李运生， 刁云峰， 张彦玲

(石家庄铁道大学 土木工程学院，河北 石家庄 050043)



铁路钢桁梁桥在重载列车下的受力适应性分析

李运生， 刁云峰， 张彦玲

(石家庄铁道大学 土木工程学院，河北 石家庄 050043)

在既有线上开行重载列车可满足我国快速发展的铁路运量要求，但势必会对既有铁路桥梁的安全性产生不利影响。以长东黄河大桥4跨铁路连续钢桁梁为工程背景，采用Midas软件建立了有限元模型，对其整体受力性能和杆件局部受力性能在30 t重载列车下的适应性进行了分析。结果表明：长东黄河大桥连续钢桁梁的整体受力性能满足30 t重载的运营要求，其中竖向挠度安全裕度较中-活载下降约22%，但横向挠度安全裕度无明显下降。钢桁梁各杆件的应力安全储备系数、疲劳安全储备系数和稳定安全储备系数均较中-活载下降低近20%左右，且个别杆件在30 t重载下的疲劳和稳定性能不满足规范要求，需进行适当加固。

重载列车；钢桁梁桥；整体受力性能；局部受力性能；适应性；安全储备系数

0 引言

在现代国际铁路运输领域发展中，各铁路大货物运输现代化的重要标志就是货运重载化。重载列车的开行，提高了铁路运量，缩短了货运周转的时间，大大缓解了繁忙干线运量紧张的局面。但由于大轴重重载列车轴重增大，开行密度增加，因此势必对既有桥梁的强度储备、使用性能和剩余寿命造成较大的影响。目前，关于重载列车作用下既有中小跨度混凝土桥梁的性能评估问题已有较多报道[1-5]，对铁路钢桥也已有部分相关研究[6-10]，但主要针对其动力性能，且尚不够系统。

以长东黄河大桥4跨铁路连续钢桁梁为工程背景，对其适应大轴重重载运输的各种关键技术进行研究，采用Midas软件建立了有限元模型，对连续钢桁梁的整体受力性能和杆件局部受力性能在30 t重载列车作用下的适应性及其与中-活载下的区别进行了分析，并重点分析了30 t重载下各项受力性能的安全储备。

1 有限元模型及作用荷载

1.1 有限元模型

长东黄河大桥为4×108 m连续钢桁梁桥，主桁立面图如图1所示。

图1 4×108 m连续钢桁梁主桁平面图

采用Midas软件建立主桁的有限元模型，杆件采用梁单元，单元之间的连接全部为刚性连接；杆件为工字型截面。节点E0、E18、E18’、E0’为活动铰支座，约束其Y、Z两个方向的平动自由度，节点E36’为固定支座，约束其X、Y、Z3个方向的平动自由度，有限元模型见图2。

图2 钢桁梁有限元模型

1.2 作用荷载

1.2.1 竖向车辆活载

长东黄河大桥设计活载为单线普通中-活载，活载图式如图3(a)所示[11]；重载车辆模型采用《重载铁路设计规范》(征求意见稿)[12]中-活载(2005)之ZH荷载(轴重系数Z=1.2)，计算图式如图3(b)所示。

图3 列车活载图示

在有限元模型中，通过建立质量为零的梁单元模拟虚拟车道，在单元节点与纵梁节点间建立刚性连接，然后在虚拟车道上添加移动车辆，模拟列车活荷载作用。

1.2.2 横向摇摆力

铁路桥梁由普通中-活载产生的横向摇摆力为100 kN[13](30 t重载下为120 kN[12])，作为一个集中荷载取最不利位置，以水平方向垂直线路中心线作用于钢轨顶面。上平面应分担横向摇摆力的20%，即上弦杆分担横向摇摆力20 kN[13](30 t重载下为24 kN[12])。

把作用在跨中钢轨顶面的100 kN横向集中力向跨中两个纵梁截面中心转化，各50 kN(30 t重载下为60 kN)，所产生的力矩(扭矩)转化为两个竖向荷载(经计算普通中-活载下为56.25 kN，30 t重载下为67.50 kN)，相互反向施加在两个纵梁截面中心上以形成力偶。

