彭 剑， 张 改， 胡 霞，谢献忠

(湖南科技大学 土木工程学院，湖南 湘潭 411201)

压电弹性梁主共振响应的时滞加速度反馈控制

彭 剑， 张 改， 胡 霞，谢献忠

(湖南科技大学 土木工程学院，湖南 湘潭 411201)

应用时滞加速度反馈控制方法研究压电弹性梁主共振响应的减振控制。基于Hamilton原理和时滞加速度闭环反馈控制策略，建立了压电耦合弹性梁的非线性动力学模型。采用多尺度方法，得到了受控梁主共振响应的一阶近似解及稳定性条件，进而给出了响应峰值和临界激励幅值的表达式，并给出算例分析。结果表明：采用时滞加速度反馈控制可以有效减振，其主共振响应受时滞值周期性影响，合理选取控制增益和时滞值，可以避免主共振区及多值不稳定解，提高振动控制效果。

压电弹性梁；主共振；时滞加速度反馈；振动控制；稳定性

端部非刚性支承弹性梁结构在工程领域极为常见,如斜拉桥主梁、大型体育场馆或厂房的横梁、地下结构桩基础等。大型复杂结构的重要性系数高，因此对其可靠性和稳定性及计算精度要求也越高。这类结构往往非线性的影响突出，振动与控制问题极为重要。

采用压电材料与结构复合而构成的主动控制系统是抑制梁结构大幅振动的有效方法，已有研究将其应用于工程结构的监测、抗振和自适应修复等[1]。同时，学者们从理论分析和实验方法对梁结构的非线性动力学及其振动控制进行研究[2-3]。值得一提的是，控制系统中的时滞影响及其时滞反馈控制得到了广泛关注。……