金书滨,胡涛,乔世范

(1．贵州省公路工程集团有限公司，贵州 贵阳 550008；2.中南大学 土木工程学院，湖南 长沙 410075)



某大峡谷玻璃桥桥址边坡稳定性分析

金书滨1,胡涛1,乔世范2

(1．贵州省公路工程集团有限公司，贵州 贵阳 550008；2.中南大学 土木工程学院，湖南 长沙 410075)

为确保某大峡谷玻璃桥及配套工程建设的安全，基于有限元方法对大峡谷两侧陡立岸坡及拉锚处进行稳定性分析，并对最初设计时的桥址位置是否适宜建设该工程进行评价。采用三维有限元软件，结合现场岩土工程条件，对玻璃桥桥址边坡在天然状态下和桥梁荷载条件下的位移、应力状态进行数值模拟，获得坡体在玻璃桥荷载作用下塑性区的分布规律。研究结果表明：所计算桥址的位置在外力作用下处于欠稳定—不稳定状态，建议改变桥址设计位置或对不良地质作用发育区域的岩体进行加固治理，为某大峡谷玻璃桥的进一步设计提供参考。

边坡稳定性分析；三维有限元；位移状态；应力状态；数值模拟

在山区峡谷地带修建桥梁时，修建桥墩的位置不可避免的要位于峡谷两岸的岸坡上，为了保证桥梁整体的安全性和稳定性，需要对桥基岸坡的稳定性进行验算分析。与一般的边坡不同，峡谷桥梁桥址边坡往往坡度较陡，坡高较大，此外当岸坡岩体结构复杂且存在如岩性、水文条件等诸多不确定性因素的影响时，对其稳定性进行分析将会变得非常困难。

目前，对于边坡稳定性的分析计算方法[1-4]有很多，主要有如下2类：一是经典的基于极限平衡理论的分析方法，二是采用数值模拟[5-6]方法(包括有限元法、离散元法等)进行边坡稳定性分析。

孟庆文等[7]以某高速铁路高边坡为例，分别计算不同施工阶段滑面为圆弧面和折线面、坡体无水和饱和等各种条件下边坡的稳定性安全系数并分析了其影响规律。张利国等[8]以某铁路客运专线桥基高边坡为例，应用ANSYS有限元分析软件，对荷载作用下的高边坡岩体力学行为特征和稳定性进行了三维有限元分析，从安全系数角度分析了大桥边坡的整体稳定性。彭富强等[9]依托娄新高速K22+200～K22+400段右侧边坡支护工程，应用有限元对边坡进行了稳定性分析，并与现场监测点数据进行对比，验证了有限元分析结果的可靠性。卢应发等[10]在现行滑坡稳定分析的基础上，建立了推移式滑坡渐进破坏稳定性分析法，研究了有限元滑坡稳定计算的特点，分析了引起滑坡有限元法计算不收敛的原因，提出了滑坡有限元计算的滑面边界法。上述相关学者的研究表明，应用有限元法分析计算边坡的稳定性是可靠有效的。

本文以某大峡谷玻璃桥桥址边坡为例，运用有限元分析软件ABAQUS计算大峡谷两侧陡立岸坡及拉锚处的稳定性，模拟桥址边坡在天然状态下和桥梁荷载条件下的位移场、应力场状态，并基于数值模拟结果对桥址处修建玻璃桥的适宜性进行评价。

1 工程概况

某大峡谷筹建的玻璃桥，位于湖南省某大峡谷景区内，是世界上最高、跨度最长的玻璃桥。大桥建在大峡谷两侧的绝壁峰顶之上，横跨整个大峡谷，桥拱距谷底的相对高度约250 m，桥宽6 m，桥长约370 m，桥面全部采用透明玻璃铺设，桥中心设有全球最高蹦极台。

1.1 场地位置及地形地貌

该玻璃桥东西两侧桥墩分别位于湖南省的某大峡谷陡立岸坡两侧，场地原始地貌单元为岩溶(喀斯特)地貌中的峰林地形，勘察期间，测得场地各钻孔孔口标高变化于581.38～608.00 m之间。场地内主要以垂直岩溶发育为主，地表出露串状落水洞，各落水洞之间存在一的联系，溶洞及节理裂隙以垂直发育为主。

