孙 倩，周 宏，罗萍萍，顾钦平

（1.集美大学 轮机工程学院，福建厦门 361021；2.江苏科技大学 船舶与海洋工程学院，江苏镇江 212003）

波浪载荷下集装箱船船体结构的受力分析

孙 倩1，周 宏2，罗萍萍2，顾钦平2

（1.集美大学 轮机工程学院，福建厦门 361021；2.江苏科技大学 船舶与海洋工程学院，江苏镇江 212003）

本文通过船舶三维运动程序进行了船舶运动与波浪载荷分析，运用波谱理论进行了长期波浪载荷分析。利用动态载荷法与ANSYS软件相结合计算了一艘5 500 TEU集装箱船在各种波浪载荷下船体结构的受力和应力分布状况，并与现行船级社规范进行了综合比较，可为船体结构的设计提供参考。

集装箱船；动态载荷；波浪载荷；有限元法

0 引言

集装箱船长年航行于全球各大海域，会遭遇到各种不同的气候和风浪。为了尽量增大舱内载箱数，集装箱船舱口开得越大越有利，但这给船体的结构强度带来了特殊要求。集装箱船的船体结构设计，除了要考虑垂向弯矩外，还须考虑斜浪在船体上产生的扭矩和水平弯矩等［1］。一般商船的船体结构是依照船级社规范［2，3］中根据统计数据、实践经验和基本理论综合整理而成的数据和公式进行计算的，因此计算出来的船体剪切力、弯矩、扭矩等外力不是很精确。以动态载荷技术建立一套分析流程，用以计算波浪载荷，通过长期分析统计预估极限值，再用动态载荷法进行结构分析，这种系统方法能够获得比经验公式更精准的船体各部结构的受力情况，使设计出的船体结构能够降低成本，提高安全性，这是船体结构设计的一个新趋势［4］。

1 船体动态有限元模型的建立

本文利用AutoCAD软件绘制了船体剖面图和肋骨型线图，参照一般配置图与船体主结构图，读取主要节点坐标输入ANSYS，利用ANSYS进行前处理工作，陆续完成分析几何模型的建立［5］。

1.1 船体主要参数

本文以5 500 TEU集装箱船为研究对象，其船体总长为277.350 m；水线长为268.657 m；垂线间长为264.000 m；船宽为40 m；船深为24 m；设计吃水为12 m。材料选用AH32、AH36、EH36等高强度结构钢［3］。

1.2 有限元模型的建立

在所建船体模型中，船中、船底与船内板等不会产生太大变形的部分采用四节点板壳单元，船首、船尾以及船壳等个别歪斜面则采用三节点板壳单元；纵骨、加强筋等骨材采用Beam单元［5］。对于结构突变区域以及曲率变化剧烈的区域适当加密网格。本文建立的5 500 TEU集装箱船右侧的有限元模型如图1所示，通过镜像即可得到全船模型，共有19 052个节点，52 776个单元。

图1 船体动态载荷有限元模型（右侧）

2 动态载荷与船体结构分析

2.1 动态载荷分析模型

全船动态载荷模型建立后，需依照原始船图的设计调整船体重量分布、浮力分布等静水状态，确定模型与原船相符。

FEM（有限元）所建立的模型的质量分布经过对各单元计算体积，将体积乘以材料密度就可得到各单元的质量，再经过差分法分布到各单元节点上，即可得到全船节点的质量分布。再将各节点的质量分段累加，即可得到沿船长的质量分布，如图2所示。

图2 有限元船体模型沿船长的质量分布

由图2累加可得FEM模型的船体总重量为82 887.4 t，与实船的船体重量相等。计算图2质量分布曲线的形心可得FEM船体模型的重心纵向坐标（LCG）为距尾垂线127.38 m；而实船LCG为距尾垂线127.13 m，相差25 cm，误差小于1%，在容许范围之内。由此可知，本文所建立的FEM船体模型，其重量分布符合原始船体设计。

为求得浮力大小，必须将FEM船体浸水的船壳部分选取出来，利用程序读取所有节点、单元及节点坐标，将重心位置所在的深度带入ρgh即可得重心点的压力，压力乘上作用面积即可求得重心点的作用力。该力的垂直分量即为海水对该单元面积重心的浮力。将浮力分散到各节点，便可求得作用在船壳节点上的浮力。将作用在船壳节点的浮力分段加总起来，即可得到船体的浮力分布曲线，如图3所示。

图3 浮力沿船长分布曲线

由图3曲线各点数值累加可得船体总浮力为82 096.75 t，与船体总质量82 887.4 t相差790.65 t，其误差为0.95%，在容许范围之内。浮心纵向坐标（LCB）为距尾垂线127.16 m，与FEM重心纵向坐标LCG距尾垂线127.38 m只相差0.22 m。综上所述，本文建立的全船有限元模型与实船相符。

