乔志明，雷 彬，吕庆敖，向红军，邢彦昌

(军械工程学院 弹药工程系，河北 石家庄 050003)



多匝轨道炮的电磁学优势分析

乔志明，雷 彬，吕庆敖，向红军，邢彦昌

(军械工程学院 弹药工程系，河北 石家庄 050003)

多匝轨道炮采用多层结构，是解决简单电磁轨道炮电感梯度小、电流汇聚严重等轨道炮应用问题的一个重要途径。分别对简单轨道炮、双匝、三匝轨道炮膛内磁场分布、电感梯度、轨道内电流分布进行了比较分析。分析结果为在单侧通流总量不变、口径相同条件下，3种结构形成的磁场分布近似，多匝轨道炮电感梯度提高明显且电流汇聚程度减弱。分析认为，与简单轨道炮相比，轨道炮采用多匝结构可在一定程度上降低对脉冲电流的大幅值需求，进而减小对电源的要求、降低电源及回路线缆的不必要能耗、减弱欧姆热集中带来的不良影响，是轨道炮发展的一个重要方向。

电磁发射；多匝轨道炮；磁场分布；电感梯度；电流分布

电磁轨道炮是电磁发射技术在军事应用上的重要体现形式[1-2]。随着轨道炮由实验研究向实用化和工程化发展，提高轨道炮炮口动能成为轨道炮的一个重要研究方向[3-5]。而多匝轨道炮由于可大幅增加电感梯度值，提高电磁发射力，降低轨道炮对电源的要求，改善由于电流聚集带来的炮体烧蚀现象成为研究热点。

国内外对多匝轨道炮均进行了大量探索和试验。美国高技术研究所(IAT)采用120 mm圆口径的双匝轨道炮结构，将质量约17 kg的弹丸加速至420 m/s而未发生转捩现象[6]。俄罗斯特罗伊茨克创新融合研究所(TRINITI)也建立了多种规格方膛多匝轨道炮并进行试验，最好的试验结果为采用5匝轨道炮结构将800 g电枢发射至1 240 m/s[7]。国内的M1、M2 两种大口径多匝轨道炮，电感梯度分别达到了355、592 μH/m，试验结果分别为：采用M1在2 kA电流条件下将5 kg电枢加速到34.5 m/s；采用M2在8 kA发射电流下将300 kg电枢加速到30.6 m/s[8]。另外，在对多匝轨道炮的仿真分析方面，针对多匝轨道炮电感梯度值的提高对发射系统影响、多匝轨道炮的电枢应用等问题也进行了相关研究[9-10]。

笔者在单侧通流总量相同条件下对比分析简单轨道炮、双匝轨道炮、三匝轨道炮的炮膛磁场环境、电感梯度关系、电流密度分布规律，总结了多匝轨道炮的电磁学优势，对分析多匝轨道炮的应用前景具有重要意义。

1 多匝轨道炮的作用原理

多匝轨道炮的基本炮体结构如图1所示，主要包括相互绝缘的轨道、绝缘层、多层电枢以及电源、开关等部件组成。

当电流通过左右两组轨道时，在膛内可形成强磁场，推动电枢高速滑动。依据功能守恒关系，可推导出多层电枢所受的电磁推力为

(1)

式中：F为电枢所受电磁推力;Lm′为多匝轨道炮的电感梯度值;I为通过电流值。

2 仿真模型的建立

为探究多匝轨道炮在电磁应用方面的优势，选取了50 mm×50 mm口径的炮体结构，3种结构截面尺寸分别如图2所示，其中，简单轨道炮铜轨道截面尺寸为50 mm×30 mm，双匝轨道炮铜轨道截面尺寸为23 mm×30 mm，在同侧轨道间采用4 mm×30 mm的绝缘，采用同样绝缘层尺寸，三匝轨道炮单根轨道截面尺寸为14 mm×30 mm。

为减少计算量，仿真截取500 mm轨道段，采用ANSYS电磁场分析模块，轨道材料选用铜，其电阻率为17.5 nΩ·m，炮体周围建立4倍于炮体尺寸的空气域。为使单侧轨道通过电流值总和相同以形成类似磁场进行比较，采用3种电流幅值，3种脉冲电流波形如图3所示，脉宽均为3 ms，其中，简单轨道炮采用电流幅值为500 kA，双匝轨道炮电流幅值为250 kA，三匝轨道炮电流幅值为166.7 kA。

