梁 青, 朱 婷

(西安邮电大学 电子工程学院， 陕西 西安 710121)



基于灰色预测的无线传感器网络数据融合算法

梁 青, 朱 婷

(西安邮电大学 电子工程学院， 陕西 西安 710121)

针对无线传感网络监测信息具有很高时间相关性，给出一种基于动态灰色预测模型的数据融合算法。对节点采集的历史数据，应用动态灰色模型预测其未来数据值，若预测误差大于设定阈值，传输本轮数据，若预测误差小于设定阈值，不传输本轮数据，以此减少网络数据传输量。仿真实验表明，与未采用数据融合的低功耗自适应集簇分层协议算法相比，所给算法的数据传输量可减少34%，网络寿命可延长39%。

无线传感器网络 ；数据融合；预测算法；动态灰色模型

由大量传感器节点以自组织方式组成的无线传感器网络，可用以监测传感器区域中的一些物理现象[1]。无线传感器网络由4个主要子系统组成：感知监测区域物理量的传感模块，处理(执行)与感知、通信和自组织相关指令的数据处理模块，传输处理数据的通信子模块，和为其他模块提供工作能量的电源模块。

节点实时地将监测信息传输到监测基站，需要消耗大量能量，而无线传感器网络节点的能量有限，故有必要考虑减少网络数据传输，降低网络能耗，延长网络生命周期。

无线传感器网络中,节点采集的数据有很高时间相关性和空间相关性，会产生大量冗余数据，对这些冗余数据的处理及转发必然带来很大的能量开销，缩短网络生存时间，而且，处理大量冗余数据还会给sink节点带来不必要的开支。

随着数据融合技术成为无线传感器网络的研究热点[2-6]，一种基于自组织映射神经网络的无线传感器网络数据融合算法被提出[7]，它可在簇头节点利用自组织特征映射(Self-Organization Feature Map, SOFM)神经网络技术对数据分类，并提取特征，然后，将代表原始数据的特征数据，而不是所有的原始数据发送给汇聚节点，达到减少数据发送量，降低能耗的目的。将基因表达式编程(Gene Expression Programming,GEP)方法引入无线传感器网络预测数据融合[8]，也可提升整个无线传感器网络的生存周期。动态灰色预测算法也是一种可以节能并减少数据发送的数据融合算法[9]，它能减少普通节点到sink节点间的数据传输，通过减少数据传输的次数，从而节省大量能量，使网络的寿命最大化。

本文拟将灰色预测模型应用于无线传感器网络的数据融合中，给出一种基于动态灰色预测模型的数据融合算法(Dynamic Grey Prediction Model Based Data Fusion Algorithm, DG-DFA)，以求有效减少冗余数据传输，降低整个网络能耗。

1 灰色模型

1.1 一阶单变量灰色预测模型

在系统论中，一个系统可以被定义为一种颜色，以表示该系统的明确信息量[10-11]。它的内部特征或参数完全未知，定义为黑色；它的系统信息完全已知，定义为白色；它的系统信息一些已知，一些未知，定义为灰色。灰色预测模型利用历史数据预测未来数据值。

以GM(m,n)表示一个灰色模型，其中，m是微分方程阶数，n是变量个数。动态灰色模型(Dynamic Grey Model, DGM)采用一阶单变量灰色模型GM(1,1)，它在预测未来数据值上有着计算效率高和低复杂度的优势[9]。