荷载工况分两种，工况Ⅰ为将摇摆力施加在第一跨(边跨)跨中，工况Ⅱ为第二跨(中跨)跨中。

1.2.3 横向风力

根据杆件的截面型号，钢桁梁弦杆和竖杆各分为5种类型(弦杆1、2、3、4、5；竖杆1、2、3、4、5，以下同)，纵梁连接系分4种类型，竖杆、横梁和桥门架楣杆各分3种类型，纵梁和制动撑架各2种类型，上、下平联各1种类型。

横向风荷载参照《铁路桥涵设计基本规范(TB10002.1—2005)》[11]进行计算。经计算桥上无车时的风压强度为0.585 kPa，有车时的风压强度为0.468 kPa。以上弦杆为例，上弦杆迎风面宽0.6 m，则桥上无车时横向风荷载为0.585×0.6=0.35 kN/m，有车时为0.468×0.6=0.28 kN/m，限于篇幅，其他的不再列出。

2 整体受力性能适应性分析

2.1 竖向挠度分析

为了保证行车的安全平稳，桥梁应具有一定的竖向刚度，根据《铁路桥梁钢结构设计规范(TB 10002.2—2005)》[13]规定，钢桁梁由静活载(不计冲击力)引起的竖向挠度，对于连续桁架梁的边跨不应大于l/900，中跨不应大于l/750，l为计算跨的跨长。即钢桁梁竖向挠度限值为

f边跨=108/900=0.12 m=120 mm，f中跨=108/750=0.144 m=144 mm。

表1 不同列车静活载下跨中竖向挠度 mm

2.2 水平挠度分析

根据《铁路桥涵设计基本规范(TB10002.1—2005)》[11]，梁体横向变形的检算荷载为：风荷载、横向摇摆力、离心力等，要求在横向摇摆力和风力的作用下，梁体的水平挠度应小于或等于梁体计算跨度的1/4 000[11]，即不大于108/4 000=0.027 m=27 mm。

在横向风荷载及列车横向摇摆力作用下，考虑4种横向荷载组合：

组合Ⅰ：无车横风+列车摇摆力1(摇摆力作用于边跨跨中位置)；

组合Ⅱ：无车横风+列车摇摆力2(摇摆力作用于中跨跨中位置)；

组合Ⅲ：有车横风+列车摇摆力1；

组合Ⅳ：有车横风+列车摇摆力2。

表2 组合Ⅰ、Ⅱ下钢桁梁的水平挠度 mm

表3 组合Ⅲ、Ⅳ下钢桁梁的水平挠度 mm

3 杆件局部受力性能适应性分析

3.1 荷载组合

根据《铁路桥涵设计基本规范》[11]，分析中采用以下4种荷载组合：

组合Ⅰ：恒载+活载(主力1)；

组合Ⅱ：恒载+活载+列车摇摆力(主力2)，其中列车摇摆力在边跨跨中时为Ⅱ-1，在中跨跨中时为Ⅱ-2；

组合Ⅲ：主力1+制动力，其中制动力在边跨跨中时为Ⅲ-1，在中跨跨中时为Ⅲ-2；

组合Ⅳ：主力2+横向风力，其中列车摇摆力在边跨跨中时为Ⅳ-1，在中跨跨中时为Ⅳ-2。

3.2 杆件应力分析

长东黄河大桥主桁杆件均采用16 Mnq钢，其基本容许应力当板厚小于24 mm时取，板厚为32 mm时取。在不同荷载组合下对容许应力采用不同的提高系数，对于组合Ⅰ、Ⅱ，提高系数为1.0，组合Ⅲ为1.25，组合Ⅳ为1.2[11]。

考虑到杆件的工作条件及重要性，杆件应力要留有一定的安全储备。定义容许应力与实际应力的比值为应力安全储备系数。经Midas软件进行有限元分析，得到各杆件在普通中-活载和30 t重载下的最大应力及各自的安全储备系数，将各类型杆件中应力安全储备系数最小，即应力值最大的取出，所得结果见表4。

