江苏省射阳县实验初级中学(224300)

李立松●



抓住运动规律，巧解动点问题

江苏省射阳县实验初级中学(224300)

李立松●

图形中的动点问题是近年来中考数学的热门考点之一，这种题型结合多方面的知识，难度较高.学生们遇到此类问题往往找不到解题的切入口，因此，归纳常见动点问题的常规解法具有重要的意义，这有利于提高学生的思维能力，帮助学生脱离“歧路”，寻找到行之有效的方法.动点问题常与其他章节的知识点结合考察，我将借助相关例题帮助学生理解思路.

一、点的运动产生的规律归纳题

在点的运动过程中寻找规律的题目实际上就是通过观察点的运动轨迹，从而归纳总结出一条规律，解这种题目要重点把握点在运动初期的规律，从最初的几个点入手，这样能使解题过程更加流畅.

例1 如图1在一个坐标系中，有一个等边三角形，它的顶点O与坐标原点O相互重合，一条边OP落在X轴所在的直线上，如果把这个等边三角形沿着X轴的正方向连续转动2014次，求最终点P的坐标.

点拨 由最初的状态往后逐步探索，然后总结出规律，最终运用这个规律进行求解，这是处理这种类型题目的基本方法.

二、点的运动产生的最小长度问题

在点的运动过程中求最小长度，往往结合数形结合的思维方法，要充分利用图形本身的属性，如对称性等性质，如果学生能留心这些特殊的属性，那么往往能避免复杂的计算，给解题带来意想不到的帮助.

例……