◎李潇

数学对经济的促进作用

◎李潇

数学是经济研究中最主要的技术基本，在社会经济活动中起着非常重要的作用。世界上的很多著名的经济学家在进入金融领域之前都是一名数学家，因此数学在经济领域中发挥的作用不容忽视。本文主要对数学在经济发展中的作用进行了阐述，同时深入的分析了数学在经济研究领域存在的价值，旨在探析数学在社会经济发展中起到的怎样的促进作用。

从古至今整个人类的历史活动中都伴随着经济的发展，经济活动涉及到我们生活的方方面面。有经济的地方就离不开数学，数学是经济研究和发展的基础，更是人类生活中不可或缺的一门科学技术。任何一次经济的发展都离不开数学的支持，因此数学是经济的繁荣和发展中必不可少的一门学问。

数学在经济发展中到的作用

数学是商业发展中是必不可少的手段之一，没有数学经济发展就会陷入到举步维艰的局面，数学早已成为人类经济发展和进步的首要条件。20世纪以来，随着人类文明的不断进步，数学在经济发展中起到的促进作用日益突出，他在社会经济发展中发挥着强大的不容忽视的作用，数学语言和工具的充分运用直接推动了科学技术的进步和发展，而科学的进步就会推动社会经济不断向前发展，高频率的技术进步，给我们整个社会创造出了巨大的经济效益，大大的推动了社会经济的进步和发展。虽然数学不能直接产生经济效益，但是它是经济发展中十分关键的技术基础，这门广阔的技术语言为经济的发展提供了无限的可能。数学是社会生产新方法的主要来源，是收集、分析重要经济信息的基本手段，他还是质量控制方法论重要的掌控者。数学作为经济发展的技术基础，无论是在新产品的开发、经济效益的增强还是产品质量和生产效率的提高等方面都提供了强大可靠的技术保证。研究数学可以为人类提供新的生产方法，将一片散沙式的经济知识进行统一的组织，从而形成一个系统的结构。将数学知识用于技术研究能够产生系统的、可持续发展的并且可以代代相传的知识，从而促使人类在经济活动中取得更加高效的发展。

微积分是数学众多学科中的一个重要分支，他在人类的经济发展中也起着非常重要的作用，例如微积分方程式目前已被广泛的用于对各类自然界中的现象进行模拟，他是所有现代物理各学科和各项物理技术发展的最基本的技术基础，因此微积的研究和发展对于一个国家在国际上的经济竞争地位的形成有着至关重要的影响。刚性微积分方程式在很多类似化学反应堆以及测定电气系统和机械系统的稳定性方面，甚至在设计半导体的主要器件时都有着无比重要的技术意义，现如今人们已经逐渐的了解和发现了求解这些复杂方程的方法和理论，并成功的提升了计算机软件包的运算质量。CAD/CAM软件主要应用于工程的开发和设计当中，这种以工程为基础的软件包和密码设的数值方法计也主要是依赖于刚性微积分方程式的理论。另外，微分方程的数学理论在图形、图像的识别和处理方面都有广泛的应用，异次元、混沌和随机解在事先预测复杂材料的结构和强度方面发挥了重要的作用，在他基础上创造出适合飞机、汽车以及应用在机械制造中的复合材料工具都在我们现实生活中都发挥出了优异的功能。

数学在经济学研究方面的作用

经济学是众多社会学科当中相当重要的一门学科，它的发展与数学有着密不可分的联系。经济学要成为一门科学，就必须将其归属于数学门类，因为经济学中所处理的数据都是与数学有着直接的关系，甚至可以说经济学是不可能离开数学而单独存在的。17世纪中叶，数学被系统的应用于《政治算术》中，这是数学最早的一次被用于英国的古典经济学名著当中。随着数学的不断进步，它在今后的几个世纪里被广泛的应用于经济学的发展中。19世纪经济领域的专家瓦尔拉斯和杰文斯就提出了将数学中的函数理论来研究消费者的经济指标，并在经济学中首次引入“导数”的概念，这种数学理论知识的应用标志着高等数学已经被应用于经济学的范畴，对于经济学的发展具有划时代的意义。

20世纪70年代以来，经济学领域又将数学分析纳入其中，尤其是布莱克和斯科尔斯在1973年将期权的定价问题总结归纳为一个随机的微积分方程式的解数，从此就诞生了著名的期权定价公式，这个公式具有非常实际的现实意义，因此他被认定为是在金融数学方面的一项重大突破，随后经济学家莫顿又在此基础上对这一理论进行了进一步完善，使其不仅能在金融领域行之有效，促进经济的发展，而且它对数学分支领域的研究中如随机分析、随机控制、数值分析等诸多数学理论的发展和进步都有着极大的推动作用。

数学家在经济领域做出的突出贡献

经济学的基本根源是数学，因此很多在经济领域有着卓越成就的专家和学者，往往在最初是一个研究数学的专家。例如英国经济学家马歇尔，他毕业于英国最为著名的剑桥大学，而他在这所大学中所学的专业是数学而非经济学，这一点可以在他的微观经济学著作中可以证明，这本书中马歇尔给出了既严谨又通俗易懂的数学曲线图。

诺贝尔经济学奖对于获奖的相关作品就强调必须具备严谨的科学性和数学分析水平，这项要求无疑有利于巩固数学工具在经济学领域的应用的重要地位，到目前为止，获得诺贝尔经济学奖的人大多数都是数学家。正如诺贝尔经济学奖的首位获奖者弗瑞希，他不仅在经济研究中使用数学理论，取得了巨大的成就，而且他的经济学研究理论还反作用于数学研究，直接推动了数学的发展。类似于弗瑞希的这样既是经济学家又是数学家的诺贝尔经济学奖获得者还有很多，他们不仅在经济学领域取得了研究成果，而且还具有很高的数学修养，如1976年的费里德曼、1978年的西蒙等等……他们无一不是在经济领域和数学领域都取得丰硕成果的人。

数学是推动人类文明和社会经济发展的有生力量和重要基石，在历史数学文化和经济文化的发展过程中，我们不难发现，数学是经济发展的技术基石，经济的飞速发展会推进数学的进步，在数学进步的同时也在不断的推动者人类的创造经济和征服自然能力的提升，社会就是在数学和经济学的不断发展中前进。

（作者单位：湖南省地质中学）