高速铁路客运需求弹性分析
2016-12-16李文君符卓
李文君，符卓
(中南大学 交通运输工程学院，湖南 长沙 410075)
高速铁路客运需求弹性分析
李文君，符卓
(中南大学 交通运输工程学院，湖南 长沙 410075)
旅客运输需求分析对于高速铁路规划建设和运营管理具有重要作用。采用H高铁2011-2013年的运行数据，对其客运量及相关影响因素的数据进行汇总，并将微观经济学中的“需求弹性”理论应用到高速铁路运输需求函数中，对影响客运需求的居民收入、列车旅行速度、高铁票价等因素进行弹性分析及实际测算，得到各影响因素的弹性值。根据需求弹性分析结果，对如何提高高铁运营管理水平和收益，提出应对策略建议。
高速铁路；客运需求；需求弹性；营销对策
旅客运输组织过程中，起始工作便是旅客运输需求分析。客运需求分析也是高速铁路项目评价和可行性研究的重要基础，分析结果在高速铁路的建设、运营、列车开行方案的制定[1]、经济效益的评价以及客运工作组织等方面具有至关重要的作用[2]。截止2015年6月，中国高铁总营业里程达到1.7万km，成为世界上高速铁路投产运营里程最长，在建规模最大的国家。相比于传统的普速铁路运输，高铁在安全性、快捷性、旅客乘坐列车的舒适方便性等方面[3]都有了跨越性的提高，所以，专门针对高铁客运需求的分析很有必要。本文利用需求弹性理论对影响高速铁路客运需求的主要因素进行实际测算分析，以便为提高高铁运营管理水平，改善营销策略等提供参考。
1 需求弹性
1.1 需求弹性的概念
需求弹性是测量一种商品服务的需求对于其影响因素变化做出反应的敏感程度，即需求弹性是需求的一种影响因素的值每变动百分之一所引起的需求量变化的百分比。铁路运输需求弹性[4-5]是用来分析铁路运输需求量随其影响因素变化而变化的反应程度，其公式表示如下：
(1)
式中：Ed为铁路运输需求弹性系数；
Q和ΔQ为铁路运输需求量及其变化值；
Z和ΔZ为影响因素及其变化值。
式(1)是铁路运输需求弹性计算的一般公式。当具体计算时，可以分为以下两种方法：计算其点弹性和弧弹性[6]。
1)点弹性是计算铁路运输需求某一点的弹性，其计算公式如下：
(2)
2)弧弹性是铁路运输需求某两点的平均弹性，其计算公式如下：
(3)
当所获数据为离散值时，可以用弧弹性进行测算。
1.2 需求弹性的应用
需求弹性因影响因素不同而不同[7]。一般地，影响因素可以分为3类。 一类为“正向影响因素(X)”，即影响因素 X的增加有利于需求量的增加，如居民收入；另一类为“逆向影响因素(Y)”即影响因素 Y的增加使得需求量减少，如铁路运价；第三类为“交叉因素”，如铁路(B) 的运行速度(X) 或运价(Y) 对于公路、航空(A) 需求量的影响，弹性值用EABx和EABy表示。需求弹性可以依其数值的大小判断其影响因素对需求量的反应的敏感程度。则有:
1)Edx>1.0或|Edy|>1.0，富有弹性需求。此时, 商品/服务的需求增长的百分比大于影响因素增长的百分比, 即影响因素的相对变动越大会引起需求量的更大增加。
2)Edx=1.0或|Edy|=1.0，单一弹性需求。此时, X或Y的变动会引起需求量的相同程度的变动。
3)0 4)Edx=0或|Edy|=0，零弹性需求。此时X或Y的变动不会引起需求量的变化。 5)Edx<0或Edy=-，负弹性需求。此时随着X或Y的增加会引起需求量的减少或丧失需求。 6)EABx>0或EABy<0，称为互补商品/服务。说明A与B要一起消费才能使得消费得到满足。如不同客运方式具有生产连续性, 即绝大多数旅客在一次旅行过程中都要经过若干种客运交通方式才能达到目的地。 7)EABx<0或EABy>0，称为替代商品/服务。说明A与B对消费者来说只要有其一就能得到满足。如人们为了达到同一旅行消费目的，可以选择不同的交通方式。 8)EABx=0或EABy=0，称为独立品。说明A与B不相关。 另外，在交叉弹性的符号确定之后，其绝对值的大小就反映了敏感程度的强弱。绝对值越大，替代或互补的关系就越强。 旅客在选择出行方式时，要综合考虑多种因素，主要体现在运输的安全性、经济性、便捷性、舒适性、迅速性和准时性等方面[8]。综合考虑运输产品的各种特性，相比于传统铁路运输，高铁在安全性、准时性、旅客乘坐列车的舒适性等方面都有了跨越性的提高。下面对H高铁客运量需求弹性进行测算并进行相应比较。 2.1 各影响因素需求弹性的测算 对高铁客运需求弹性进行测算，首要的问题是要依据高速铁路旅客运输的特点确定其经济量，即确定客运的需求量、影响因素及其相对变动量[9]。对于运输行业可以近似地采用客运量(因为客运量大小受限于运输供给)；而高铁客运量的影响因素很多，相对于普速铁路来说，高铁在运行速度、票价以及主要面对的旅客类型方面有较大差别，在此主要考虑以下影响因素，包括列车的旅行速度(V)，客运平均票价(P)，居民消费收入(I)。