益的诉求而设租。同样，当承包商发现潜在租金大于寻租成本时，企业逐利的特性将驱使其不惜耗散经济成本而寻租。因此，作为委托方的业主出于维护自身利益的需要，将会严格监督工程监理和承包商之间的经济行为，从而形成了业主、工程监理和承包商之间的三方寻租博弈格局[3，4]。洪伟民等[5～7]通过建立 业主、工程监理与承包商的三方博弈模型，认为业主应该降低监督成本、提高监督效率、加大惩治力度。王洁等[8]通过建立业主与监理行为策略相互依赖的博弈模型，得到了重复博弈时业主采取报复策略对自身监督概率的影响。武英利等[9]通过建立招投标阶段多个承包商之间的寻租博弈模型以及施工阶段业主、工程监理和承包商之间的三方博弈模型，认为承包商在招投标阶段的寻租总成本与寻租总人数呈正相关，承包商与工程监理合谋寻租的概率与业主监管的力度、积极性呈负相关。李涛[10，11]在多任务委托代理模型的基础上，结合工程监理特点，建立了基于模糊随机约束规划且符合工程监理工作实际的数学模型，分析得出了工程监理最佳激励模式。朱林美等[12]建立了关于工程监理的激励监督模型，获得了业主的最优监督水平和相应的激励策略，并研究了业主如何在二者之间取得平衡。

以往学者所构建的三方静态寻租博弈模型的通常做法是将工程监理和承包商的决策行为打包，表现为双方共同的寻租概率，在此基础上得出“以谁为主导者”的两个混合策略纳什均衡解。事实上，这些博弈模型都不约而同地隐含了一个重要假设——工程监理和承包商存在领导者（Leader）和追随者（Follower）的关系。然而，在工程实践中，工程监理和承包商之间没有直接的契约关系，他们分别与业主签订监理合同和施工合同，业主充当他们之间的桥梁。因此，以往的建模处理方法存在一定的缺陷。另外，研究工程监理和承包商之间的共同寻租率仅仅是对三方博弈的表层分析，考虑到工程监理和承包商分属于不同的利益主体，因而需要深入分析影响他们各自决策的关键因子，甚至需要了解双方决策行为的联系，所以对寻租博弈进行深入分析显得十分必要。

1 三方静态修正博弈模型的建立

1.1 基本假设

假设1：博弈三方均为风险中性和完全理性经济人，风险中性特征说明博弈三方均采用经济学经典假设“效用”来衡量其实际利益，完全理性特征说明博弈三方均能及时识别最优效用决策，而经济人假设则意味着他们将会采取最优效用决策。

假设2：博弈三方均互相了解各方在任意决策下的效用情况。

假设3：贿赂金为租金的某一比例，定义为贿赂系数，工程监理的罚金为租金的某一比例，定义为工程监理的惩罚强度系数，承包商亦是如此。

假设4：工程监理不存在设租成本，承包商存在寻租成本，业主存在稽查成本。

假设5：承包商通过寻租活动而获得的租金在被业主成功核实后将如数奉还，而工程监理的贿赂金由于是其与承包商的双方利益转移行为，仍属于工程监理。

1.2 参数设置

根据前面假设，可设置表1所示的参数。

表1 参数表示

为行文方便，本文提出共同寻租率的概念。共同寻租率是指代理方设租概率与寻租方的寻租概率的乘积，现实意义为寻租活动真实发生的概率。数学表达式如下：

共同寻租率P12=设租概率P2×寻租概率P1

1.3 支付矩阵

（1）工程监理和承包商进行寻租活动，业主不稽查，则业主、工程监理和承包商的支付矩阵分别为-V、αV+S、(1-α)V-CV。

（2）工程监理和承包商进行寻租活动，业主稽查，但不成功，则业主、工程监理和承包商的支付矩阵分别为-V-Cd、αV+S、(1-α)V-CV。

（3）工程监理和承包商进行寻租活动，业主稽查，且成功，则业主、工程监理和承包商的支付矩阵分别为(ε1+ε2)V-Cd+S、(α-ε1)V、-(α-ε2)V-CV。