1.2 场地构造

根据工程地质测绘和调查结果，西侧桥墩场地西南侧岩层局部发育有揉皱及岩层小错动现象。其具体情况如图1所示。

图1 西侧桥墩场地西南侧岩层小错动照片Fig.1 Figure of west pier site southwest rock rupture

根据本次工程地质测绘和调查结果，该玻璃桥东西两侧桥墩场地内微风化灰岩节理裂隙发育，在微风化灰岩露头节理裂隙发育地段进行了节理裂隙统计并绘制了节理玫瑰花图，见图2。根据节理玫瑰花图可见：灰岩产状为，倾向介于300°～338°，倾角介于12°～35°，倾角由西向东(大峡谷方向)逐渐变缓，场地主要发育两组节理裂隙，如图2所示。第一组节理裂隙倾向介于150°～180°，倾角介于78°～87°，第二组节理裂隙倾向介于60°～90°，倾角介于75°～85°，这两组节理为X节理；某大峡谷玻璃桥东侧桥墩场地：灰岩产状为，倾向介于142°～175°，倾角介于10°～36°，倾角由东向西(大峡谷方向)逐渐变缓，场地主要发育两组节理裂隙，第一组节理裂隙倾向介于240°～270°，倾角介于79°～86°，第二组节理裂隙倾向介于320°～350°，倾角介于75°～85°，这两组节理为X节理。

图2 东侧桥墩场地节理玫瑰花图Fig.2 Joint rose figure of east pier site

1.3 地层岩性

据钻探揭露，场地地层自上而下依次由植物层、第四系坡积层、三叠系(T)微风化灰岩等组成．各地层的野外特征分述如下：

1)植物层(Q4pd)：褐黄色，主要由粘性土组成，含植物根茎，呈松散状态。

2)第四系坡积(Qdl)粉质黏土：褐黄色，切面稍有光泽，摇震无反应，韧性、干强度中等，呈可塑状态。发育有石牙，即微风化灰岩，揭露的视厚度为0.30～2.00 m。

3)三叠系(T)微风化灰岩：灰青色，灰白色，中厚层状构造，主要矿物成分为方解石，长石等矿物，节理裂隙较发育。在该层中发育有3个亚层，即岩溶充填物、溶蚀裂隙及溶洞。

1.4 场地稳定性及适宜性评价

该玻璃桥及配套工程选择大峡谷两侧陡立岸坡附近位置，桥梁类型为拉索桥。为确保该玻璃桥及配套工程建设的安全，现对大峡谷两侧陡立岸坡及拉锚处进行稳定性分析，并对最初设计时的桥址位置是否适宜建设该工程进行评价。

2 有限元计算方法与理论

2.1 本构模型的选择

数值计算采用有限单元法，采用大范围的三维有限元计算。

采用了大型非线性有限元计算软件ABAQUS程序进行三维有限元分析计算。

根据工程实际情况，岩土体采用弹塑性材料，选用Mohr-Coulomb准则，见图3。

图3 Mohr-Coulomb屈服模型Fig.3 Mohr-Coulomb yield model

Mohr-Coulomb模型的弹性阶段必须是线性、各向同性的，其屈服函数为：

F=Rmcq-ptanφ-c=0

(1)

其中Rmc(θ,φ)为π平面上屈服面形状的一个度量。

其中φ为岩土材料的摩擦角，0≤φ≤90°；C为岩土材料的黏聚力；θ为极偏角。

在Mohr-Coulomb模型中，实质上假定了由黏聚力系数来确定其硬化。

利用使用Abauqs中所提供的Mohr-Coulomb模型求解岩土工程问题，应注意的问题如下：

1)由于Mohr-Coulomb模型的塑性流动法则是非关联的，因此必须来用非对称求解器。

2)由于Mohr-Coulomb模型在使用前必须进行标定，其典型的标定方法是从若干个不相同的三维试验中获得极限应力状态，并把它们定位于子午线平面上来估算摩擦角与黏聚力C。因此，必须慎重确定膨胀系数。

3)由于在ABAQUS中，Mohr-Coulomb模型采用的是光滑塑性流动势面，它不同于经典的相关联的Mohr-Coulomb准则的流动势面(它是由若干个平面形成的折面组成)。因此，ABAQUS中的Mohr-Coulomb模型中的塑性行为与经典的Mohr-Coulomb模型有所不同。

2.2 初始地应力场的计算方法

在进行开挖的模拟计算时，初始地应力场[11]是随后迭代计算的基础，只有采用与实际相符的初始地应力场，才可能得出真实的解答。初始地应力场指的是玻璃桥修建前峡谷崖坡的地应力场。初始地应力场是在工程设计中需要考虑的重要因素。初始地应力σz是由土体自重应力和河谷地质演化释荷引起的。由于本研究山体在没有超载的情况下，初始应力场通常为岩土体的自重应力场。由于岩土体经历历史上长期的固结，一般早已达到稳定状态，所以初始位移通常假设为零。

