乔 迁,解亚军

(西北工业大学航空学院,西安 710072)



盒式天平装配应力对测量结果的影响研究

乔 迁,解亚军

(西北工业大学航空学院,西安 710072)

天平安装过程中会产生装配应力,对元件输出值存在干扰,影响测量准度。针对此现象,文中在保证天平整体外形尺寸不变前提下,用有限元的方法研究了浮动框螺栓的紧固程度和浮动框厚度对天平测量准度的影响。结果表明:装配应力不平衡会使测量结果准度下降,浮动框的厚度也影响测量结果。风洞天平在试验中应尽量平衡装配应力,选择合适的浮动框厚度,以提高测量的准确性。

有限元仿真;盒式天平;螺栓预紧力;浮动框厚度

0 引言

天平是风洞测力试验中最重要的测量装置之一,用于测量作用在模型上的空气动力载荷(力和力矩)的大小、方向、作用点。测力试验对风洞天平的技术要求很高,其中最重要的是要求天平具有高的精度与准度[1-3]。

1 天平基本情况

文中选取的六分量盒式天平(型号:0904)外形尺寸为长200 mm,宽100 mm,高80 mm。

该天平主要由浮动框、固定框和弹性连杆组成,固定框上分布有八个悬臂梁,浮动框与固定框之间用8根弹性连杆连接起来,其中Y方向4根,X方向2根,Z方向2根。弹性连杆均使用双弧形弹性铰链的形式用来分解6个方向的气动力。天平的校准中心在其几何中心,如图1。天平材料为OONi18Co8Mo5 TiAl,弹性模量E=187.25 GPa,泊松比μ=0.3,屈服极限1.754 GPa。天平量程见表1。

图1 天平校准中心

天平浮动框上使用的螺栓为M12,在进行有限元计算时,设置其基本参数弹性模量E=210 GPa,泊松比μ=0.3。根据德标DIN267,螺栓预紧力采用安全级别3.6,M12螺栓预紧力为10 800 N,文中在ABAQUS中施加Bolt load类型螺栓紧固力,如图2所示。

图2 螺栓预紧力示意图

2 天平有限元仿真

2.1 天平理想工作状态下有限元模拟

使用有限元计算软件ABAQUS[5],对盒式天平采用全局网格控制。天平和螺栓均采用边长3 mm的四面体线性单元C3D4,单元总数为38万,网格划分如图3所示。

文中为得到较精确的结果,在天平校准中心设立参考点并建立其与浮动框上表面力的约束关系,将各力与力矩加载到参考点上。施加单分量载荷对天平进行测试,即在天平中心参考点分别施加法向力(Fy)、侧向力(Fz)、俯仰力矩(Mz)、偏航力矩(My)、滚转力矩(Mx)、轴向力(Fx)。在固定框底部施加3个方向的固定约束。

该天平静校报告[6]各分量量程及校验载荷见表1。

材料1：绿色开花植物在传粉受精后，胚珠发育为种子，子房发育成果实。番茄、葡萄、茄子等植物若在开花期遇连续阴雨天气不能正常授粉，不久花朵枯萎脱落，得不到果实。生产实践中，人们遇到这种情况时，常在未授粉的雌蕊柱头涂抹或喷洒一定浓度的生长素，子房就能发育成果实，避免恶劣气候对生产的影响。

首先,在天平浮动框和固定框装配理想情况(即没有装配螺栓预紧力)下对天平进行有限元分析。计算悬臂梁元件的应变大小,并与静校报告天平工作公式所计算出的应变(实验值)相比较。进而,分析单元加载时,通过有限元计算所得出的各分量之间的干扰。

表1 单分量载荷

2.2 有限元分析结果

2.2.1 实验应变值与有限元计算应变值比较

在理想情况下,天平的所有应变均由施加的测量载荷产生,实验和计算均用校验载荷,见表1。取模型各处相对应悬臂梁粘贴应变片位置的应变平均值(例如测量施加Fy=4 800 N的载荷时,取固定框底部4个悬臂梁根部应变的平均值,应变云图如图4),并与校准实验天平工作公式计算得出的应变值(实验值)相比较,见表2。有限元结果相较于校准应变都较小,但总体相差不大。总之,可以认为有限元模拟结果可靠。