需求的交叉弹性分析中则主要采用与高铁竞争性较强的公路和航空来测算需求的交叉速度弹性和需求的交叉价格弹性。 下面对H高铁的客运需求弹性值进行初步计算和分析。有关统计数据如表1，按照公式(1)计算可得各年度的需求弹性值，有关结果如表2。 表1 2011～2013年H高铁相关数据 数据来源：2012、2013、2014年《中国统计年鉴》[10]、《中国交通年鉴》[11]、《海南统计年鉴》[12] 表2 2011～2013年H高铁弹性测算结果 注：其中Edi表示高铁收入弹性值；Edv表示高铁速度弹性值；Edp表示高铁价格弹性值；E公-铁v表示高铁对公路 的交叉速度弹性值；E公-铁p表示高铁对公路的交叉价格弹性值；E航-铁v表示高铁对航空的交叉速度弹性值； E航-铁p表示高铁对航空的交叉价格弹性值。 2.2 需求弹性的分析 针对需求弹性的测算结果(表2)分三类因素对高铁客运需求弹性进行分析。 1)正向影响因素的需求弹性，即高铁客运需求的收入弹性和速度弹性。 首先对收入弹性值进行分析，从表2中可以看出，客运需求的收入弹性一般为正值，因为客运需求量与居民收入水平一般按同向变动，即居民收入增加时，消费旅行需求也会增加。表2中，2011-2012年度H高铁需求收入弹性0 关于速度弹性值的分析。从表2数据可以看出，H高铁2011-2012年度的速度弹性值Edv>1，为弹性需求，客运量的增加率要大于速度的增加率；2012-2013年的速度弹性值(-3.26)Edv<0，在速度降低的情况下，客运量仍然呈增长趋势。需求量与速度呈反方向变化，从实际情况分析，这种结果说明H高铁在旅行速度上有很大的竞争优势。 2)逆向影响因素的需求弹性，即高铁客运需求的价格弹性。因为我国现行高铁定价机制仍沿袭原有的固定价格模式，国家对铁路运价控制较死，所以我国高铁的运价变化率较小。由表2可以看出H高铁的整体价格弹性值|Edp|>1，需求富有弹性，这种情况下，需求量变动的速度要大于运价变动的速度，即需求量对运价变化反应灵敏。从表格数据可以看出，一等座与二等座票价无论是上涨还是下调，客运量一直是呈增长趋势，这也说明高铁票价仍然具有很大的可调性。 3)交叉影响因素的需求弹性，即交叉速度弹性和交叉价格弹性。首先对交叉速度弹性进行分析，从表2数据中可以看出2011-2012年度，公路和民航对高铁的交叉速度弹性Edv>0，而2012-2013年度均为Edv<0，即2011-2012年度为公路及民航与高铁为互补关系，而2012-2013年度变为替代关系，这说明公路、民航与高铁目前在运行速度方面处于竞争关系；从交叉价格弹性方面分析，从表2可以看出，公路、民航与H高铁的大部分交叉交价格弹性值Edp>0,这说明公路、民航在运价方面处于竞争关系，与实际情况相符。 2.3 高铁站间客流价格弹性计算分析 上一小节以年度数据为基础，对H高铁各影响因素的客运需求弹性值进行了总体分析，本节则主要通过计算站间客流的价格弹性值，对H高铁的价格弹性做更加细致的分析，为H高铁的运价制定提出一些建议。以2011和2013(因2012年数据不够完整)两年的数据为基础，根据高铁两年的客流流向数据，以及H高铁两年详细的站间票价等数据，对H高铁的站间客流价格弹性值计算分析。 2.3.1 基于2011与2013两年数据的弹性值的计算 首先对下行站间客流价格弹性值进行计算,表3和表4分别为2011年和2013年H高铁下行站间客流数据。 表5和表6分别为2011年和2013年H高铁站间运价数据。 表3 2011年H高铁下行站间客流数据 Table 3 2011 H high-speed rail passenger flow data between the downlink station 人 注：表中第一个数据表示a—b的客流量，其它以此类推。 表4 2013年H高铁下行站间客流数据 Table 4 2013 H high-speed rail passenger flow data between the downlink station 人 表5 2011年H高铁站间运价 注：站间运价率=两站之间的票价/两站之间的距离。 表6 2013年H高铁站间运价 Table 6 2013 H high-speed rail tariff data between the station 元/km 利用式(3)，可得H高铁下行方向站间客流价格弹性值，对于价格弹性值进行分析时，主要是以|Ep|与1进行比较，再分析其特性，所以将H高铁站间客流价格弹性值做绝对值化，如表7所示，与上述计算过程相似，同理可得H高铁上行方向站间客流价格弹性值，如表8所示。 为与整体趋势进行比较，对2011与2013年H高铁客运需求的价格弹性值也做了计算，|Edp|=4.57，为大于1的值，富有弹性。 2.3.2 对站间客流弹性值进行分析 从表3和表4中可以看出，大部分|Ep|>1，与整体趋势相符。按照经济学的理论，当弹性大于1时，降低价格，市场需求量的增长幅度将大于价格下降的幅度，企业总体收入水平会相应增加。