刘志，刘成龙，白建国，达乾龙

(1. 西南交通大学 地球科学与环境工程学院，四川 成都 610031；2. 西南交通大学 高速铁路运营安全空间信息技术国家地方联合工程实验室，四川 成都 610031；3. 乌鲁木齐铁路局 工务处，新疆 乌鲁木齐 830011)



CPIII平面网半盘位测量及其应用实验研究

刘志1，2，刘成龙1，2，白建国3，达乾龙1，2

(1. 西南交通大学 地球科学与环境工程学院，四川 成都 610031；2. 西南交通大学 高速铁路运营安全空间信息技术国家地方联合工程实验室，四川 成都 610031；3. 乌鲁木齐铁路局 工务处，新疆 乌鲁木齐 830011)

对实测于某高速铁路CPIII平面网的半盘位数据及其自由设站测量的数据进行平差处理，以CPIII平面网验后精度指标和高铁自由设站精度要求为依据,对平差结果的精度进行一系列的统计与分析，半盘位CPIII平面网的精度，不仅能够满足CPIII平面网的各项精度要求，而且能够满足高铁自由设站测量的精度要求。通过理论分析和实验数据，证明CPIII平面网半盘位测量方法具有可行性，据此提出CPIII平面网测量的新方法，具有测量效率成倍提高的优势，应该在高铁CPIII平面网实际测量中推广使用。

高速铁路；CPIII平面网；半盘位测量；2C互差；自由设站测量

众所周知,高速铁路的安全运行需要轨道具有很高的平顺性。轨道控制网CPIII平面网的精度是保证轨道高平顺性的关键技术,而CPIII平面网的外业观测精度是影响CPIII平面网精度的重要因素[1]。CPIII平面控制网外业观测时，可以通过一些限差指标，例如：半测回归零差、2C互差、距离较差以及水平方向值较差等来控制观测值测量的精度[2]。目前，我国CPIII平面网外业数据基本上都是在夜间采集的，究其原因，主要是因为白天气象条件不够稳定、测站或者棱镜附近有阳光和旁折光等因素影响，这些因素极易导致CPIII外业观测值中2C互差超限，这样势必需要重测或补测，由此大大降低了测量的效率。而德国的高速铁路CPIII平面网外业数据采集却是全天候观测，基本不受观测环境因素和时间的限制。另外，德国高速铁路轨道基准网GRP平面网的外业观测采用全站仪半盘位的观测方法，同样能够达到轨道基准网平面网相邻点的相对点位中误差为0.2 mm的高精度[3]，由此可以看出对现代新型、智能型全站仪而言，半盘位测量在实际应用中是可行的，若我国的高速铁路CPIII平面网也采用半盘位外业数据采集方式，则可以避开2C互差的限制，从而实现全天候的观测，极大地提高工作效率[4]。这样的话，对于已经通车且天窗时间只有约4h的CPIII平面网复测来说，通过半盘位测量提高测量效率意义极大。

之前已有一些学者进行了CPIII平面网半盘位测量的可行性研究，其中大部分研究的实验数据都是根据精度满足规范要求的CPIII平面网全盘位观测数据中分离出半盘位观测数据[5-6]，然而这样的实验数据存在一个较大的问题，就是全盘位数据的采集过程中对2C互差是严格控制的，从经过2C互差控制的全盘位数据中分离出的半盘位数据自然优于经半盘位实测所得的数据，为了避免出现这样的问题，笔者在某高铁客运专线上进行了约1.8 km的CPIII平面网半盘位测量实验，并使用经半盘位平差得到的CPIII点平面坐标进行二维自由设站测量与计算实验，之后对实验数据的精度进行全面的分析，旨在验证CPIII平面网半盘位测量的可行性。

1 半盘位观测方法及其限差指标

CPIII平面网是一个布网规则、对称的测量控制网，每隔60 m布设一对CPIII点，采用自由测站进行边角交会测量，距离只进行单程测量，但控制网中的多余观测较多，可靠性高。CPIII平面网每个自由测站观测12个CPIII点,自由测站间距一般约为120 m,观测CPIII点的最远距离一般不大于180 m，每个CPIII点至少应保证有三个自由测站的方向和距离观测量；目前，CPIII平面网水平方向采用多测回全圆方向观测法进行观测，根据《高速铁路工程测量规范》,全圆方向观测应满足表1的规定[7]。

