肖云峰 高鹏远 张志莲 吕 涛 周秀博

(1. 北京石油化工学院机械工程学院； 2. 北京化工大学机电工程学院)

基于Qblade和Matlab的风力机叶片设计与气动性能分析*

肖云峰**1高鹏远2张志莲1吕 涛1周秀博2

(1. 北京石油化工学院机械工程学院； 2. 北京化工大学机电工程学院)

首先使用Qblade计算翼型的气动参数，将数据进行处理后，利用Wilson设计模型，结合Matlab编程软件对某小型风力机叶片进行设计。再基于叶素动量理论，利用Qblade对所设计的叶片进行气动性能计算，并根据weibull风速分布模型计算风力机的性能。计算结果表明：编写的程序正确，Qblade风力机性能计算软件能正确反映叶片气动模型，并在保证计算结果准确的同时节省风力机叶片设计前期计算的时间。

风力机 叶片设计 叶素动量理论 Wilson模型 Qblade软件 气动性能计算

目前在石油、煤炭等传统能源短缺的环境下，世界各国均将目光投向新能源领域。近年来，风能备受关注，我国已经建立了多个大型风电场[1]。风力机叶片是风力机将风能转化为机械能的核心部件，叶片参数直接影响风力发电机的整体效率，因此叶片设计是风力机的首要部分[2]。风力机叶片设计分为气动设计和结构设计两大部分[3]，其中气动设计包括气动外形设计和气动性能计算两部分。目前，国内外学者针对叶片外形设计一般采用叶片外形设计理论结合Matlab软件的方法[4，5]。气动性能计算为气动设计结果提供评价和反馈，并为叶片的结构设计提供气动载荷等原始数据。气动性能计算的准确性关系到叶片的气动性能和结构安全。气动性能计算的方法主要有：基于叶素动量理论建立气动计算模型、基于涡流理论的涡尾迹方法和CFD方法[6]。其中叶素动量理论使用最多，叶素动量方法最主要的优点在于既能保证计算结果准确性，又能节省计算时间。国内外学者在使用叶素动量方法进行气动计算时，大都通过编程的方式进行，由于个人水平的不同，所编程序的准确性和编程所花费的时间也是不同的。而笔者所使用的基于叶素动量理论的包含叶片气动性能计算、转子叶片性能和风力机性能计算的Qblade软件在对风力机叶片进行评价的过程中能提高效率，因此笔者利用Matlab和Qblade软件分别对叶片进行外形设计和气动性能计算。

1 理论基础

1.1 叶素动量理论

当前国内外计算风力机叶片气动性能的理论有贝茨理论、动量理论、叶素理论及叶素动量理论[7,8]等。其中，叶素动量理论结合了动量理论和叶素理论，能够计算出风轮扫掠面中的迭代变量轴向诱导因子a和周向诱导因子b。如图1所示，风轮流动模型简化为一个理想的单元流管，并将它离散成N个高度为dr的环形单元，单元之间没有流动。

图1 叶素动量理论单元流管模型

由动量理论可得到作用在dr微段上的推力dT和扭矩dM：

(1)

dM=4πρV1b(1-a)r3dr

(2)

通过叶素理论可以得到作用在dr微段上的推力dT与扭矩dM：

(3)

(4)

由于叶素理论和动量理论得出的推力和扭矩分别相等，并结合速度三角形可得：

(5)

(6)

1.2 叶片设计理论

翼型气动特性决定了整个转子叶片的气动特性[9]，在选取二维翼型之后，对叶片进行优化设计，然后适当修正设计结果，得出桨叶的弦长C和安装角β分布。目前，常用的叶片设计模型有Glauert模型和Wilson模型，其理论模型相当成熟。Wilson设计模型考虑了升阻比和叶尖损失对叶片最佳性能的影响，并且研究了风轮在非设计工况下的性能。因此笔者选取Wilson方法。

由于阻力对轴向和切向诱导因子影响较小，因此Wilson模型忽略了阻力的影响，但考虑了叶梢损失的影响，因此，轴向诱导因子a和周向诱导因子b的关系式分别为：

(7)