据此不难看出，在具有弹性的市场降低价格对总体市场的增收有益无害，所以对于弹性值大于1的区间可以适当调低价格。接下来将站间客流的价格弹性值分为以下3种情 况进行分析。 H高铁的客运营运线路可用图1表示： 表7 2011与2013年H高铁下行站间客流价格弹性值绝对值 Table 7 2011 and 2013 H high-speed rail the absolute value of passenger flow price elasticity between the downlink station 表8 2011与2013年H高铁上行站间客流价格弹性值绝对值 图1 H高铁运营线路图Fig.1 H high-speed rail operation line diagram 1)对只有一站间隔(如a-b，b-c)的站间客流进行分析，价格弹性值如下图所示。 图2 下行一站间隔客流价格弹性值Fig.2 Downlink passenger flow price elasticity of one interval station 图3 上行一站间隔客流价格弹性值Fig.3 Uplink passenger flow price elasticity of one interval station 从图2和图3中可以看出，站间客流的弹性值大部分大于1，其中下行方向e-f和上行方向f-e的价格弹性值为最大值，e与f之间的客流量情况最为突出，这说明在票价降低的情况下，客流量反而以更大程度减少了。2011-2013年e站的客流情况如下表所示： 表9 2011～2013年e站客流情况 根据客流流向的统计数据可以看出2011-2013年e站的高铁客流量一直呈降低趋势。这也是e站与f站之间价格弹性值较大的原因。e站各种交通方式便利快捷，竞争激烈，高铁在吸引客流方面仍然有很大的提升空间。 从图3可以看出，h-g与g-f的价格弹性值小于1，这说明价格的降低对这2个区间的上行客流量并没有明显影响，为非弹性需求，价格可以做进一步的调整。 2)从站间距离角度对弹性值进行分析 首先对弹性值进行得到了弹性值最大的10个站间区间如表6所示： 表10 客流价格弹性值最大的10个区间 从表10中可以看出，弹性值比较大的区间包括a-m，a-h，a-g，a-n这4个区间。同时站间距离也是较大的4个区间，站间距离的较长的区间同时弹性值较高，一方面是因为旅行距离越长，价格对客流量的影响程度越高，所以对于旅行距离较长的区间可以适当定低价。 3)对弹性值小于1的区间进行分析 表11 客流价格弹性值小于1的区间 如上表11所示，以上区间的客流价格弹性值小于1，说明这些区间在价格变化的情况下，客流量的变化程度并不大，对于这些区间，价格可以进行适度的调整而不用担心客流量会产生明显的变动。 通过本小节对H高铁站间客流价格弹性值的计算分析，目前H高铁的整体价格在日趋激烈的竞争中仍然处于一定的有利地位，对于a-n等长距离区间不需要做大的调整，但是可以在保持整体价格不变的情况下，通过价格弹性值对区间进行分类，对于价格弹性较小的区间可以适当调高价格，弹性值较高的区间反之，最终达到在整体票价没有明显变化的情况下，尽量提高H高铁吸引客流的能力，达到提高企业经济效益，提高市场占有率的目标。 通过对高铁客运弹性进行分析，高铁运营可以在以下3个方面做一定的改进。 3.1 适当放宽运价管理政策 政府应适当放宽运价管理政策[13]。从本次弹性研究的结果来看，H高铁的总体价格弹性|Edp|>1，说明当前的市场总体是富于弹性的。按照经济学的理论[13]，当弹性大于 1 时，降低价格，市场需求量的增长幅度将大于价格下降的幅度，企业总体收入水平会相应增加。据此不难看出，在具有弹性的市场降低价格对总体市场的增收有益无害。因此，建议政府应进一步放宽运价管理政策。 1)根据不同市场增加价格的差异性。在不同的细分市场上收取不同的价格，以实现其利润最大化的目标[14]。不同群体的消费意愿和支付能力不同，因此需求价格弹性也有高低。根据需求价格弹性的高低对高铁的票价进行调整，并不只是整体票价的单纯升降，而是根据不同区间的弹性不同，根据弹性高低，来进行协调调整，即进行票价内部的相互调整，最终达到高铁吸引客流的能力的最大化，即达到企业利润的最大化。例如对旅行距离较长在400 km以上的旅客，需求价格弹性较高，运价率可以适当调低，旅行距离较短在400 km以下的旅客则反之。 2)借鉴国外高铁定价的一些合理模式[15-16]。国外高铁的票价，并不是单纯根据运营里程进行定价，而是综合考虑速度、服务质量、客流量和其它运输方式的竞争等因素。例如法国的高铁票价分为基本票价和加价部分两部分进行制定，同时分为商业价格和公益价格两类分别制定；日本新干线也是随着乘客日均工资的变化，进行相应的变化。要考虑乘客承受能力的变化，即要考虑乘客的经济水平，并随着人们经济收入的增加，合理地调整高铁票价，尽可能保持在中等收入者的经济承受能力以内。