表1 CPIII平面网全圆方向观测测站限差要求

然而正如前文所言，各种原因导致的2C互差超限将直接影响观测进度和工作效率。若CPIII平面网能够实现多次全圆半盘位的方向观测，就没有同一测回不同方向的2C互差这一限差指标，而半测回归零差和同一方向各次间方向较差仍然是多次全圆半盘位方向观测的限差指标。对于CPIII平面网半盘位观测的距离观测，测站限差只对半测回间距离较差进行限制，要求半测回间同一距离的距离较差≤±1 mm。因此CPIII平面网多次全圆半盘位测量的测站限差指标，如表2所示。

表2 CPIII平面网全圆半测回测量测站限差要求

Table 2 Station limit of CPIII plane network half-face observation

仪器标称精度测量次数半测回归零差同一方向各测回间方向较差半测回间距离较差/mm0.5″26″6″11.0″36″6″1

当CPIII平面网半盘位观测的方向和距离观测测站限差都满足上表2的要求时，即可进行内业的相关计算。

2 CPIII平面网半盘位观测的精度分析

根据《高速铁路工程测量规范》，要求用于进行CPIII平面网测量的全站仪标称精度需要满足：方向测量中误差不大于±1″，距离测量中误差不大于±(1 mm+2 ppm)；此外要求CPIII平面网方向观测值的中误差为1.8″，距离观测值的中误差为1 mm；为了达到以上精度要求，目前规范要求使用此精度等级的全站仪需进行三测回全盘位的外业测量[8-9]。如果使用此精度等级的全站仪进行半盘位的三次观测，其方向观测值和距离观测值的精度能否满足规范的要求，下面将对该问题进行讨论和分析。

2.1 半盘位测量方向观测值中误差的推算

(1)

由式(1)可推算出采用半盘位三次方向观测所得方向观测值均值的中误差为0.81″，小于CPIII平面网方向观测值中误差1.8″的限差要求。

2.2 半盘位测量距离观测值中误差的推算

根据CPIII平面网测量要求全站仪测距部分的标称精度，可知测距的固定误差为a=±1 mm，测距的比例误差为b=±2 mm；此外，根据CPIII平面网的构网要求可知，自由测站点距CPIII观测点的最远距离s不大于180 m。据此，可以推算采用半盘位进行三次距离测量所得距离观测值均值的中误差为：

(2)

由式(2)可推算采用半盘位进行三次距离观测所得距离均值的中误差0.78 mm，小于CPIII平面网距离观测值中误差1 mm的限差要求。

通过上述计算分析，可以认为采用标称方向测量精度为1″和距离测量标称精度为(1 mm+2 ppm)的全站仪，进行三次半盘位的方向和距离测量，其方向观测值均值和距离观测值均值的中误差，均可以达到CPIII平面网测量的相应精度要求。因此，从理论上说是可以对CPIII平面网进行三次半盘位的外业测量。

3 实测数据精度的统计与分析

那么，究竟CPIII平面网半盘位测量能否满足工程实际的要求，笔者在某高铁客运专线上进行了约1.8 km的CPIII平面网半盘位测量实验。实验采用半盘位的外业观测方式进行，没有2C互差的限制，并对采集到的外业观测数据进行平差处理，获得相应的各项精度指标。下面根据实验数据的精度分析其实际应用的可行性。

