潘龙

液体压强的计算公式为p=pgh.其中ρ为液体密度，h为液体的深度，g为常量.在h一定时，p与ρ成正比.目前在实际分析含有不溶解杂质的液体压强问题中，时常将ρ理解为“平均密度”.

例如，在人教版物理《配套练习册》八年级下册第39页有这样一道习题：

题目：工程师们为什么要把拦河坝设计成下宽上窄的形状？在洪水季节，河水的含沙量增大时，河水对拦河坝的压强将如何变化？

给出的参考答案是：因为水的压强随深度的增加而增大，所以河水越深，对坝底的压强越大，较宽的坝底能承受住较大的压强：在洪水季节，河水的含沙量增大，河水的密度增大，对坝底的压强增大.

泥沙都是不溶杂质，河水本身就流经泥沙表面，泥沙增多对澄清溶液溶质质量分数的影响微乎其微.本题在分析有含沙的水的压强中，就是将泥沙与水的“平均密度”等同于“液体密度”，所以“液体密度增大了”.这也是目前教师向学生讲授时的普遍思路.但洪水中的泥沙在液体中并不是静止状态，在静水中是要下沉的.运动状态对液体压强是否有影响？

本文将讨论液体含有静态杂质、动态杂质时对液体压强的影响.以便理清“液体密度”和“平均密度”能否替代.

1 问题的分析

为研究方便起见，假设液体所在容器是规则的圆柱体，液体体积和杂质体积均不变.既液面高度都保持一致.液体重力为G液，杂质重力为G杂.如图1所示，阴影部分为液体，圆圈内代表杂质.

1.1 忽略水的阻力，且杂质与……