（4）工程监理和承包商不合谋，承包商不寻租，业主稽查，则业主、工程监理和承包商的支付矩阵分别为-Cd、S、0。

（5）工程监理和承包商不合谋，承包商不寻租，业主不稽查，则业主、工程监理和承包商的支付矩阵分别为0、S、0。

（6）工程监理和承包商不合谋，承包商寻租，业主稽查，则业主、工程监理和承包商的支付矩阵分别为-Cd、S、-CV。

（7）工程监理和承包商不合谋，承包商寻租，业主不稽查，则业主、工程监理和承包商的支付矩阵分别为0、S、-CV。

根据上述分析，可以得到业主、工程监理和承包商三方静态修正博弈的支付矩阵，具体数据如表2所示。

表2 业主、工程监理与承包商三方静态修正博弈支付矩阵

2 模型分析

对于一个复杂的多方博弈模型，不存在纯策略纳什均衡解，可考虑其是否存在混合策略纳什均衡解。而且首先要声明此三方博弈的两个原则：

原则1：任何一方均不能确切地了解其余方的既定决策，即各方决策均具有随机离散性；

原则2：任何一方选择决策的概率分布须使得其余方无法通过改变自身策略而提高效用。

为进一步讨论共同寻租率下工程监理的设租概率和承包商的寻租概率的内在联系，本文将两者的决策行为分开，设有工程监理的设租概率和承包商的寻租概率。由业主达到纳什均衡，可得工程监理设租概率和承包商寻租概率的数学关系式；由工程监理达到纳什均衡，可得业主稽查概率和承包商寻租概率的数学关系式；由承包商达到纳什均衡，可得业主稽查概率和工程监理设租概率的数学关系式。当业主、工程监理和承包商均达到纳什均衡时，即满足以上3个数学表达式同时成立，又因为数学表达式均为相应变量的二元一次方程，故由数学原理，总能得到唯一的纳什均衡解组合——业主的稽查概率、工程监理的设租概率和承包商的寻租概率。

2.1 共同寻租率

给定工程监理滥用职权的概率P2，承包商的寻租概率P1，业主选择稽查的期望效用为业主选择不稽查的期望效用为Eπ=P1P2(-V )。当业主无法通过改变自身策略（概率分析）而提高期望效用，即满足EΠ=Eπ时，业主达到博弈均衡。令EΠ=Eπ，则有以下演算过程：

由此可得以下结论：

结论1：Cd越大，则P12越大，说明业主稽查成本越高，工程监理和承包商之间的共同寻租率越大。

结论2：1ε，2ε越大，则P12越小，说明工程监理和承包商的惩罚强度系数越大，对其的惩罚威慑力较强，共同寻租率越小。

结论3：φ越大，则P12越小，说明业主稽查能力系数越大，共同寻租率越小。

结论4：V越大，则P12越小，即潜在租金越大，寻租率将降低。这似乎有点不符合常理。事实上，较大的租金在给工程监理和承包商带来较大吸引力的同时，也因此带来了更大的道德风险和惩罚成本，使得共同寻租率降低。

命题1：潜在租金越大，并不意味着共同寻租率越高，反之亦然。

该命题警示业主不可认为过小的租金不致于对建设监理和承包商构成吸引。相反，经济人假设注定了他们必然会无“租”不寻，而较小的租金也恰好避免了更大的潜在惩罚风险，这也正是工程实践中工程监理和承包商“寻小‘租’常见，而寻大‘租’不常见”的主要原因。因此，业主必须关注小“租”，以避免其积少成多，造成较大损失。