3.1 CPIII平面网的验后精度要求

根据《高速铁路工程测量规范》，CPIII平面网平差计算后(简称验后)精度应满足下列要求。

1)CPIII平面网自由网平差后，各CPIII点的方向和距离改正数应该分别小于±3″、±2 mm的限差要求；

2)CPIII平面网约束平差计算后，各项精度指标应满足表3的规定。

表3 CPⅢ平面控制网约束平差后的精度要求

Table 3 Accuracy requirement of CPIII plane network adjustment

精度指标方向改正数距离改正数点位中误差相邻点相对点位中误差验后单位权中误差限差±3″±2mm±2mm±1mm±1.8

3.2 自由网及约束网平差后的精度统计与分析

对半盘位测量的CPIII平面网外业观测数据分别进行自由网及约束网平差，得到的方向改正数绝对值和距离改正数绝对值分布情况，统计在表4中。

表4 自由网及约束网平差方向和距离改正数分布百分比

由表4可以看出，自由网方向改正数有1.1%超限，约束网方向改正数有0.6%超限，方向改正数虽然存在个别超限的情况,但超限的百分比很小,小于以两倍中误差作为极限误差时偶然误差允许出现的概率4.5%；而自由网和约束网平差距离改正数都没有超限的情况出现。说明了CPIII半盘位观测数据经平差后得到的方向和距离改正数基本符合《高速铁路工程测量规范》的要求。根据表4的自由网及约束网平差方向和距离改正数分布情况可以看出，水平方向测量在没有2C互差限制的情况下出现了略微的超限，而单向观测的距离在多余观测较多的情况下，可靠性是很高的。

为了分析CPIII平面网半盘位测量数据约束平差后的点位中误差及相邻点相对点位中误差能否满足规范要求，表5统计了CPIII平面网半盘位测量数据约束平差后点位中误差及相邻点相对点位中误差的分布情况。

表5 约束平差后点位及相邻点相对点位中误差分布百分比统计表

Table 5 Percent distribution of MSE and adjacent Points MSE after constrained adjustment

取值区间点位中误差相邻点相对点位中误差取值区间点位中误差相邻点相对点位中误差[0.0,0.5)10.40.0[1.0,1.5)10.40.0[0.5,1.0)79.2100.0[1.5,+∞)0.00.0

由表5可以看出，经约束平差后的CPIII点位中误差全都小于1.5 mm，而规范规定的相应限差为2 mm，不仅满足规范要求，而且还留有一定余地；同时相邻点相对点位中误差也全都小于1，也满足规范规定的限差要求。相邻点的相对点位中误差是CPIII平面网测量极其重要的一个指标，该指标满足规范要求很大程度上说明CPIII平面网半盘位测量后的精度是能够满足CPIII平面网测量精度要求的。此外，本次测量数据经约束平差后的验后单位权中误差为1.54″，也小于规范规定的1.8″的限差，进一步说明CPIII平面网半盘位测量在精度方面是可行的。

由表4和表5可以看出，经自由网和约束网平差后的CPIII平面网半盘位测量数据的验后精度能够达到《高速铁路工程测量规范》的要求。其中，自由网及约束网平差后的距离改正数、约束平差后点位中误差、约束平差后相邻点相对点位中误差和验后单位权中误差全都符合规范要求，虽然自由网及约束网平差后的方向改正数有个别超限的情况，但是超限比例也都很小，符合偶然误差出现的概率，可以通过重测达到规范的要求。

4 自由设站测量实验及其精度统计分析

上文对CPIII平面网半盘位测量数据的验后精度进行了详细的统计，得出的结论是半盘位测量数据的验后精度是能够达到规范要求的指标。但是，仅半盘位测量数据的验后精度达到规范要求是不够的，CPIII平面网作为无砟轨道板安装、轨道铺设和运营维护时轨道平顺性检测的高精度控制网，需要为后续的这一系列工作提供可靠的坐标基准。也就是说，后续的这一系列工作需要用到CPIII平面网，而目前使用CPIII控制网的第一个工作环节，就是通过CPIII平面网进行自由设站测量。所谓自由设站测量，就是根据工作需要事先把全站仪架设在某一个合适的位置，然后对全站仪附近的至少六个以上的CPIII点进行边角测量，最后获得全站仪中心的坐标、定向角未知数及其精度。目前，高铁规范对自由设站测量的精度要求，如表6所示。