表4 各种荷载组合下杆件的应力安全储备系数

注：在组合Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ中，应力安全储备系数取各自两种组合(Ⅱ-1和Ⅱ-2、Ⅲ-1和Ⅲ-2、Ⅳ-1和Ⅳ-2)中的较小值。

由表4可以得知，无论在普通中-活载还是30 t重载列车下，钢桁梁桥各杆件在各种荷载组合下的应力均满足容许应力的要求，即应力安全储备系数均大于1.0，但在30 t重载列车作用下应力安全储备系数均明显降低，降幅在12%～20%。30 t重载列车作用下安全储备系数最小的是斜杆4(工字型截面，钢板规格为2-□420×12、1-□436×10，具体位置见图1中的E2’C1’)，在组合Ⅰ和组合Ⅱ下仅为1.1。

3.3 杆件应力幅分析及疲劳强度检算

疲劳荷载组合包括设计荷载中的恒载加活载(包括冲击力、离心力，但不考虑活载发展系数)，其中列车竖向荷载包括列车竖向动力作用(经计算本算例为1.12)。

非焊接构件及连接疲劳检算公式为[13]：

(1)疲劳应力为拉-拉构件

(1)

(2)疲劳应力为拉-压构件

(2)

根据杆件连接方式查文献[13]附录Ⅰ表5知，除弦杆1、竖杆1和横梁2的容许疲劳应力幅为103 MPa外，其余杆件均为109.6 MPa。由Midas软件计算出移动荷载下各杆件的疲劳应力幅，将其与容许疲劳应力幅值的比值定义为疲劳系数，要求疲劳系数不大于容许疲劳安全系数1.05。将容许疲劳安全系数(1.05)与疲劳系数的比值定义为疲劳安全储备系数。

因荷载组合Ⅲ、Ⅳ包含荷载组合Ⅰ、Ⅱ所含荷载，因此仅对荷载组合Ⅲ、Ⅳ进行疲劳强度的分析。将各类型杆件中疲劳安全储备系数最小，即疲劳系数最大的结果取出，见表5。

表5 各种荷载组合下杆件的疲劳安全储备系数

注：在组合Ⅲ、Ⅳ中，疲劳系数取各自两种组合(Ⅲ-1和Ⅲ-2、Ⅳ-1和Ⅳ-2)中的较小值。

由表5可知：中-活载作用下，各类型杆件中疲劳安全储备系数最小值均大于1.0，说明钢桁梁在中-活载作用下疲劳强度满足要求。在30 t重载列车作用下，各杆件疲劳系数均显著增大，疲劳安全储备系数减小，降低幅度均超过20%，且已有个别杆件的疲劳系数超过了1.05，安全储备系数小于1.0，不再满足疲劳强度的要求，这些杆件包括：弦杆4(工字型截面，钢板规格为2-□420×12、1-□436×10，见图1中E26E28)、弦杆5(E28E30，工字型截面，钢板规格为2-□600×20、1-□420×16)、斜杆3(E14C15，工字型截面，钢板规格为2-□460×16、1-□428×12)、斜杆4(E2’C1’，工字型截面，钢板规格为2-□420×12、1-□436×10)和斜杆5(E16C17，工字型截面，钢板规格为2-□460×20、1-□420×12)，其中弦杆4(E26E28)的疲劳安全储备系数最小，只有0.77。这些杆件需进行适当加固，才能满足30 t重载列车的运营要求。

3.4 杆件稳定性分析

压杆稳定的计算公式为

(3)

式中，N为杆件的计算轴向力(MN)；φ1为中心受压杆件的容许应力折减系数[13]；Am为杆件的毛截面面积；[σ]为钢材的基本容许轴向应力。

根据各杆件的长细比，在《铁路桥梁钢结构设计规范》[13]中查询容许应力折减系数，再由Midas软件得到各杆件的轴力，由公式(3)可计算得到考虑折减系数以后的最大应力，并将容许应力与最大应力的比值定义为稳定安全系数。取出各类型杆件中稳定安全储备系数最小的结果，见表6。