结论5：S越大，则P12越小，说明工程监理的工资越高，共同寻租率越小，这主要源于工程监理的设租概率降低，反映“高薪养廉”存在一定的科学依据。

结论6：贿赂金系数α、寻租成本CV均不会影响共同寻租率。这意味着CV越大，即承包商的寻租成本越大并不会使得共同寻租率因此减小。该结论颠覆了我们长期以来认为理所当然的逻辑：承包商寻租成本越大，则其寻租概率越小，共同寻租率越小，这也正是为什么国内主流研究认为应该加大承包商的寻租成本而试图控制其寻租的原因。然而，研究表明，寻租博弈并非承包商的单方行为，可以承认且肯定地认为“承包商寻租成本越小，则其寻租概率越大”逻辑的正确性。但是，寻租博弈是工程监理和承包商的共同行为，双方的共同寻租率不仅受到承包商寻租概率的影响，同时还受到来自工程监理的影响，然而这部分影响却常常被研究者所忽略。考虑到工程监理的影响作用并不明确，下文将继续论证。

结论7：因业主均衡效用为负值，说明业主在此三方静态修正博弈中属于被动参与方，之所以参与此博弈是出于维护自身利益不被他人损害的需要。数学表达式如下：

2.2 稽查概率

给定承包商的寻租概率P1，业主的稽查概率P3，那么工程监理选择设租的期望效用为工程监理选择不设租的期望效用为。当工程监理无法通过改变自身策略而提高期望效用，即满足EΠ=Eπ时，工程监理达到博弈均衡。令EΠ=Eπ，则有以下演算过程：

由此可得以下结论：

结论8：α越大，则P3越大，说明工程监理贿赂金系数越大，业主稽查概率越大。

结论9：φ越大，则P3越小，说明业主稽查能力系数越大，其稽查概率较小。

结论10：ε1越大，则P3越小，说明工程监理惩罚强度系数越大，业主稽查概率越小。

结论11：S越大，则P3越小，说明工程监理的工资越高，业主稽查概率越小。

结论12：V越大，则P3越大，说明潜在租金越大，业主稽查概率越大，该结论同时印证了命题1的正确性。潜在租金越大，业主稽查积极性较高，对工程监理和承包商产生较强威慑，共同寻租率降低；潜在租金越小，业主稽查积极性较低，工程监理和承包商道德风险和惩罚成本较小，共同寻租率提高。

2.3 设租概率

给定工程监理的设租概率P2，业主的稽查概率P3，那么承包商选择寻租的期望效用为：

承包商选择不寻租的期望效用为Eπ=0。

当承包商无法通过改变自身策略而提高期望效用，即满足EΠ=Eπ时，承包商达到博弈均衡。令EΠ=Eπ，则有以下演算过程：

由此可得以下结论：

结论13：CV越大，则P2越大，说明承包商的寻租成本越大，工程监理设租概率越大。在此，本文明确了承包商的寻租成本对工程监理的影响。然而，这一结论可能并不容易被接受，因为很难想象承包商的寻租概率越小，而工程监理设租概率越大的“异常”情况。但是，三方寻租修正博弈的纳什均衡解证实了其科学性。当承包商的寻租成本增加，其寻租概率将下降。在多次博弈之后，一旦业主总结出了承包商的其中规律，他将采取降低监督概率的决策。然而，工程监理在经过多次博弈后，也能总结出业主的规律，他将会提高设租概率，以致共同寻租率维持在均衡水平，直到均衡条件被打破。此研究结论否定了错误的历史经验总结：增加承包商的寻租成本或者工程监理的设租概率将使得双方的共同寻租率降低。

命题2：共同寻租率具有稳定性，单独增加承包商的寻租成本或者降低工程监理的设租概率并不能达到双方共同寻租率降低的目的，甚至会扩大非生产性耗散，减少社会福利。

结论14：α越大，则P2越大，说明贿赂金系数越大，工程监理设租概率越大。

结论15：ε1越大，则P2越小，说明工程监理惩罚强度系数越大，其设租概率越小。

结论16：ε2越大，则P2越大，说明承包商惩罚强度系数越大，工程监理设租概率越大。当承包商惩罚强度系数增大，其寻租概率将降低。在多次博弈之后，一旦业主总结出了承包商的规律，他将会选择降低监督概率。然而，工程监理在经过多次博弈后，也会总结出业主的决策规律，他将会提高设租概率，该结论也从侧面反映出寻租率具有稳定性的规律。