(8)

叶尖损失系数F为：

(9)

(10)

根据以上关系式可得考虑叶梢损失的能量方程：

(11)

局部风能利用系数的计算式为：

(12)

在满足能量方程的前提下，用迭代法计算诱导因子a、b，再根据式(12)求出dCp的最大值。将求得的a、b和相应的F代入诱导因子关系式，可得弦长C和安装角β的关系式：

(13)

(14)

叶片设计流程如下：根据叶素理论，将叶片沿径向平均分成若干等份，称为叶素；针对每一个叶素，求解以式(9)为目标函数、以式(10)为条件函数的最优化问题，得出每一截面的a、b和F，进而得出式(12)～(14)。

1.3 风速函数

由于风速变化范围大，难以用准确的数学模型加以描述，因此常用概率分布模型来表示，weibull函数分布形式简单，并且能较好地模拟实际风速分布，被认为是风能分析的有效工具。weibull分布模型的风速概率密度分布函数为[10]：

(15)

式中Ch——尺寸参数，m；

K——形状参数，无量纲；

V——来流速度，m/s。

2 实例分析

2.1 叶片参数设计

笔者以额定功率为400W的小型风力发电机为例，使用Wilson模型，利用Matlab进行叶片外形设计，随后利用基于叶素动量理论的Qblade软件计算叶片气动性能和风力机性能。具体参数如下：

额定功率 400W

叶尖速比 6

叶片数 3

额定风速 7m/s

风能利用系数 0.45

空气密度 1.225

风力机发电效率 0.81

风轮直径 2.5m

2.2 翼型的选择

翼型的外形决定了翼型的气动性能，综合考虑选择NACA4412翼型。通过Qblade软件Xfoil部分计算雷诺数为50 000时翼型NACA4412的气动性能，得出翼型设计点的气流攻角θ=6.5°，对应的最佳升阻比Cl/Cd=109.8173，此时升力系数Cl=1.162682，阻力系数Cd=0.010587。升阻比随气流攻角的变化曲线如图2所示。

图2 升阻比随气流攻角的变化曲线

2.3 优化设计

从叶尖到叶根部，将叶片平均分为9段，一共10个截面。使用Wilson模型，结合Matlab计算出每个截面的弦长C和安装角β。具体截面参数如图3所示。

图3 Qblade中叶片截面参数

其中，1、2截面是为了满足安装要求设置的圆形截面，对截面进行编辑后，再通过Qblade对叶片进行线性优化，以满足加工、结构等方面的要求。

2.4 气动性能计算

气动性能计算对于风力发电机的初步设计具有重要的参考意义，对风力性能具有重要表征意义的指标分为有量纲指标和无量纲指标两部分。其中，有量纲指标主要包括：风力机扭矩M、风轮推力T。无量纲指标包括：风能利用系数Cp、扭矩系数CM和推力系数CT[11]。

将计算出来的截面弦长和安装角数据输入到Qblade软件的HAWT部分，建立叶片模型，并对所设计的叶片进行气动性能计算。

2.4.1风轮气动性能计算

由风电机组叶片、风轮的受载特性可知，叶轮气动模型中气动转矩、气动推力等参数随风速或叶尖速比的变化及时响应。仿真结果须与理论分析结果相一致，气动模型才能正确反映出叶片的气动性能。

风能利用系数Cp决定了风力机风轮所能获取能量的总量，即反映风力发电机从自然风中捕获风能程度的系数。从图4中可以看出，在叶尖速比达到设计点前，风能利用系数随叶尖速比呈上升趋势，在一定范围内风能利用系数保持在较高位置，获能效率高，当叶尖速比再增大时，叶片的风能利用系数呈下降趋势，直至为0。此变化过程符合叶片实际运行特征，且当叶尖速比达到6时，风能利用系数达到最大值0.485。实际生产中的风机当风能利用系数达到0.460时即可加工[12]。