表6 高铁自由设站测量精度要求

Table 6 Accuracy requirement of high - speed railway free station measurement

项目XYH定向精度精度要求≤0.7mm≤0.7mm≤0.7mm≤2″

因此，为了验证半盘位的CPIII平面网平差结果能否在实际工作中得到应用，必须对这样的CPIII平面网进行自由设站的测量实验，以分析半盘位测量的CPIII平面网能否达到高铁自由设站测量的精度要求。为此，笔者在该客专CPIII平面网半盘位测量实验的同一区段，依据CPIII平面网半盘位测量结果，进行了十个测站的自由设站测量实验。

需要说明的是，表6中的精度要求为三维自由设站测量的精度限差，由于本次半盘位测量实验没有测量CPIII网的高程数据，所以本次仅使用CPIII平面网的二维坐标进行二维自由设站测量实验。由于自由设站测量高程精度和平面精度的关联度不高，若二维平面自由设站测量精度能够达到规范要求，也能说明CPIII平面网半盘位测量的结果在实际工作中是可以使用的[10]。

十个测站的二维自由设站测量实验的精度情况，统计在如表7中所示。

表7 二维自由设站测量精度统计表

由表7可知，在一共进行的十个自由设站测量实验中，自由设站点X坐标最弱精度为0.66 mm，Y坐标最弱为0.46 mm，定向角未知数的最弱精度为0.82″，均满足表6的精度要求，说明半盘位测量的CPIII点平面坐标的精度能够满足高铁自由设站测量的精度要求，也就是说这样的CPIII平面网能够用于轨道板安装、钢轨精测和轨道平顺性检测。

5 结论

1)采用半盘位的测量方法获得的CPIII平面网的坐标成果，其精度不仅能够满足CPIII平面网的各项精度要求，而且也能够满足高铁自由设站测量的精度要求；

2)采用半盘位的测量方法进行CPIII平面网的外业测量，可以不考虑同一测回不同方向2C互差这一外业测量限差指标，从而避免了由于2C互差超限而导致的重测工作，极大地提高了CPIII平面网外业测量的工作效率。

3)CPIII平面网半盘位测量数据的自由网及约束网平差后的方向改正数有个别超限的情况，但是超限比例都很小，符合偶然误差出现的概率，其余验后精度指标均满足规范要求，说明半盘位测量在不考虑2C互差的情况下，仍能满足规范规定的验后精度要求。

4)由于CPIII平面网半盘位测量能够较大幅度地缩短外业观测的时间，因此在高铁运营期天窗时间短的CPIII平面网复测中，应用的前景广阔，建议推广使用。

5)本文的研究成果对现有CPIII平面网测量方法的改进及其相关规范的进一步完善提高，具有重要的参考价值。

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Research of half-face observation on CPIII plane network and application experiment

LIU Zhi1,2，LIU Chenglong1,2，BAI Jianguo3,DA Qianlong1,2

(1. Faculty of Geosciences and Environment Engineering, Southwest Jiaotong University, Chengdu 610031, China;2. State-province Joint Engineering Laboratory of Spatial Information Technology of High-Speed Rail Safety, Chengdu 610031, China;3. Urumqi Railway Bureau, Urumqi 830011, China)

On the basis of posteriori precision index, free station measurement precision index, adjustment of the Half-face observation data of high - speed railway CPIII plane network and free station measurement data were performed through the statistical and analysis of the adjustment result. The results show that the precision of the half-face observation satisfy not only the accuracy requirements of CPIII plane network, but also the accuracy requirements of free station measurement. Through the analysis of theory and experimental data, the feasibility of the half-face observation was proved. A new method of measurement for CPIII plane network was proposed, which has the advantage of improving measuring efficiency. The application of half-face observation in actual measurement of CPIII plane network needs to be extended.

high-speed railway; CPIII plane network; half-face observation; 2C mutual differences; free station measurement

2015-12-23

长江学者和创新团队发展计划资助项目(PCSIRT)

刘成龙(1962-)，男，福建莆田人，教授，从事精密工程测量与变形监测研究；E-mail：lclzwy@vip.sina.com

P258

A

1672-7029(2016)11-2142-06