李云东, 杨翊仁, 文华斌

(1.四川理工学院 理学院，四川 自贡 643000； 2．西南交通大学 力学与工程学院，成都 613001;3.四川理工学院 机械工程学院，四川 自贡 643000)

非线性弹性地基上悬臂管道的参数振动

李云东1,2, 杨翊仁2, 文华斌3

(1.四川理工学院 理学院，四川 自贡 643000； 2．西南交通大学 力学与工程学院，成都 613001;3.四川理工学院 机械工程学院，四川 自贡 643000)

首先建立了非线性弹性地基上悬臂输流管在振荡流作用下的运动方程，应用Galerkin方法将运动控制偏微分方程离散成常微分方程组。采用数值方法着重讨论了平均流速、脉动幅值、脉动频率和地基剪切刚度等参数对系统动力学行为的影响。 结果表明：以平均流速为分岔参数系统会出现拟周期运动，然后是周期运动， 接着出现混沌运动；以脉动幅值为分岔参数系统发生周期2，周期4，周期8，然后进入混沌运动；以脉动频率为分岔参数系统先发生拟周期运动，然后在二阶次谐波附近发生混沌运动。另外，地基剪切刚度对系统地周期运动和混沌有抑制作用，随着剪切刚度增大，系统从混沌状态演化到周期状态，直至稳态。

悬臂输流管；弹性地基；周期运动；混沌运动

输流管道动力学问题，一直以来是学术研究热点问题之一，到目前为止，已得到了很多研究成果，有兴趣的读者可以参阅由著名学者PAIDOUSSIS[1]撰写的专著。已有的文献[2]表明悬臂输液管道在流速足够大的定常流作用下会发生颤振失稳，但是如果内流为振荡流，即使流速较小(远小于发生的动态失稳临界速度)，系统也有可能因参数共振而使系统失稳。……