李元生，陈礼国

(中国船舶工业系统工程研究院，北京 100094)



舰炮弹道拟合对岸校射方法研究

李元生，陈礼国

(中国船舶工业系统工程研究院，北京 100094)

目前舰炮武器系统对岸上不可观测目标校射尚未有成熟的方法，为此，在分析舰炮武器系统弹道拟合对岸射击工作原理和影响舰炮武器系统射击精度因素的基础上，提出利用弹道拟合对岸上目标进行校射的新方法，并给出方位和距离偏差量计算公式。分别对使用新方法前后效能进行比较仿真，仿真证明新方法极大地提高了舰炮武器系统命中概率。所提出的方法对于提高舰炮武器作战效能具有较强的理论价值和一定的参考意义。

舰炮武器系统；弹道拟合；射击校正；射击效能

受目标定位误差、舰炮瞄准误差、火控解算原理误差、弹道气象准备误差等影响，舰炮武器系统直接对岸上目标实施效力射，很难取得理想的打击效果，因此，舰炮武器系统对可见目标通常采用观测弹着偏差法，对不可见但可观测目标采用单观、双观或空观的方法实施校射打击[1]。但舰炮武器系统在对岸打击时，受气象准备、地理条件和战场环境制约，系统可能无法对弹着落点和毁伤情况进行观测，因此，舰炮武器系统对不可观测目标射击时，无法按传统校射方式实施校射。为了提高舰炮武器系统对岸作战效能，笔者针对舰炮武器系统弹道拟合对岸射击工作原理，提出一种校射方法，以提高舰炮武器系统的射击效能。

1 舰炮弹道拟合对岸射击工作原理

舰炮武器系统根据目标位置、己舰位置和弹道气象参数等求取射击诸元，发射弹丸，利用弹丸出炮口的红外脉冲触发测速雷达时刻作为系统弹道拟合启动零时刻[2]。根据系统射击诸元和测速雷达测量的弹丸初速，利用非标准条件下弹道微分方程解算系统设定的一段上升段外弹道空间位置(x，y，z)[3]，与跟踪雷达所测量的该段弹道位置进行比较，推算落点，根据推算落点与目标位置进行比较，得到校射偏差量，利用该偏差量进行校射，一直到满足精度要求为止。舰炮武器系统弹道拟合对岸射击工作原理如图1所示，设目标位于a点，舰炮直接瞄准a点进行射击时，设想的理论中央弹道为A，但由于受目标定位误差、本舰定位误差、火控解算原理误差、弹道气象准备误差等影响，实际的中央弹道为B，跟踪雷达跟踪PQ段弹道，与拟合的理论弹道MN比较，并拟合出落点b，得到偏差ab，根据ab校射，一般采取每组3发，一共2组6发的方式进行试射，使拟合落点c距离目标a的偏差满足效力射要求。

2 舰炮弹道拟合对岸校射方法

2.1 弹道模型

本文采用轴对称炮弹的六自由度刚体弹道方程式(1)[4]，其中：v为弹丸速率，θα为速率高低角，它们的初值分别为弹丸的初速和射角，即射击诸元和测速雷达实测弹丸初速;(Fx2，Fy2，Fz2)为作用在弹箭上的合力F在弹道坐标系O-x2y2z2中的投影;(Mξ，Mη，Mζ)为作用在弹箭质心处的合力矩M在弹轴坐标系O-ξηζ中的投影；ψ2、φα、φ2分别表示速度方向偏角、高低摆动角和方向摆动角；ωξ、ωη、ωζ分别表示高低摆动角速度、方向摆动角速度和自转角速度；x、y、z分别表示弹丸空间坐标的3个分量，在地面弹道直角坐标系内描述了弹丸的运动学方程，坐标原点为炮口。弹道方程中的其他各变量的物理意义及数学表达式详见文献[4]。

(1)

2.2 舰炮武器系统射击精度分析

舰炮武器系统射击精度的计算分以下步骤：射击精度计算模型的建立；误差源的确定；各误差源对射程和侧偏影响的计算；综合误差的计算与结果分析。

影响舰炮武器系统射击精度的因素主要包括以下两方面：武器系统瞄准误差和弹道气象测量误差。其中武器系统瞄准误差包含：目标探测误差，目标滤波处理与预测误差，己舰姿态测量误差，舰炮随动瞄准误差。弹道气象测量误差包含空气密度误差和风速误差[5]。

以目前国内某型舰炮武器系统为例，分析各误差源对系统射击精度的影响规律与范围(主要分析射击距离上的影响)，以确定各误差因素对系统打击效能提升的贡献率。

2.2.1 系统瞄准误差对射击纵向精度的影响

系统瞄准误差σ1取不同的值时，由该瞄准误差引起的射击纵向误差及在总误差中所占比重如图2所示。

2.2.2 弹道纵风误差对系统射击纵向精度的影响

弹道纵风误差σ2(σWd)取不同的值时，由该误差引起的射击纵向误差及在总误差中所占比重如图3所示。

2.2.3 空气密度误差对系统射击纵向精度的影响

空气密度误差σ3(σρ)取不同的值时，由该误差引起的射击纵向误差及在总误差中所占比重如图4所示。

舰炮武器武器系统经过多年的发展，其瞄准精度已经达到了很高的水平。由于受目标运动规律预测及射击原理误差的影响，瞄准精度已很难再得到大幅提高；同时通过图2的趋势可以看出,在系统绝大部分有效射击范围内，因系统瞄准误差造成的系统射击偏差在总误差中所占比重已经很小(小于10%～20%),而且变化不大；通过图3、图4可以看出，因弹道气象测量误差引起的射击误差在总误差中所占比重较大(约80%～90%)。因此舰炮武器系统对岸校射时主要修正弹道气象误差。