如果建立一个稳定的模式，能够不断复制是最好的。但问题在于，外部的环境和内部的资源是在不断变化的，模式不可能一劳永逸，当内外部环境发生变化时，企业的生存会遇到挑战。另外，如果总是简单的重复，员工的热情也会丧失。

当采用有限元计算时，一般可采用两种方法来施加初始地应力。其一是在部分边界上施加相应的面力荷载，在内部施加自重荷载，通过求解而得到的地应力场作为初始地应力场；其二是将初始应力按自重应力直接输入高斯点，形成一个初始地应力场。如果没有条件获得初始地应力的分布规律，一般可将初始地应力公式取为如下形式：

σz=yz

(2)

σx=σy=Koσx

(3)

τxy=τyz=τzx=0

(4)

式中：σz为初始地应力；z为应力点的深度；K0为土的静止土压力系数；γ为土体的重度。计算出相应点处的初应力后，直接送往各个单元的初始应力场函数从而形成初始地应力。

2.3 土体开挖的计算方法

有限元模拟开挖，关键是使开挖面上的应力得到解除，成为自由面。因此对于每级开挖要根据开挖前的应力求出剩余土体V2对即将开挖部分土体V1所作用的结点力{F}，在开挖后将{F}反向作用在开挖面结点上，并将挖去土体从结构中去掉，进行下一步的有限元计算。对开挖掉的土体单元，如果从分析对象的结构中去掉，一般有两种处理方法：

1)保留原来的土体单元网格，采用空单元置换法，将挖掉的土体单元以空单元代替，及降低土单元的弹性模量，使得无论计算多少个开挖步，总刚度矩阵不变。

2)把挖掉的单元从网格中删掉，使结构中不再包含这些单元。但这种方法需要重新对结构所划分的网格进行排列、编号，从而使得结构刚度阵、荷载列阵等均需做一系列调整而使实际应用起来较烦琐。

对于第一种方法，在处理上较为简单，但当弹性模量降低较多时，会因单元刚度阵太小使总刚度矩阵成为病态矩阵，增加解方程的难度。根据前人计算经验，当弹性模量降低两个数量级时，计算结果是可以满足工程上的精度要求的，而且求解方程组不会出现困难。

对于挖掉的结点，考虑到其对存在的结点已不起任何作用，因此，可令其各方向的位移为0。这样就不会对现存结点产生影响。在具体的程序操作中，可令被挖掉的结点的位移相对应总刚中的元素为一大数，这样，解得的位移将等于一极小值，可近似作为0。

3 玻璃桥桥址边坡稳定性分析

3.1 有限元三维模型的建立

根据地形等高线图采用三维建模软件处理，获得的三维地质模型如下图4：

图4 某玻璃桥大峡谷三维实体图Fig.4 Three-dimensional entity figure of glass bridge canyon

根据勘察单位所提供的地质剖面图及地形图(见图5和图6)建立适合有限元计算的模型，取最不利的剖面即桥中线所在的剖面进行拉伸形成，建立三维有限元计算模型见图7和图8。

图5 某玻璃桥大峡谷剖面Fig.5 Profile of glass bridge grand canyon

图6 某大峡谷玻璃桥场平面图Fig.6 Floor figure of glass bridge grand canyon

图7 某玻璃桥大峡谷有限元计算几何模型Fig.7 Finite element computational geometry model of glass bridge grand canyon

图8 某大峡谷玻璃桥锚墩荷载作用面Fig.8 Anchor pier loading surface of grand canyon glass bridge

模型的网格划分见图9。

图9 模型的网格划分Fig.9 Mesh of the model

模型边界条件为：模型左右、前后分别是水平方面位移约束，底面为固定端约束。

3.2 计算参数的确定

由于实际山体结构过于复杂，大量分布有溶洞，很难探明溶洞的分布范围，可以对岩体的力学参数采用概化处理，拟对灰岩力学参数折减20%。对于倾向峡谷方面的对山体稳定性有控制作用的两条节理以内的岩体由于其风化作用力学参数折减30%。节理参数拟采用岩溶充填物的参数，计算所采用的力学参数见下表1。

表1 岩石(体)物理性力学参数

岩体、混凝土锚墩均采用SOLID实体单元模拟。模型上边界为自由边，其它边界为位移约束。荷载值按设计施加，自重应力场采用ABAQUS内部特有的应力平衡法将自重应力在施加过程中所引起的初始位移场取消，荷载根据需要可以一次加载也可以根据实际情况分期加载。

计算荷载左右岸锚墩分别作用竖向荷载为1.5×104kN，水平荷载为5×102kN。

3.3 计算结果分析

3.3.1 初始地应力计算

根据上述方法计算出的初始应力场如图10和图11所示。

由图10可见初始应力场最大值出现山谷的左岸沟谷中间部分，约为2.5×102kN。

由图11可见右岸沟谷内初始应力场最大值出现右岸沟谷中上部，约为2.1×102kN。

图11 峡谷右岸边坡的自重应力场分布Fig.11 Slope gravity stress field distribution of canyon right bank