高速铁路还要有一定的优惠措施来吸引乘客。可以借鉴法国高铁将乘客分为三个等级。对于不经常乘坐高铁的乘客，通过优惠措施，让他们逐渐愿意乘坐高铁。对于偶尔乘坐高铁的用户，他们可以购买相应的优惠卡来得到优惠。使他们由偶尔乘坐高铁转向经常乘坐高铁。对于那些经常乘坐高铁的旅客，他们也需要购买相应的优惠卡来得到商业减价优惠，并且乘坐里程积累到一定的程度，可以免费乘坐。 3.2 建立高铁客运需求弹性监控系统 为了使政府政策更有针对性，更能体现不同高铁市场的特点，有必要建立国内高铁客运需求弹性监控系统[11]，实时跟踪不同旅客类型、不同消费时间、不同地区高铁客运需求弹性的变化趋势，掌握不同市场弹性变化的特点，根据各市场不同制定更加科学有效的运行方案、票价及营销政策。 3.3 提高高铁综合服务质量 随着经济的快速发展，旅客对于旅行过程中服务的需求层次也越来越高，服务质量对旅客运输需求的影响越来越大[17]。旅客在选择出行方式时，主要受供给属性和需求属性两个方面的影响[18]。供给属性是指外部运输环境，这其中就包括高铁的运价、运行时间、安全性、舒适性等。其中高铁的运行速度决定了运行时间的长短，通过对H高铁速度弹性分析可以看出，目前高铁速度在竞争中有很大的优势，同时安全性、舒适性也逐渐得到了旅客的认可，运行速度、安全舒适、准时性等方面也是决定高铁服务质量的重要因素，因此想要扩大市场需求，高铁企业必须意识到服务质量这一因素的重要性，改善服务质量，为旅客提供体现高速铁路运输优势特色的服务。 服务的实质是保证旅客在旅行过程中，以旅客需求为中心，提供安全舒适的承载工具和良好的环境。具体包括：买票快捷、旅行时间少、安全、正点率高、乘坐环境舒适、服务周到、态度好、票价合理。因此，高铁要能做到防止旅客伤亡责任事故，列车正点到发；车厢内有现代化设备；配备高素质的列车服务人员，提供优质服务；办理旅行手续便捷；收费规范，对团体客票给予优惠；优化列车开行方案，提倡列车高密度、多等级，开行精品列车；全面提高旅客列车的旅行速度。其中对于以下两方面提出几点建议： 1)购票阶段。 目前我国网络购票的实行已经建立了铁路信息查询系统，网上购票和电话购票的推出大大缓解了旅客的购票压力，这充分表明了多元化的购票方式为广大旅客所接受。实现了网络、电话、车站购票一体多元化，方便旅客购票取票，节省旅客购票时间，改变旅客购票难的现状，避免大量旅客滞留火车站排队买票。随着信息技术的发展，可考虑今后完全使用电子车票取代纸质车票，建立“一卡通购票系统”，旅客可使用实名火车卡，实现电子购票，电子票进站出站，不仅节省纸质资源，同时还方便旅客购票，节省了取票环节所需浪费的时间。为方便旅客在不同交通方式之间的转乘，还可推出“高铁-民航”联票，节省购票环节。 2)旅行中服务。 高铁客运部门对工作人员加强相关培训，使旅客即使是在候车过程中，也能享受到优质服务保持良好乘车心情。工作人员在服务方面要做出更大的提高，能够提供高于旅客期望的理想服务水平，以积极的方式引起旅客注意，可以借鉴民航的服务标准，打造更高的服务水平。 1)我国高铁发展势头良好，高铁客运量呈良性增长趋势，在速度、乘坐舒适度等方面具有竞争优势。高铁票价、旅行速度、高铁线路沿线居民收入水平以及来自公路、航空的竞争等对高铁客运需求都有影响。 2)利用需求弹性理论对高铁客运需求分析具有很好的参考意义，对价格弹性的分析暴露了我国在高铁票价方面管控过严的问题，不利于高铁企业在当前激烈的市场竞争环境中取得持续高效益的发展。建议我国高铁企业在价格制定方面逐步放宽，并可借鉴国外高铁较好的价格制定策略。对速度、收入弹性的分析则反映了我国高铁在客运增长方面的潜力，开行更高速度的旅客列车是我国高铁必然的发展趋势。 3)建立实时准确的需求弹性监控系统很有必要，进而掌握高铁旅客需求的弹性变化特点，根据不同弹性值采取相应的运行方案和营销策略。全面提高高铁服务质量，提高我国高铁在交通市场中的竞争地位，扩大所占市场份额，进一步提高高铁运营效益。 [1] 杨宇正，周文梁. 基于弹性需求的高速铁路列车开行方案优化[J]. 铁道科学与工程学报, 2012, 9(3):34-38. YANG Yuzheng, ZHOU Wenliang. Optimization of train plan on high-speed railway based on elastic demand [J]. Journal of Railway Science and Engineering, 2012, 9(3): 34-38. [2] 彭其渊，闫海峰，文超. 高速铁路运输组织基础[M]. 成都：西南交通大学出版社，2009. PENG Qiyuan, YAN Haifeng, Wen Chao. High speed railway transport organization basis [M]. Chengdu: Southwest Jiaotong University Press, 2009. [3] 韦凌翔，陈红，蒋金亮，等. 