船舶在波浪中的压力载荷可由船舶三维运动分析程序求得［6］，作用在船体的流体压力载荷分布与运动振幅，经过编写外部程序可转换成动态载荷模型的节点力，并将船体运动所产生的不平衡力转换成加速度，以惯性力的型态施加在各节点之上［2，3］，以达到力的平衡状态。长期波浪载荷分析，需要选取波谱与波浪频度，PM波谱法为观测大西洋开阔海域充分成长海浪归纳而成的经验公式，而本集装箱货船航行于该海域，所以在长期载荷分析程序中，本文选取PM波谱作为计算长期波浪分析所用的波谱。程序计算中所需用到的海域状况，本文选取Walden大西洋波浪频度表，经过程序计算，可以得到每一个船段所受到的不同方向的力［7］。因为本文分析对象为大开口集装箱船，所以主要载荷参数选取垂向剪切力、扭转力矩与垂向弯矩等三个自由度的作用力。

当各节点力施加完成后，在进行分析前，参照有关规范要求［3］给模型添加适当的边界条件，包括约束刚体位移。如图4所示。

图4 添加载荷和边界条件后的有限元模型

2.2 垂向波浪剪切力分析

图5为沿船长的垂向波浪剪切力（中拱状态）分布曲线，由图可得知最大剪切力分布在距尾垂线38 m～88 m与距尾垂线165 m～198 m的船段。图6为距尾垂线38 m～88 m船体结构应力分布图，图7为距尾垂线165 m～198 m船体结构应力分布图。

图5 垂向波浪剪切力沿船长的分布曲线（中拱状态）

图8为沿船长的垂向波浪剪切力（中垂状态）分布曲线，由图可得知最大剪切力分布在距尾垂线38 m～88 m与距尾垂线165 m～198 m的船段。图9为距尾垂线38 m～88 m船体结构应力分布图，图10为距尾垂线165 m～198 m船体结构应力分布图。

图6 距尾垂线38 m～88 m受垂向波浪剪切力作用的Von Mises应力分布图（中拱状态）

图7 距尾垂线165 m～198 m受垂向波浪剪切力作用的Von Mises应力分布图（中拱状态）

图8 垂向波浪剪切力沿船长的分布曲线（中垂状态）

图9 距尾垂线38 m～88 m受垂向波浪剪切力作用的Von Mises应力分布图（中垂状态）

图10 距尾垂线165 m～198 m受垂向波浪剪切力作用的Von Mises应力分布图（中垂状态）

从上述计算结果可以得出长期波浪载荷分析结果与美国船级社规范［3］检验公式计算值在沿船长的垂向剪切力分布趋势大致相同，船中部分由PM波谱计算的长期载荷值与规范值非常接近，在距尾垂线220 m到艏部，规范值高于长期载荷所预估的垂向剪切力，但在距尾垂线40 m～60 m和距尾垂线150 m～210 m处长期载荷所预估的垂向剪切力，明显高于规范值。

2.3 波浪扭矩分析

图11为沿船长的波浪扭矩分布曲线，由图可得知最大波浪扭矩分布在距尾垂线66 m～103 m与距尾垂线177 m～222 m的船段。图12为距尾垂线66 m～103 m船体结构应力分布图，图13为距尾垂线177 m～222 m船体结构应力分布图。

图11 波浪扭矩沿船长的分布曲线

图12 距尾垂线66 m～103 m受波浪扭矩作用的Von Mises应力分布图

图13 距尾垂线177 m～222 m受波浪扭矩作用的Von Mises应力分布图

从上图可知由长期载荷分析（由PM波谱计算）所得到的波浪扭矩，与按英国劳氏船级社规范［2］计算得到的扭矩分布，在距尾垂线50 m～200 m都有一定差距，长期载荷分析值与规范设计载荷值在船中处相差35%，差值由船中向首尾逐渐减小。由此可知，英国劳氏船级社规范在集装箱船中部的扭矩分布略低于二十年长期载荷的标准。

2.4 垂向波浪弯矩分析

图14为垂向波浪弯矩（中拱状态）沿船长的分布曲线，由图可得知最大波浪弯矩分布在距尾垂线103 m～162 m的船段。图15为全船结构应力分布图，图16为距尾垂线103 m～162 m船体结构应力分布图。

图14 垂向波浪弯矩沿船长的分布曲线（中拱状态）

图15 船体结构受垂向波浪弯矩作用的Von Mises应力分布图（中拱状态）

图17为沿船长的垂向波浪弯矩（中垂状态）的分布曲线，由图可得知最大波浪弯矩分布在距尾垂线103 m～162 m的船段。图18为全船结构应力分布图，图19为距尾垂线103 m～162 m船体结构应力分布图。

