朱怀东

一、运动的合成与分解

该热点在高考中主要以选择题的形式进行考查，命题角度有以下几点：

（1）根据分运动性质判断合运动性质。

（2）根据合运动性质判断分运动性质。

（3）考查运动中的临界极值问题。

例1 （2014年四川卷）有一条两岸平直、河水均匀流动、流速恒为v的大河。小明驾着小船渡河，去程时船头指向始终与河岸垂直，回程时行驶路线与河岸垂直。去程与回程所用时间的比值为k，船在静水中的速度大小相同，则小船在静水中的速度大小为（ ）。

A. B.

C. D.

解析 去程时船头垂直河岸如图1所示，设河宽为d，由合运动与分运动具有等时性，则去程时间t=；回程时行驶路线垂直河岸，故回程时间t=。由题意有=k，则k=，得v==，选项B正确。

例2 如图2，在高于河面20 m的岸上有人用长绳拴住一条小船，开始时绳与水面的夹角为30°。人以恒定的速率v=3 m/s拉绳，使小船靠岸，那么（ ）。

A.5 s时绳与水面的夹角为60°

B.5 s内小船前进了15 m

C.5 s时小船的速率为4 m/s

D.5 s时小船距离岸边15 m

解析 设开始时小船距河岸为L，由tan30°=，解得L=20 m。5 s后绳端沿岸通过的位移为x=vt=15 m，设5 s后小船前进了x，绳与水面的夹角为θ，由几何关系得sinθ==0.8，即θ≈53°，A错误；由tanθ=，解得x≈19.6 m，B错误；由vcosθ=v可得5 s时小船的速率为v=5 m/s，C错误；5 s时小船到岸边的距离为L-x==15 m，D正确。答案：D。

总结提升 运动合成与分解的一般思路

（1）明确合运动或分运动的运动性质。

（2）明确是在哪两个方向上的合成或分解。

（3）找出各个方向上已知的物理量（速度、位移、加速度）。

（4）运用力与速度的关系或矢量运算法则进行分析求解。

二、平抛运动规律及应用

命题规律 平抛运动的规律是每年高考的重点，有时以选择题的形式出现，有时出现于力学综合题中，有时还以带电粒子在电场中的运动为背景考查类平抛运动的处理方法。……