基于广义费用函数的高铁票价双层规划模型研究[J].铁道科学与工程学报,2015, 12(2): 250-256. WEI Lingxiang, CHEN Hong, JIANG Jinliang, et al. Study on bi-level programming model of high-speed rail fares based on generalized cost function [J]. Journal of Railway Science and Engineering, 2015, 12(2): 250-256. [4] 帅斌，霍娅敏. 交通运输经济[M]. 成都：西南交通大学出版社，2007. SHUAI Bin, HUO Yamin. Transportation economy [M]. Chengdu: Southwest Jiaotong University Press, 2007. [5] 帅斌. 铁路运输经济[M]. 北京：中国铁道出版社，2011. SHUAI Bin. Railway Transportation Economy [M]. Beijing: China Railway Press, 2011. [6] 姚建文，李亚玲. 微观经济学[M]. 北京：高等教育出版社，2014. YAO Jianwen, LI Yaling. Microeconomics [M]. Beijing: Higher Education Press, 2014. [7] 夏伟怀. 铁路客运需求弹性分析与营销对策[J]. 长沙铁道学院学报，2000,18(2)：96-101. XIA Weihuai. Elasticity analysis of railway passenger transportation demand and its marketing strategy [J]. Journal of Changsha Railway, 2000, 18(2):96-101. [8] 吴立辉. 多种运输方式竞争下高速铁路客运需求分析[D]. 长沙: 长沙理工大学,2012. WU Lihui. Passenger demand analysis of high-speed rail in the competition among the different passengers’ transportation modes [D]. Changsha: Changsha University of Science&Technology, 2012. [9] 毛保华，李震，周磊山，等. 高速铁路客运需求影响因素分析[J]. 铁道经济研究，1996(2)：27-32. MAO Baohua, LI Zhen, ZHOU Leishan, et al. High-speed railway passenger demand factors analysis [J]. Railway Economics Research, 1996(2):27-32. [10] 国家统计局. 中国统计年鉴[M].北京：中国统计出版社，2012-2014. National Bureau of Statistics of China. China statistical yearbook[M].Beijing:China Statistics Press,2012-2014. [11] 国家统计局. 中国交通年鉴[M].北京：中国交通年鉴社，2012-2014. Yearbook House of China Transportation Communvsyions. Yearbook of China transportation and a communvsyions[M].Beijing: Yearbook House of China Transportation & Communvsyions2012-2014. [12] 湖南省统计局. 海南统计年鉴[M].北京：中国统计出版社，2014. Hainan Statistics Bureacl. Hainan Yearbook[M].Beijing: China Statislics Press,2014. [13] 田静,黄为,李小群.中国民航国内客运需求价格弹性研究[J]. 中国民航大学学报, 2009, 27(3):43-49. TIAN Jing, HUANG Wei, LI Xiaoqun. China civil aviation domestic passenger transport demand price elasticity research [J].Journal of Civil Aviation University of China, 2009,27 (3):43-49. [14] 武科名. 