图16 距尾垂线103 m～162 m受垂向波浪弯矩作用的Von Mises应力分布图（中拱状态）

图17 垂向波浪弯矩沿船长的分布曲线（中垂状态）

图18 船体结构受垂向波浪弯矩作用的Von Mises应力分布图（中垂状态）

由垂向波浪弯矩分布比较可以得知，沿船长的垂向波浪弯矩的数值排序是长期波浪载荷（PM）、美国船级社规范［3］及英国劳氏船级社规范［2］，差异最大的分布位置位于船中部分（距尾垂线50 m～150 m）。由PM波谱计算所得的结果，与美国船级社规范［3］在中垂状态只相差了16.35%，且在距尾垂线170 m至船首这一船段，美国船级社规范的垂向波浪弯矩数值尚大于由PM波谱计算所得的长期波浪载荷。

图19 距尾垂线103 m～162 m受垂向波浪弯矩作用的Von Mises应力分布图（中垂状态）

3 结论

通过以上计算结果，可以得出结论：

1）针对本集装箱船这一算例，长期波浪载荷分析结果与美国船级社规范［3］在沿船长的垂向波浪剪切力分布趋势大致相同，船中部分由PM波谱计算的长期载荷值与规范值非常接近，在距尾垂线220 m至艏部，规范值高于长期载荷所预估的垂向剪切力。但在距尾垂线40 m～60 m和距尾垂线150 m～210 m范围，规范值低于长期载荷。船体扭矩按英国劳氏船级社规范［2］计算出的结果在距尾垂线192 m位置低于长期载荷预估结果。船体垂向波浪弯矩在船体中部，美国船级社规范比英国劳氏船级社规范更接近长期载荷预估结果。在距尾垂线170 m位置至船首的船段，美国船级社规范尚高于长期载荷预估结果。

2）从船体Von Mises应力分布的状况可知，船体受二十年长期载荷的结构响应，在受到垂向波浪弯矩中拱状态时，会超过许用应力22.2 kg/mm2，其余船段受力分布状态，尚在许用应力范围之内。

3）此次分析研究，通过船舶三维运动程序进行了船舶运动与波浪载荷分析，利用动态载荷法与ANSYS软件以及动态载荷理论，计算了各种波浪载荷下船体结构的各项受力分布状况，并将长期波浪载荷与按现行船级社规范计算出的设计载荷进行了比较，可为下一步提高船体结构设计的准确性与效率打下基础。

［1］陈超核，钟伟芳.集装箱船结构设计波浪载荷计算［J］.华中科技大学学报，2008，36（10）: 110-113.

［2］英国劳氏船级社.劳氏船级社规范［S］.2006.

［3］美国船级社.钢制船舶建造规范［S］.2010.

［4］汪雪良，顾学康，祁恩荣等.船舶波浪载荷预报方法和模型试验研究综述［J］.舰船科学技术，2008，30（6）: 20-28.

［5］朱红钧.ANSYS 15.0几何建模与网格划分实战指南［M］.北京: 人民邮电出版社，2014.

［6］李红霞.纵浪和斜浪中船舶非线性运动特性研究［D］.天津大学博士学位论文，2008.

［7］何丽丝.超大型船舶在波浪中的动力响应分析［D］.武汉理工大学硕士学位论文，2013.

《船用高强度钢厚板检验指南2016》发布

《船用高强度钢厚板检验指南2016》是在2014版的基础上，纳入IACS于2015年9月修订的UR S33《Requirements for Use of Extremely Thick Steel Plates in Container Ships》（Rev.1）的要求。新增内容主要为澄清性、说明性，同时新增了相关定义。《船用高强度钢厚板检验指南2016》将于2017年1月1日生效。该指南生效后，将替代《船用高强度钢厚板检验指南2014》。

来源：中国船级社

Force Analysis of Container Ship Hull Structure under Wave Load

Sun Qian1，Zhou Hong2，Luo Ping-ping2，Gu Qin-ping2
（1.Marine Engineering Institute，Jimei University，Xiamen 361021，China； 2.Naval Architecture and Ocean Engineering Institute，Jiangsu University of Science and Technology，Jiangsu Zhenjiang 212003，China）

The ship motions and wave loads are analyzed by using three dimensional motion of the ship program.The long-term wave loads are calculated through the spectrum theory.The forces and stresses distribution of a 5 500 TEU container ship hull structure under all kinds of wave loads are also calculated by the dynamic load method with ANSYS software.The analyzed results are compared with the current classification rules.The conclusions can be the reference of ship structural design.

container ship； dynamic load； wave load； finite element method

U661.4

A

10.14141/j.31-1981.2016.04.002

孙倩（1974—），女，副教授，研究方向：船舶与海洋结构物设计制造。