结论17：因其他因子的随机性，工程监理设租概率P2与租金V不一定存在单调关系，这说明感官上的租金越大，工程监理设租概率越大属于唯心主义谬论，微观个体的寻租行为与潜在租金不存在某种必然性，但不排除宏观总体寻租行为与潜在租金存在同向的可能性。

2.4 寻租概率

由上文，博弈各方均无法通过改变自身策略而提高效用，达到了纳什均衡状态。于是，在共同寻租率P12和工程监理设租概率P2的基础上，可得承包商寻租概率。演算过程如下：

由此可得以下结论：

结论18：CV越大，则P1越小，说明承包商的寻租成本越大，其寻租概率越小。

结论19：Cd越大，则P1越大，说明业主的稽查成本越大，承包商的寻租概率越大。该结论与结论1互相印证，说明业主应该形成高效的监督体系，降低稽查成本，提高业主实施监督的可信度，从而对潜在寻租双方构成可信的“威胁”。

结论20：φ越大，则P1越小，说明业主的稽查能力系数越大，承包商寻租概率越小。

结论21：α越大，则P1越小，说明贿赂金系数越大，承包商寻租概率越小。

结论22：ε2越大，则P1越小，说明承包商的惩罚强度系数越大，其寻租概率越小。

结论23：S越大，则P1越大，说明工程监理的工资越多，承包商的寻租概率越大。当工程监理的工资越多，其设租概率将降低。在多次博弈之后，一旦业主总结出了工程监理的规律，他将会选择降低监督概率。然而，承包商在经过多次博弈后，也会总结业主的规律，他将会提高寻租概率，从而减弱提高工资对降低共同寻租率的作用。所以，尽管业主提高工程监理的工资可以在短期达到降低共同寻租率的目的，但该方法也只能抑制工程监理的单方面行为，长此以往甚至会提高承包商的寻租概率。因此，依靠寻租主体的自觉性并不能从根本上解决寻租问题，所带来的些许效益也只能是短暂的。

命题3：“高薪养廉”对抑制寻租行为的效果不佳，长此以往会带来严重的负效应。

结论24：ε1越大，则P1越大，说明工程监理惩罚强度系数越大，承包商寻租概率越大。此结论的逻辑推理可参考结论16。于是，可以发现业主增大ε1使得工程监理的设租概率降低的同时，也会提高承包商的寻租概率。同理，业主增大ε2使得承包商寻租概率降低的同时，也会提高工程监理的设租概率，但其总效果可以达到降低共同寻租率目的，可参见结论2。与结论23相似，增大惩罚强度系数也存在抵消效应，但经细究之后可以发现两者存在本质不同——惩罚强度系数越大在给业主带来经济补偿时可以抑制寻租率；而增加工资和优惠却是在给业主带来经济损失时可以抑制共同寻租率。

命题4：业主提高对工程监理和承包商的惩罚强度是一个较优的策略。

2.5 纳什均衡解

上文详细分析了各种影响因子对业主、工程监理和承包商的纳什均衡解的作用机理，同时也明确了工程监理和承包商各自均衡决策之间的影响规律，这对于分析业主、工程监理和承包商三方博弈寻租问题甚至任何一个领域的三方博弈寻租问题是一个进步。当然，其中规律仍有许多不完善之处。

至此，本文得到了业主、工程监理和承包商三方寻租静态博弈的混合策略纳什均衡解：

下面将简要分析业主、工程监理与承包商三方决策偏离纳什均衡情况的修正机理：若＞，即承包商寻租概率偏离了纳什均衡，在多次博弈之后，一旦业主总结出了承包商的规律，他将会选择提高监督概率。经过多次博弈后，工程监理也会总结业主的规律，他将会降低设租概率。再经多次博弈后，承包商也会总结工程监理的规律，当工程监理设租概率较低时，承包商也不会自讨没趣，他将会向下修正寻租概率。多次博弈之后，业主也会向下修正监督概率，工程监理也会向上修正设租概率。从大周期上看，三方决策修正过程总是围绕纳什均衡如此反复，而不致于偏离平衡状态，直到相关因子的改变而进入下一个纳什均衡。