3 仿真结果

3.1 膛内磁场分布对比

对简单轨道炮膛内磁场进行仿真计算后，得到1.5 ms时刻磁场分布如4(a)所示，可以看出，膛内最大磁感应强度值为5.445 T。磁场分布特点为，轨道炮炮膛内侧贴近轨道部分磁感应强度较大，最大处出现在炮膛四角处，这是由于在脉冲电流趋肤效应与邻近效应的共同作用下，轨道靠内侧角处电流密度偏大引起的。

对双匝轨道炮进行仿真，同样选取1.5 ms时刻，所形成磁场分布规律如图4(b)所示，膛内除靠近两轨道间绝缘层附近的区域外，与简单轨道炮磁场分布相似，其中最大磁感应强度为5.481 T。

1.5 ms时刻三匝轨道炮磁场分布情况如图4(c)所示，膛内最大磁感应强度为5.626 T。除膛内靠近绝缘层附近的区域外，磁场在膛内分布规律与简单轨道炮、双匝轨道炮相似，不同之处为最大磁感应强度出现在靠近中间层轨道边角处，这是因为采用了3层轨道后，中间层电流通流量相比于简单轨道炮及双层轨道炮同样部位处要大许多，炮膛内侧靠近中部轨道的区域磁感应强度相应也会有所加强。

对1.5 ms时刻3种轨道炮炮膛中轴线(图2已标出)上磁感应强度进行分析，磁感应强度大小如图5所示，横轴表示中轴线上距炮膛中心位置的偏移量，横轴上0值处为炮膛中心，-0.05、0.05值位置处为50 mm×50 mm口径炮膛上下边缘中点处。在中轴线上，磁场呈现上下对称分布，中心部位最大，简单轨道炮、双匝轨道炮、三匝轨道炮分别为4.41、4.373、4.468 T。炮膛上下两侧磁感应强度偏小，最小值分别为3.53、3.531、3.517 T。在中轴线上，3种轨道炮所形成的磁感应强度大小接近，分布规律相似。

3.2 电感梯度

电感梯度是轨道炮的重要参数，对电枢受力，系统效率影响很大。对3种轨道炮的电感梯度计算采用能量法，对于电感的磁场储能，其储存能量与电感值的关系为

(2)

式中：W为通流导体与导磁空气中总储存磁场能；L为电感。

依据ANSYS分析结果，对于500mm长轨道，简单轨道炮、双匝轨道炮、三匝轨道炮3种条件下1.5ms时刻的储存磁能分别为31 848、31 921、32 484J。储能总量类似，其通流大小值分别为500、250、166.7kA，可计算出其电感梯度值大小分别为0.510、2.043、4.676μH/m，这分别等于简单轨道炮电感值的1倍(0.510μH/m)，略大于4倍(2.04μH/m)，大于9倍(4.59μH/m)。

可以看出，与简单轨道炮相比，三匝多匝轨道炮可显著提高电感梯度值，这将会影响轨道炮在电磁发射系统能耗关系，是探索提高轨道炮的电能使用效率的重要依据。

3.3 轨道内电流分布规律

受脉冲电流趋肤效应和轨道间邻近效应影响，选取1.5ms时刻，简单轨道炮左侧轨道内电流分布规律如图6(a)所示，右侧轨道电流分布情况与之相对称。依据电流密度分布云图可以看出，电流集中分布在靠近炮膛内侧轨道边缘部位，电流密度最大值出现在内侧边角部位，最大电流密度为819MA/m2，最小电流密度分布于轨道中心略偏向于轨道外侧部位处，最小值为28.2MA/m2。

对于双匝轨道炮结构，1.5ms时刻电流密度分布如图6(b)所示。由于绝缘层的存在，电流总通流面积减少，而根据仿真条件，单侧通流总量与简单轨道炮一致，这使得平均电流密度较简单轨道炮有所增加。双匝轨道炮同样受脉冲电流趋肤效应和邻近效应影响，除绝缘层外，分布规律与简单轨道炮相似。电流密度最大值位于炮膛内侧边缘处，最大值为828MA/m2，最小值为54.2MA/m2。

对于三匝轨道炮结构，同样选取1.5ms时刻，电流密度分布规律如图6(c)所示，由于3层结构中，各层电流通流量相等，在一定程度上减少了由于趋肤效应造成的电流密度分布的不均匀性。根据电流密度分布云图，三匝结构虽然总通流截面面积更小，但由于三匝结构迫使电流在上、中、下3层中通流量一致，电流更加均匀化，电流密度最大值为796MA/m2，小于简单轨道炮和双匝轨道炮结构，最小值为41.1MA/m2。