设有原始数据序列

XA(0)={XA(0)(1),XA(0)(2),…,XA(0)(n)}

，

为平滑原始数据，构造其一阶累加(1-AGO)序列

XA(1)={XA(1)(1),XA(1)(2),…,XA(1)(n)}

。

其中

构造一阶累加序列的紧邻序列

Z(1)={Z(1)(1),Z(1)(2),…,Z(1)(n)}。

其中Z(1)(k)(k=2,3，…,n)是一阶累加序列中相邻数据的平均值，即

GM(1,1)灰色差分方程定义为

XA(0)(k)+aXA(1)(k)=b(k=2,3,…,n)。

其中，灰色模型参数a和b分别代表发展系数和灰色输入。由最小二乘法可得

[a,b]T=(BTB)-1BTY。

其中

将a和b代入灰色模型白化方程

解得XA(1)在下一时刻(k+1)的预测值

再经一次累减，可得XA(0)在(k+1)时刻的预测值

预测误差为

1.2 预测模型的动态更新

[a,b]T与真实数据密切相关，若始终采用固定的[a,b]T进行预测数据，会增大预测误差，降低数据可靠性，故考虑采用动态灰色预测模型进行数据预测。

动态灰色预测模型以恒定长度的历史数据预测时间序列的未来数据值。在GM(1,1)模型基础上，采用新陈代谢的方式更新模型，在预测模型中不断加入新的真实信息，并去掉相同个数的旧信息，不断更新的数据就会降低模型的灰度，使预测数据更加接近真实值。对于短期的预测,选用较小的样本数据，如样本不少于 4个，即可以获得较好预测结果。与GM(1,1)模型相比，动态模型计算效率更高，复杂度更低，而且所需内存更少。

2 无线传感器网络数据融合

DG-DFA将灰色动态预测模型和无线传感器网络分簇路由协议相结合，由簇内节点对所采集历史数据应用动态灰色预测模型来预测下一轮次数据值。若预测误差在所设定阈值范围内，则无需上传本次采集数据，更新本地数据即可；否则，上传本次数据，再更新本地存储数据。

为简化问题陈述，假设无线传感器网络满足：

(1) 所有节点在部署之后不能随意移动，且每个节点具有唯一的网内标识ID号；

(2) 节点的初始能量相同，不存在能量补给；

(3) 普通传感器节点与汇聚节点之间的传输是可靠的，普通节点每一轮次传输一次数据；

(4) 汇聚节点位置固定，且有足够的计算能力、能量和存储能力。

在DG-DFA所采用的无线传感器网络分簇路由协议中，普通节点工作过程分为3个阶段：历史数据的采集阶段，未来数据的预测阶段，以及判定是否发送数据阶段。

在网络初始工作时，节点没有足够历史数据，无法预测，此时节点采集数据并存储，同时将收集数据上传至汇聚节点，汇聚节点同样储存本次收到数据。当完成建模所需数据量的采集后，节点采用动态灰色预测模型进行预测，并计算预测值与实际感知数据值间的误差。如果预测误差小于所设定的阈值ε，节点不发送本次采集数据，只更新节点储存数据；如果预测误差大于所设定的阈值ε，节点发送本次采集数据到汇聚节点，同时更新节点储存数据，汇聚节点则同时更新本地数据。

通过分簇协议对网络分簇后，即可对簇内节点运行DG-DFA，其具体步骤如下。

步骤1 各簇节点采集数据并存储数据，判断所存储数据是否满足建模所需数据个数。若满足则执行下一步，否则，发送本次采集数据。

步骤2 各簇节点对所存储历史数据构造原始序列XA(0)，应用GM(1,1)模型，得出下一轮次预测数据XP(1)(k+1)。

步骤3 计算预测值XP(1)(k+1)与本轮采集数据XA(0)(k+1)之间的误差e。

步骤4 比较预测误差e与所设定阈值ε。如若e<ε,不发送本轮采集数据，否则,发送本轮采集数据。

步骤5 更新本地存储数据，将本轮次采集数据存储，并删除最旧数据XA(0)(1)，跳转至步骤2。

3 实验仿真

3.1 参数设置

采用Matlab进行模拟仿真实验。将100个传感器节点随机部署在100 m×100 m的正方形区域[12-13]，基站(汇聚节点)坐标为(50,50)，仿真最大轮数设为2 000次。更多具体参数如表1所示，其中Eelec为节点发送或接受单位长度数据的电路能耗,εfs为此模型的电路能耗参数,εmp为此模型电路能耗参数,Eda为融合单位比特数据所消耗的能量。