3 政策建议

经模型分析，研究发现工程监理和承包商的决策行为存在一定的抵消机制，即双方的共同寻租率存在“惯性”作用，说明工程监理的设租概率和承包商的寻租概率存在协调修正机制，业主采取策略单方面抑制工程监理或者承包商的寻租行为都不可取，而只有降低共同寻租率才是正确的方向。

（1）完善稽查机制，降低稽查成本，提高稽查核实概率。由结论1和结论3可知，为降低共同寻租率，加强对工程监理和承包商的监督和管理，业主须强化内部管理，完善稽查机制，降低稽查成本，以提高稽查核实概率。

（2）与“高薪养廉”策略相比，应选择加大对工程监理和承包商寻租行为的惩治力度。由命题3和命题4可知，业主增加工程监理的工资，以及加大对工程监理和承包商的惩罚力度均存在抵消效应。但与带来经济损失的“高薪养廉”策略相比，业主加大对工程监理和承包商的惩罚强度可以为其带来经济补偿，是一个较优策略。

（3）监督寻租活动需从“小租”做起。由命题1可知，经济人假设揭示了工程监理和承包商逐利的必然性，而较小的经济租也恰好避免了更大的道德风险和惩罚成本。因此，业主在稽查中也应关注“小租”，避免其积少成多。

（4）通常情况下不宜采取增加工程监理和承包商寻租成本的策略。由结论6可知，寻租成本在(0，V)的范围内不会影响到共同寻租率，甚至会进一步损失社会福利。因此，业主在工程实践中应该避免采取该策略，但当寻租成本大于经济租V时，共同寻租率骤降为0。

4 结语

本文通过构建业主、工程监理和承包商的三方静态博弈模型，摒弃了传统的模型求解方法，创新地将工程监理和承包商的行为决策分开讨论，进而分析了共同寻租率下工程监理和承包商各自的决策概率，共总结了24个结论和4个命题。其中，命题1警示业主潜在租金较小并不意味着工程监理和承包商的共同寻租率就低，监督寻租活动还需从“小租”做起；命题2揭示了寻租双方的决策概率存在抵消效应，即双方的共同寻租率具有“惯性”作用，或许这将是启迪业主从根本上消除工程监理和承包商寻租活动的关键；命题3、4则揭示了业主“高薪养廉”策略存在缺陷，与之相比，加大对工程监理和承包商的惩治力度是一个较优策略。

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Trilateral Game Analysis of Engineering Project Subject Based on Rent-seeking Theory

JIANG Xue-hai，LI Mei-feng，NIU Wen-juan
（School of Business，HoHai University，NanJing 211100，China，E-mail：jxh_hhbs@hhu.edu.cn）

Based on the theory of public rent - seeking and principal - agent theory，this paper reveals the motive of rent - seekingamong the project supervisors and contractors in view of the interaction between the owners，project supervisors and contractors in Chinese construction supervision system. Based on the game theory，this paper establishes a tripartite static game model for owners，project supervisors and contractors based on the complete rational assumption of game theory. The modeling method separates the project supervision and contractors' decision-making behavior for the first time，and puts forward the concept of Co-rent rate. By analyzing the Nash Equilibrium of the three-party game，this paper draws out some key parameters which affect the behavior of each game，analyzes its mechanism deeply，summarizes the 24 conclusions of rent-seeking game，and puts forward 4 propositions，It is found that there is some offsetting mechanism between the project supervision and the contractor's decision-making behavior，that is，the equilibrium Co-rent rate exists "inertia" role for the academics to study and the relevant work in the field of engineering construction.

project subject；rent-seeking theory；tripartite game；Co-rent rate；Nash Equilibrium

F284

A

1674-8859（2016）06-106-06

10.13991/j.cnki.jem.2016.06.020

蒋学海（1995-），男，本科生，研究方向：工程管理；

李美枫（1996-），女，本科生，研究方向：工程管理；

牛文娟（1972-），女，博士，副教授，研究方向：管理系统工程，复杂系统建模与仿真。

2016-07-01．