3种轨道炮结构的最大电流密度值对比如图7所示，双匝轨道炮略高于其他2种结构，三匝轨道炮结构最大电流密度最低。

设定电流汇聚程度值为最大电流密度与平均电流密度的比值，则电流汇聚程度值越大，电流分布越不均匀。计算得简单轨道炮的平均电流密度为333MA/m2，汇聚程度值为2.46。双匝轨道炮平均电流为362MA/m2，则汇聚程度值为2.29，较简单轨道炮降低了6.9%，这主要是通流面积减少引起的。三匝轨道炮平均电流密度为397MA/m2，电流汇聚程度值为2.01，较简单轨道炮、双匝轨道炮分别降低了18.3%、12.2%，这是通流面积减少和分层结构共同作用的，3种轨道炮电流汇聚程度值对比如图8所示。

4 结果分析

通过分析口径相同、单侧通流总量相同条件下的3种不同匝数轨道炮的电磁学特性，可对比得出以下结论：

1)轨道炮单侧截面通流总量一样，其形成的磁场分布情况相似；而由于多匝轨道之间采取的为串联电路形式，双匝轨道炮、三匝轨道炮所需馈入电流分别为简单轨道炮的1/2、1/3，降低了对电源所形成电流幅值的要求，同时降低了电流在电源及传导回路中的不必要能耗，有利于提高能量利用率。

2)多匝轨道炮可显著提高轨道炮电感梯度值，双匝轨道炮电感梯度略大于简单轨道炮电感梯度的4倍；三匝轨道炮的电感梯度大于单匝轨道炮电感梯度的9倍。

3)电流密度的汇聚程度有所改善。由于脉冲电流的趋肤效应与邻近作用，电流倾向于向轨道内侧边角处集中分布，当采用匝数多于三匝的多匝轨道炮结构时，由于单层截面积减小，且分层结构使得各层通流量相等，弱化了电流的汇聚程度，这对减弱欧姆热对轨道的损伤是有利的。随着轨道炮向大口径发展，馈入电流越来越大，采用多匝结构的优势也会更加明显。

5 结束语

与简单轨道炮相比，多匝轨道炮电感梯度值大，可利用更低的电流将电枢推动到高速，达到较高的炮口动能；多匝轨道炮所需电流幅值低，降低了轨道炮对电源的要求；多匝轨道炮电流汇聚程度较低，在改善轨道欧姆热分布等方面具有很大优势。当然，多匝轨道炮结构复杂，因此，对多匝轨道炮的结构进行设计，使其能充分发挥电磁学上的优势是复杂轨道炮今后研究的重要方向。

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Analysis of the Electromagnetic Advantages of Multi-turn Railguns

QIAO Zhiming, LEI Bin, LYU Qing’ao, XIANG Hongjun, XING Yanchang

(Department of Ammunition Engineering, Ordnance Engineering College, Shijiazhuang 050003, Hebei, China)

The multi-turn railgun is an important solution to the application problems of simple railguns, such as low inductance gradient and serious current gathering by adopting the multi-layer structure. The magnetic field, inductance gradient, current distribution of simple, double-turn and three-turn railguns are respectively analyzed and compared. The analytic result is that when the total current on one side is the same and the railguns’ calibers are similar, the guns can generate similar magnetic fields, that the inductance gradients of the multi-turn guns are evidently higher, and that the current gathering level of the multi-turn railguns is lower than that of simple railguns. It is concluded that in comparison with the simple railgun, the multi-turn railgun can reduce the demand for amplitude of pulse current to a certain degree, which in turn can reduce the demand for electric power, diminish the unessential energy consumption of the power and cable of circuit and reduce the bad effect of ohm heat gathering. The multi-turn railgun research is of great significance for the development of railguns.

electromagnetic launch; multi-turn railguns; magnetic distribution; inductance gradient; current distribution

10.19323/j.issn.1673-6524.2016.04.001

2016-03-17

国家安全重大基础研究项目(6132270102)；国家自然科学基金项目(51407195)

乔志明(1991— )，男，硕士研究生，主要从事电磁发射技术研究。E-mail：qiaozhiming99@163.com

TM153

A

1673-6524(2016)04-0001-04