2.3 弹丸偏差量求取

以一发弹丸的偏差量求取过程为例进行说明。根据目标的初始距离d、弹丸初速、当地地面气象条件求取射击诸元，根据射击诸元、弹丸初速、当地地面气象条件和弹丸击发时刻，利用六自由度弹道微分方程式(1)求解弹丸在空间的理论位置，获得上升弹道一段时间内t(i)(i=m, m+1,…,n)时刻对应的弹丸空间坐标为(xi, yi, zi)，同时跟踪雷达测量t(i)时间段内弹丸坐标位置(xli, yli, zli),为方便计算，取雷达、舰炮的基线和我舰航速为0，雷达和炮口坐标原点一致。由于跟踪雷达输出坐标是坐标原点为炮口的直角坐标系，正东(地理东)为x轴，正北为y轴，水平面向上为z轴，而六自由度弹道微分求取坐标系为弹道坐标系，而舰炮系统解相遇是在直角坐标系进行，需要将弹道坐标系的坐标(xi, yi, zi)转换为直角坐标系的(xzi, yzi, zzi)，因此弹丸在水平、高度和方向上的偏差量为

(2)

2.4 校射偏差量求取

其中，各点等效初速度水平和高低修正量为

(3)

式中:Δdv0i为初速度每变化10 m/s在水平距离上的修正值;Δzv0i为初速度每变化10 m/s在高度上的修正值。

试射初速修正量和方位修正量为

(4)

因此，由水平上和高度上速度偏差拟合得到发射时刻初速偏差为Δv0，因此发射拟合初速为

v′=v0+Δv0

(5)

根据发射诸元、发射拟合初速和当地地面气象条件，利用六自由度弹道微分方程式(1)得到拟合落点距离d′。因此该发弹丸的校射距离和方位偏差量为

(6)

2.5 舰炮武器系统对弹道拟合对岸校射过程

(7)

鲍照是魏晋南北朝的浪漫主义诗人，其作品对后代，尤其是对李白起了很好的滋养和培植的作用。杜甫以“俊逸鲍参军”称赞李白的成就，关于李白和鲍照之间这种关系，已经是文学史上大家所公认的事实了。[1]10例如《苕溪渔隐丛话》引《雪浪斋日记》说：“或云太白诗，其源流出于鲍明远，如乐府多用白纻。”又如沈德潜《古诗源》说：“明远乐府如五丁凿山，开人世所未有。后太白往往效之。”

3 仿真计算

为了验证该校射方法的正确性和有效性，对使用该方法校射和不采用以上校射方法分别进行射击效能仿真试验。对某型舰炮武器系统发射炮弹对岸上固定目标射击进行仿真，其中，弹丸的标准初速为850 m/s，射击条件为：

目标区域：150 m×100 m；

射击诸元误差：2.7 mrad；

定位精度：10 m；

风速误差：2.2 m/s；

空气密度误差：1.3%ρ；

射弹数：30发。

射击方法：直接效力射(无校射)；一共2组，每组3发试射，弹道拟合落点偏差，修正后进行效力射(有校射)。

射击航路：初始距离为14 277.2m，初始我舰舷角为-78.69°，我舰航速为15 kn，我舰航向为90°，目标航向为180°，航路捷径为14 km。

在以上航路条件下，在捷径处开火，采用蒙特卡洛法仿真10 000次。舰炮武器系统对14 km目标射击效能如表1所示。

表1 不校射和校射后射击效能对比表

通过表1可以看出，使用弹道拟合校射方法后能够明显提高舰炮武器系统命中概率。

4 结束语

笔者在分析舰炮武器系统弹道拟合对岸射击工作原理的基础上，提出利用弹道拟合对岸上目标进行校射的新方法，并给出方位和距离偏差量计算公式，经仿真验证，能明显提高舰炮武器系统命中概率。

References)

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Study on Naval Gun Trajectory Fitting Firing Correction Method Against Shore Targets

LI Yuansheng, CHEN Liguo

(Systems Engineering Research Institute of CSSC, Beijing 100094, China)

At present, the naval gun firing correction method against the shore targets which can not be observed is not yet mature. Therefore, on the basis of the analysis of shore and of naval gun weapon system firing accuracy factors and naval gun weapon system trajectory fitting firing working principle, a new method of trajectory fitting firing correction against shore targets has been put forward with the direction and distance deviation calculation formula provided. Then it is proved by simulation of the fi-ring effect before and after the adoption of the new approach that this model can greatly improve the fi-ring effect of naval gun weapon system. The proposed method to improve the firing effect of naval gun weapon system has a valid theoretical value and a measure of reference significance.

naval gun weapon system; trajectory fitting; firing correction; firing effect

10.19323/j.issn.1673-6524.2016.04.006

2016-03-14

李元生(1976—)，男，高级工程师，主要从事舰炮武器系统研究。E-mail：lys_111@sina.com

TJ412

A

1673-6524(2016)04-0025-04