表2 应变值对比

图4 施加单分量Fy=4 800 N时天平底部悬臂梁应变云图

2.2.2 分量间的相互干扰

通过有限元单元加载法,取各悬臂梁处应变值,并按照组桥方式计算后,各分量的一次干扰量A[7]见表3。

虽然目前对天平一次总干扰量的大小没有严格的规定,但是在《风洞天平》(参考文献[1])一书中指出天平分量之间的总干扰量要控制在10%之内。由表3可以看出,在有限元模拟的理想状态下,分量的一次总干扰量均在10%以内,干扰较小。实际静校的总干扰量A0在Fy、Fz、Mx、Mz方向上较小,均在10%以下,而在Fx、My方向上的一次总干扰量较大超过10%。在轴向力方向影响较大的为俯仰力矩Mz,对侧向力影响较大的为轴向力Fx、滚转力矩Mx和偏航力矩My。经初步分析,由于天平在使用过程中测量结果良好,故排除校验产生较大误差的可能。分析天平结构认为可能是由于侧向力梁和轴向力梁对于天平中心轴线的平行度或对称度不良造成的一次干扰项过大。

表3 各分量的干扰应变

3 带螺栓预紧力天平有限元仿真

3.1 几种不同工况的螺栓预紧力

为了研究螺栓预紧力对天平测量应变的影响,对模型中的螺栓施加螺栓预紧力。对预紧力的研究分为3种工况:工况一,将4个连接螺栓都施加10 kN的预紧力,研究平衡的螺栓预紧力对天平测量的影响;工况二,将半边螺栓预紧力减小到5 kN,研究预紧力不平衡对天平悬臂梁应变的影响,如图5所示;工况三,只装配一个螺栓(预紧力为10 kN),研究单个螺栓对天平悬臂梁应变的影响。

图5 施加不均匀的螺栓预紧力

3.2 螺栓预紧力的影响结果

工况一,加4个螺栓:此时单分量悬臂梁应变基本相同,取应变平均值,见表4。所测的3个分量Fy、Mx、Mz的应变值与实验值更为接近(表2),这是因为在校验天平时,天平用螺栓固定在天平加载架上,校验时已有螺栓预紧力,此种加载情况也与试验情况更为吻合。Fz、Fx和My依旧变化不大,均小于3%。说明实验过程中螺栓预紧力对天平的测量有一定影响。

工况二,施加不平衡的螺栓预紧力,如图3。其有限元计算结果见表4。取施加单分量Fy=4 800 N时的有限元计算应变云图,如图6。不平衡的预紧力,导致悬臂梁的应变也不平衡,从而导致了测量结果的不精确。

图6 单边四个螺栓预紧力底部悬臂梁应变云图

工况三,加单个螺栓:在只有单个螺栓预紧力10 kN的情况下,预紧力不平衡,四根悬臂梁底部均出现了应变不均衡情况。例如,施加Fy=4 800 N时,距施加预紧力螺栓较近处的连杆应变明显增大,由原来平均的217 με增加为241 με,其它连杆应变变化不大,4个悬臂梁的平均值为223 με,应变云图如图7。测量各力/力矩分量的应变平均值见表4。其中法向连杆所测的3个分量Fy、Mx、Mz均有较大增大。而轴向X连杆所测的Fz,Z向连杆所测的Fx的变化均不大,均在3%之内。进一步说明螺栓预紧力不平衡时对天平测量结果有较大影响。

图7 单螺栓预紧力施加单分量载荷Fy底部悬臂梁应变云图

分量四个螺栓预紧输出应变值(με)两个螺栓预紧输出应变值(με)一个螺栓预紧输出应变值(με)Fy241223(242)221(241)Fx315315310Fz218218214Mx285265(284)239(255)My117711701167Mz384372(384)359(384)

注:括号内为悬臂梁最大应变值。

4 浮动框厚度对天平测量的影响

4.1 改变浮动框的厚度

研究不同的浮动框厚度的影响。原天平模型浮动框厚度为39 mm,削减其厚度:浮动框厚度为分别为34 mm、29 mm时,计算施加单分量载荷天平悬臂梁的应变。得出的结果与原天平有限元模拟结果相比较,判断天平浮动框厚度的影响。

4.2 有限元计算结果

将不同厚度的浮动框理想状态的有限元计算结果和原厚度结果比较,见表5。

表5 不同厚度悬臂梁应变值

可以看出,当浮动框厚度为34 mm时,计算结果与原厚度略有减小。单分量载荷Fy、Mx和Mz应变值与原厚度应变值相差不大。而Fx、Fz和My分量,计算结果却相差较大,最大差值为My分量,应变计算结果减小了5.8%。

