□ 魏晓凡

月面余经度：一个冷门概念及其使用

□ 魏晓凡

本图拍摄的是国际空间站的剪影以及背后的月亮，从图中能清晰地看到第谷环形山以及其他月面地形特征。图片来源：APOD

如果标题中没有那个“余”字，变成“月面经度”，那就没什么必要写这篇文章了。月面的“经度”（longitude）是个已经被天文爱好者广泛熟悉的概念，它的定义形式与地球的经度十分相似，即：从一条人为定义的本初子午线开始，向东、向西各延展180度——只不过月亮上没有格林尼治天文台，所以月球的本初子午线被定义在了月球朝向地球的这一面的中央经线上（如图1所示），通常也可记东经为正，西经为负。我们见到的月球环形山的坐标数据中的经度，通常都按这个方法记录。那么，“余经度”（colongitude）这个显得很冷门的提法又是什么意思呢？它有什么存在的价值呢？

顾名思义，“余经度”的定义是与“经度”有密切联系的。先粗略地说，余经度可以看作月面经度数值的另一种定义体系，其存在价值虽不算很大，但也绝不能算小——因为它的数值不存在正负号，是自月球本初子午线（0度）起，向西（月面左侧）单调增加的，最后从东边（月面右侧）绕回来，记作360度（如图2所示）。这个0至360的数值范围，比带正负号的更加简洁，更利于我们对月球的实际观测。而说到实际观测，就要说到余经度的另一种定义，或者说是它的实际用法了，那就是：月面晨昏线中称为“晨线”的那一半落在月面上的位置。举例来说，按照刚才的定义，如果在某一时刻，晨线落在月面经度的“西经30度”处，则这时的余经度数值就是30；若某一时刻的晨线落在月面经度的“东经45度”处，则这时的余经度数值就是315。由此可见，实际使用中的余经度，可以被看作一个实时变化着的数值，其变化周期也就等于月相的周期。

图1　月面经度坐标示意

图2　月面余经度坐标示意

但是，这究竟与实际观测活动何干呢？答案在于有人喜欢用望远镜观察月面的环形山和其他地貌。我们知道，观察这些目标的细节的最佳时机，莫过于它们迎来晨昏线的时候——届时，鲜明的光影对比能够让我们更准确地把握它们的大小和形状。通过前面的举例，相信大家都能将这类目标的“经度”数值轻松地换算为“余经度”数值了，所以，我们要说：只要能预先知道月面“晨线”在特定时刻所处的“余经度”数值，就能更精准地计划哪个时间观察月面的哪个地貌细节了！当然，对特定的月面目标来说，除了迎来“晨线”之外，迎来“昏线”也同样是好的观测时机（当然那需要你不计较后半夜起床），而余经度的数值仅代表晨线的位置，不过这显然不成问题，因为只要知道了晨线位置，就能轻易推知昏线位置——二者相差180度而已。

一件可能会被问得更多的事是：根据月相（phase）数值，也可以推知晨昏线的大致位置，那么还有必要去使用余经度吗？更何况，现在还有不少天文软件帮忙。笔者个人对此的看法是：许多天文软件和手机APP提供的月面地形图都偏简略，晨昏线叠加显示在其上，往往难以很准确地看出特定的目标究竟是不是正好处在晨昏线上。对喜欢用高倍目镜观赏小型环形山的人而言，更是如此。同时，这些软件也几乎都不提供余经度的数值查询（而相位、月尖角等利于观测月掩星的数值倒是更为常见），所以无法作为制定精细的月面观测计划的帮手。

那么问题来了：我们该如何得到足够准确的余经度实时数值呢？由于月球运动复杂，亲自推算对一般爱好者来讲显得太烦琐了，得不偿失。不过，笔者有幸在安东尼·卢克（Antonin Rukl）的书《月图》（Atlas of the Moon，修订版，Gary Seronik编订，美国马萨诸塞州剑桥市，天空出版集团2004年版）中找到了一套“余经度速算表”。现在将这套令人顿生敬意的速算表（载原书第218至219页）摘引如下。

表1

表2

表3

表4

表5

这套表共有5个表格，其中表1至表4为基本表，表5为校正表。使用时，分别在表1至表4中查出与特定年、月、日、时对应的基本值（注意：应使用UT，即世界时，而非北京时间），并记下各个基本值右侧附加的校正参数。将四个基本值相加，得到总基本值；将四个校正参数相加，得到总校正参数，再在表5中转换为最终校正值；最后，给总基本值加上最终校正值，即为余经度。

例如，求世界时2016年2月11日20时的余经度，先查表得2016年、2月（闰年）、11日、20时的四个基本值，并相加得

而四者对应的四个校正参数也要相加，得到总校正参数

0.8+25.6+10.8+0.8＝38

在表5中找到与总校正参数最接近的数值，即40，查得其对应的最终校正值为-1.3。最后，从总基本值中加上这最终校正值（因-1.3是负数，实际上等于减掉1.3），即求得余经度为

也就是说，当天世界时20时的余经度为313.18，合东经46.82度。这个数据的精度已经相当高了。

《月图》中的这套表格，其表1的适用年份是2000年至2030年（本文略去了表1中2015年之前的数据），短时间内足够使用。那么，2030年之后呢？笔者因学识有限，没有能力推算这么优秀的表格，只能期待相关专业的人士将来在软件或APP开发过程中为广大用户弥补这个遗憾了。

此外想多说一句的是，虽然我国将colongitude译为“余经度”（日本似乎也是这个译法），但笔者委实觉得这个译法并不那么直观：“余”的究竟是哪些“经度”呢？考虑到“co-”这个前缀除了“剩余”之外还有“辅助”“联合”的意涵，笔者个人认为，这个术语如果译为“辅助经度”或“联合经度”更为合理：作“辅助”讲，可指其有助于月面观测之功能；作“联合”讲，可指其将月面东经、西经二者联合成一整列数值（0至360）之面貌。这两种理解，都比用“余”更为易懂吧？此事愿与专家、同人探讨。

最后给大家出一道小问题：我们知道月球有“天平动”，其幅度有时可达好几度，但为什么在余经度的计算中完全不考虑、不担心天平动的影响呢？如果对定义理解得透，就不难回答这个问题了。

作者邮箱：wei_xiaofan@163.com