表1 仿真实验参数

利用DG-DFA，发送和接收l比特数据的能耗为[14]

其中

即当d≤d0时,采用自由空间模型，而当d>d0时，采用多路径衰减模型。

3.2 实验结果

通过仿真实验对比DG-DFA和未采用数据融合的低功耗自适应集簇分层协议 (Low Energy Adaptive Clustering Hierarchy, LEACH)算法进行对比。

两种算法的生命周期比照结果如图1所示，从中可见节点死亡的情况：LEACH算法在第973轮次开始出现死亡节点，至第1 408轮次所有节点全部死亡；DG-DFA在直至第1 228轮次节点才开始死亡，直至第1 953轮次节点全部死亡。因为减少了网络中数据的传输量，DG-DFA的生存时间较LEACH算法提高了39%。

图1 两种算法的生命周期

两种算法的传输数据量比照结果如图2所示，LEACH算法的网络传输数据量为105 490个数据包，而DG-DFA的网络传输数据量只有69 356个数据包。DG-DFA比LEACH算法减少了34%的网络数据传输，故能有效延长网络生存时间。

图2 两种算法的数据传输量

两种算法的网络剩余能量比照结果如图3所示，从中可见，LEACH算法在第1 408轮次能量已耗尽，而DG-DFA直至第1 953轮次才耗尽能量。DG-DFA的剩余能量一直大于LEACH算法的剩余能量，其网络耗能显然要比LEACH算法低，这也是其生存周期长的原因之一。

图3 两种算法的网络剩余能量

针对DG-DFA算法，设置不同预测误差阈值，相应的传输数据量也将随之发生变化，如图4所示。所采用阈值的大小与网络数据传输量成反比：所设置的阈值越小，网络传输数据量越多；反之，所设置的阈值越大，网络传输数据量越少。不过，阈值过大会损失部分数据精度，故阈值设定因由用户根据需求来设定。

图4 DG-DFA不同阈值对应的传输数据量

4 结语

将灰色预测模型应用于无线传感器网络的数据融合中，给出一种基于动态灰色预测模型的数据融合算法。利用动态灰色预测模型对节点数据进行预测，并借助预测误差，决定是否进行数据传输，由此可以减少网络中数据的传输量，节省网络能量。所给算法计算简单高效，所需建模样本数据量小，需占内存空间较小，有利于硬件实现。

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[责任编辑:陈文学]

Wireless sensor network data fusion algorithm based on grey prediction

LIANG Qing, ZHU Ting

(School of Electronic Engineering, Xi’an University of Posts and Telecommunications, Xi’an 710121, China)

As the monitoring informations of wireless sensor networks is of high temporal correlation, a data fusion algorithm based on dynamic grey prediction model (DG-DFA) is proposed. The dynamic grey model is used to deal with the historical data, and predict the future values of all nodes. If the prediction error is greater than the threshold, the current round data is transmitted, otherwise, the transmission is given up, thus, the amount of network data transmission can be reduced. Simulation experiments show that, compared with the low energy adaptive clustering hierarchy (LEACH) algorithm not using data fusion, the data transfer quantity of the given algorithm DG-DFA can be reduced by 34%, and the network lifetime can be extended by 39%.

wireless sensor network, data fusion, prediction algorithm, dynamic grey model

10.13682/j.issn.2095-6533.2016.06.020

2016-09-01

国家自然科学基金资助项目(61202490)；陕西省自然科学基础研究计划资助项目(2014JM2-6117)；陕西省教育厅科学研究计划资助项目(15JK1654)

梁青(1966-)，女，教授，从事无线传感器网络研究。E-mail:liangqing@xupt.edu.cn 朱婷(1990-)，女，硕士研究生，研究方向为无线传感器网络数据融合。E-mail:379877278@qq.com

TP393

A

2095-6533(2016)06-0103-05