3.3.2 外荷载作用下的有限元模拟

根据设计资料，计算荷载为玻璃桥作用在左右岸锚墩的竖向荷载均为1.5×104kN，水平荷载为5×102kN。锚墩面积为522 m2，故锚墩表面受正压力为28.7 kPa，剪切布力为9.5 kPa。

图12 外荷作用下峡谷左岸边坡的应力场Fig.12 Slope stress field of canyon left bank under the action of load

图13 外荷作用下大峡谷右岸边坡的应力场分布Fig.13 Slope stress field of canyon right bank under the action of load

图14 沿峡谷模型中线从左向右岸的应力分布Fig.14 Stress distribution along the canyon calculation center line from left to right bank

由图12～图14可看出某玻璃桥大峡谷所受应力在外荷作用下由坡顶向沟谷深度应力越来越大，在坡谷的中下部达到极大，然后又逐渐变小，均比修桥前仅在自重应力作用下大，处于不稳定状态。左岸受力情况要比右岸的更不利。

由图15～图17可看出某玻璃桥大峡谷在外荷作用下在左岸谷坡的中下部发生塑性破坏，由位移分布图可以看出破坏区有部分发生向上的位移，表明该破坏主要是沿节理面发生滑移，推动谷底下部岩土体有拱起的趋势。

图15 玻璃桥大峡谷在外荷作用下塑性区分布Fig.15 Plastic zone distribution of glass bridge grand canyon under the action of load

图16 玻璃桥大峡谷在外荷作用下竖向位移云图Fig.16 Vertical displacement contours of glass bridge grand canyon under the action of load

图17 玻璃桥大峡谷在外荷作用下位移失量Fig.17 Displacement vector contours of glass bridge grand canyon under the action of load

由于该大峡谷玻璃桥东西桥墩位置场地(靠近大峡谷附件区域)落水洞、垂直溶蚀裂隙(张裂缝)及溶沟、溶槽发育，尤其是张裂缝的形成说明场地岩体中的破坏已经形成，是场地潜在不稳定的标志。数值分析结果表明，所计算采用的设计桥址位置不宜建设玻璃桥及配套工程。因此，作为西侧桥墩位置建议应避开不良地质作用发育的区域。若桥址位置不能移动，则应对不良地质作用发育区域的岩体进行加固治理；作为东侧桥墩位置建议宜避开不良地质作用发育的区域。若桥址位置不能移动，则应对不良地质作用发育区域的岩体进行加固治理。

4 结论

1)研究了采用Abaqus软件解决岩土工程问题，本构模型的选择及模型应用所注意的问题。

2)建立了某大峡谷三维有限元模型，计算了大峡谷初应力场的分布，并在设计荷载作用下玻璃桥桥址边坡的附加应力、位移场及破坏区的分布规律。

3)根据数值模拟分析结果，所计算桥址的位置在外力作用下处于欠稳定-不稳定状态，如不采取加固措施，不适宜建设玻璃桥，建议改变桥址设计位置或对不良地质作用发育区域的岩体进行加固治理。

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The stability analysis of the slope of glass bridge site in a grand canyon

JIN Shubin1, HU Tao1, QIAO Shifan2

(1.Guizhou Highway Engineering Group Co., Ltd, Guiyang 550008, China；2. School of Civil Engineering, Central South University, Changsha 410075, China)

Based on the finite element method, the stability analysis of the steep slopes with anchor bars at both sides of a grand canyon was conducted and the originally designed bridge site was evaluated for the construction and operation safety of the glass bridge. The plastic zone distribution regulation of the slope under the condition of glass bridge loading was obtained by simulating the displacement and stress states of the slope under natural and bridge loading conditions. Three dimensional finite element software was used in combination with the geotechnical engineering conditions for this purpose. The results show that the position of bridge site was between metastable state and unstable state under the action of external forces. It is suggested to change the design position of bridge site or reinforce rock mass in regions susceptible to disastrous geological development. This offers reference for the further design of a canyon glass bridge.

slope stability analysis; three dimensional finite element; displacement state; stress state; numerical simulation

2016-02-25

贵州省交通厅科技资助项目(2015-122-047)

乔世范(1975-)，男，山东莒南人，教授，从事环境岩土工程及岩土信息三维可视化仿真技术等方面的教学和科研工作；E-mail:qiaoshifan@163.com

TU47

A

1672-7029(2016)11-2197-07