表6 各种荷载组合下杆件的稳定安全储备系数

注：在组合Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ中，稳定安全储备系数取各自两种组合(Ⅱ-1和Ⅱ-2、Ⅲ-1和Ⅲ-2、Ⅳ-1和Ⅳ-2)中的较小值。

由表6可知，普通中-活载作用下钢桁梁桥各杆件在各种荷载组合下的稳定安全储备系数均大于1.0，局部稳定性满足要求；30 t重载列车作用下稳定安全储备系数明显降低，降幅在15%～20%，且部分杆件的稳定安全储备系数小于1.0，说明局部稳定性已不满足要求，包括：弦杆1(支座231#、233#处下弦杆，工字型截面，钢板规格为2-□600×32、1-□396×24)、斜杆1(E0A2，工字型截面，钢板规格为2-□600×24、1-□412×24)、斜杆3(A12C13、A12’C13’，工字型截面，钢板规格为2-□460×16、1-□428×12)、下平联(支座231#、233#处下平联，工字型截面，钢板规格为2-□240×10、1-□400×10)、桥门架楣杆3(支座231#、233#处桥门架楣杆，工字型截面，钢板规格为2-□240×10、1-□400×10)。

4 结论

(2)杆件局部受力性能适用性评估。①30 t重载列车下，钢桁梁各杆件在各种荷载组合下的应力均满足容许应力的要求，但应力安全储备系数较中-活载下降低12%～20%，其中安全储备系数最小的是斜杆4；②30 t重载列车下，各杆件疲劳安全储备系数较中-活载下减小20%以上，且个别杆件不再满足疲劳强度的要求，包括弦杆4、5和斜杆3、4、5；③30 t重载列车下各杆件的稳定安全储备系数较中-活载下降低15%～20%，部分杆件的稳定安全储备系数小于1.0，局部稳定性不满足要求，包括弦杆1、斜杆1、3、下平联和桥门架楣杆3。

总之，本算例中连续钢桁梁的整体受力性能满足30 t重载的运营要求，但个别杆件需进行适当加固，才能满足30 t重载下的疲劳和稳定性的要求。

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Adaptability Analysis of the Railway Steel Truss Bridges under Heavy-haul Loads

Li Yunsheng， Diao Yunfeng, Zhang Yanling

(School of Civil Engineering, Shijiazhuang Tiedao University, Shijiazhuang 050043, China)

Running heavy haul trains on the existing railway line can satisfy the rapid development of China’s railway transport, but it is bound to have an adverse effect on the safety of existing railway bridges. A four-span railway continuous steel truss in ChangDong yellow river bridge is set as the calculating sample, whose finite element model is build with Midas software, and the adaptability of the whole and local stress behaviors are analyzed under the heavy-haul loads. The results indicate that, the whole stress behaviors of the four-span railway continuous steel truss in ChangDong yellow river bridge satisfy the running demands under the 30 t heavy-haul loads, meanwhile the safety margin of the vertical deformation are lower about 22% than that of under the China railway standard live loading, but the safety margin of the lateral deformation has little decrease. The safety storage coefficients of the stress, fatigue and stability of the truss members are lower nearly 20% than that of under the China railway standard live loading, and the fatigue and stability of some members can not satisfy the demand of the code any longer, which should be strengthen to be used continuously.

heavy haul railway;steel truss bridge;whole stress behavior;local stress behavior;adaptability;safety storage coefficient

2015-10-11 责任编辑:刘宪福

10.13319/j.cnki.sjztddxxbzrb.2016.04.01

中国铁路总公司科技研究开发计划课题(2013G010-A)

李运生(1970-)，男，博士，教授，研究方向为钢与组合结构桥梁。E-mail：liysh70@163.com

TU375.4

A

2095-0373(2016)04-0001-07

李运生,刁云峰,张彦玲.铁路钢桁梁桥在重载列车下的受力适应性分析[J].石家庄铁道大学学报:自然科学版,2016,29(4):1-7.