高铁客运需求市场细分与差异化产品设计[D]. 北京：北京交通大学，2011. WU Keming. Segmentation and portfolio product design of high speed rail passenger demand [D]. Beijing: Beijing Jiaotong University, 2011. [15] 林娜. 合理制定高铁票价,促进高铁快速发展[J]. 发展研究,2012(11):133-134. LIN Na. Formulate high speed rail fare reasonably, promotes the rapid development of high-speed rail [J].Development Research, 2012 (11):133-134. [16] 刘杰,何世伟. 国外高铁票价体系分析及启示[J]. 综合运输,2010(8):81-84. LIU Jie, HE Shiwei. Foreign high-speed rail fare system analysis and inspiration [J]. Comprehensive Transportation, 2010(8):81-84. [17] Couto A, Graham D J. The impact of high-speed technology on railway demand [J]. Transportation 2008(35):111-128. [18] 朱晓宁. 旅客运输心理学[M]. 北京：中国铁道出版社, 2013. ZHU Xiaoning. Passenger transport psychology [M]. Beijing: China Railway Publishing House, 2013. Elasticity analysis for high-speed railway passenger transport demand LI Wenjun，FU Zhuo (School of Traffic and Transportation Engineering, Central South University, Changsha 410075, China) The passenger demand analysis plays an important role in the high-speed railway planning and construction, as well as in the operations management. In this paper, the 2011 to 2013 operation data of H high-speed railway were taken as an example, and the data of its passenger volume and impact on factors were collected, the “elasticity of demand” theory of the microeconomics was applied to high-speed railway transport demand function for calculating and analyzing the passenger demand elasticity of these factors, such as resident income, traveling speed and ticket price. According to the results of demand elasticity analysis, several suggestions about coping strategy were put forward to improve the operations management level and profit of high-speed railway. high-speed railway；passenger demand；elasticity of demand；marketing strategy 2015-12-22 国家自然科学基金资助项目(71271220) 符卓(1960-)，男，海南文昌人，教授，博士，从事交通运输及物流管理研究；E-mail:zhfu@csu.edu.cn U2-9 A 1672-7029(2016)11-2115-102 客运需求弹性的测算及分析
3 客运需求弹性分析对其营销策略的启示
4 结论