图4 风能利用系数随叶尖速比的变化曲线

推力系数CT很大程度上影响了塔架的设计，利用推力系数结合塔筒计算可以对风力机气动载荷进行计算。扭矩系数CM决定了齿轮箱的尺寸和发电机的选型。推力系数和扭矩系数随叶尖速比的变化曲线如图5、6所示。

图5 推力系数随叶尖速比的变化曲线

图6 扭矩系数随叶尖速比的变化曲线

定义风速范围为1～18m/s，旋转速度范围为200～400r/min。选取扭矩随风速的变化曲线，得出在额定风速和额定转速下扭矩的值。由图7可知，在1～18m/s内风力机的扭矩随风速增大而增大，扭矩的计算结果可以为传动链设计提供依据。图8表明，在风速1～18m/s范围内，推力随风速的增大而增大，在达到12m/s时，增幅下降。

图7 扭矩随风速的变化曲线

图8 推力随风速的变化曲线

2.4.2风力机性能计算

整机的推力随风速的变化趋势与图8近似，扭矩随风速的变化趋势与图7一致，具体值相差不大，没有出现突变，表明风力机叶片设计合理，具有实际工程应用价值。从风能利用系数随风速的变化曲线(图9)可知，该风力机能有效捕捉来流的风能，与最初设计目标吻合。图10表明，在3～18m/s范围内风力机推力系数随风速的增大而减小，与风轮气动性能计算结果相一致。从扭矩系数随风速的变化曲线(图11)可知扭矩系数逐渐增大直到风速为10m/s时开始降低，因此来流风速10m/s附近是最佳捕风范围。

图9 风能利用系数随风速的变化曲线

图10 推力系数随风速的变化曲线

图11 扭矩系数随风速的变化曲线

3 结论

3.1基于Wilson模型，400W小型风力机采用NACA4412翼型时，叶片设计合理，并为之后使用Qblade软件进行气动性能分析提供了基础。

3.2利用Qblade软件对所设计的叶片进行气动性能计算，避免了气动计算复杂的编程过程和反复迭代循环计算，计算结果能准确表现叶片气动模型，气动性能一维计算结果符合气动规律，验证了设计叶片的合理性。笔者的设计和计算体现了Qblade软件具有较好的工程实用性。

3.3利用Qblade软件对所设计的叶片进行了气动性能计算，结果表明，Qblade软件在计算时间和精度上有很好的平衡，工程应用价值强，并为之后的结构设计和模拟分析奠定了基础。

3.4通过风轮气动计算和风力机性能仿真结果的比较，本次400W风力机气动设计合理，该叶型可直接投放生产。

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WindTurbineBladeDesignandAerodynamicPerformanceAnalysisBasedonQbladeandMatlab

XIAO Yun-feng1, GAO Peng-yuan2, ZHANG Zhi-lian1,LV Tao1,ZHOU Xiu-bo2

(1.CollegeofMechanicalEngineering,BeijingInstituteofPetrochemicalTechnology,Beijing102617,China;
2.CollegeofMechanicalEngineering,BeijingUniversityofChemicalTechnology,Beijing100029,China)

Qblade was used to calculate airfoil’s aerodynamic parameters; having Wilson design model adopted and Matlab programming software considered to design small wind turbine blades after processing the data concerned. Basing on the blade element momentum theory, Qblade was employed to calculate aerodynamic performance of the blades designed, including having Weibull distribution based to calculate wind turbine performance. The calculation results prove correctness of the program compiled and Qblade calculation software’s performance in correctly reflecting blade aerodynamic model; the better balance between the time and accuracy of the calculation can ensure right calculation results and save the time in pre-design phase.

wind turbine, blade design, blade element momentum theory, Wilson model, Qblade software, aerodynamic performance calculation

*北京石油化工学院优秀青年教师培育计划项目(08031862008/038)。

**肖云峰，男，1976年10月生，副教授。北京市，102617。

TQ050.2

A

0254-6094(2016)04-0467-05

2015-06-15，

2016-07-19)