当浮动框厚度为29 mm时,计算结果与原厚度计算结果相差较大。Fx、Fz分量的计算结果比原天平减小百分之十几。My分量计算应变值比原天平减小了14.1%。由有限元计算的应力云图分析,产生此结果是因为浮动框厚度减小使得浮动框与横向弹性连杆连接处刚度减小,出现较大的应力和形变,从而分解了悬臂梁的应力,导致悬臂梁应变减小,测量值出现较大误差。取误差较大Fz分量3个厚度浮动框与弹性连杆相接处的应力云图进行比较,如图8所示:原厚度时,如图8(a),连接处并没有出现应力集中情况,如图9所示的P1、P2两点的相对位移ΔU为0.000 7 mm;当厚度为34 mm时,如图8(b)所示的弹性连杆连接处应力增大,其大小为6.5 MPa,ΔU=0.001 32 mm,刚度减小;当厚度为29 mm时图8(c),连接处应力明显增大,其大小为9.2 MPa,ΔU=0.002 95 mm,刚度减小更多。

其它3个分量Fy、Mx和Mz的计算的应变值的减小主要是由浮动框厚度减小导致其刚度的减小变形增大造成的。

图8 单分量载荷Fz作用时不同厚度浮动框与弹性连杆连接处应力云图

5 结论

文中利用ABAQUS有限元软件分析实验室某型号盒式天平,研究螺栓预紧力和浮动框厚度对天平测量的影响,得出以下结论:

图9 P1、P2的位置

1)在天平测量过程中,浮动框螺栓预紧力对固定框底部4个悬臂梁的测量结果影响较大,使测得的Fy、Mx和Mz三个分量明显增大。而对Fx、Fz和My的测量结果影响很小。

2)施加平衡的螺栓预紧力使得模拟结果与实验结果吻合,不平衡时会有较大误差。这就要求在盒式天平使用过程中尽可能施加均匀螺栓预紧力,甚至必须使用带数字显示的扭力扳手进行操作。

3)浮动框厚度的减小会影响天平的刚度,从而影响天平的测量精准度。当浮动框较薄时,浮动框出现应力集中,使得测量的应变误差变大。并且,随着浮动框的厚度减小,螺栓预紧力对测量结果的影响也越来越大。所以,在设计天平时,注意厚度的影响,保证天平有足够的刚度。

[1] 贺德馨. 风洞天平 [M]. 北京: 国防工业出版社, 2001: 379-396.

[2] 战培国, 谭飞程. 国外风洞天平校准技术研究进展 [J]. 航空工程进展, 2012(2): 18-20.

[3] ZHANG Zhaoming, HAN Buzhang. Development for high precision six component strain gauge balance [J]. Transactions of Nanjing University of Aeronautics&Astronautics, 2004(6): 5-11.

[4] 苟文选. 材料力学 [M]. 2版. 北京: 科学出版社, 2010: 48-53.

[5] 石亦平, 周玉蓉. ABAQUS有限元分析实例详解 [M]. 北京: 机械工业出版社, 2006: 393-420.

[6] 解亚军, 白静. 500型盒式天平静校报告 [R]. 西安: 西北工业大学, 2011.

[7] 赵亮亮, 胡国风, 薛伟. 基于虚拟校准技术的应变天平设计准度分析 [C]∥中国空气动力学会测控技术专业委员会第六届四次学术交流会论文集. 中国空气动力学会, 2013.

The Analysis of Assembly Stress of Wind Cassette Balance

QIAO Qian,XIE Yajun

(School of Aeronautics, Northwestern Polytechnical University, Xi’an 710072, China)

Assembly stress from balance installation disturbs output value of component and affects measurement accuracy. In view of this, effect of float box bolt’s fastening degree and thickness of float box on balance measurement accuracy were studied using finite element method without changing overall balance dimension. The results show that imbalanced assembly stress reduces measurement accuracy, floating box thickness also affects the measurement result. In test, wind tunnel balance should try to balance assembly stress, appropriate floating box thickness should be selected to improve accuracy of the measurement.

cassette balance; bolt pre-tightening force; thickness of float box; FEM

2015-09-14

乔迁(1989-),女,河北石家庄人,硕士研究生,研究方向:风洞试验,风洞天平。

v211.72

A