闭盟华，方世祖，覃利华

(广西大学 数学与信息科学学院,广西 南宁 530004)



混合分布下带干扰的多险种负风险模型*

闭盟华，方世祖，覃利华

(广西大学 数学与信息科学学院,广西 南宁 530004)

考虑混合分布的带干扰多险种风险模型，运用风险理论及随机过程理论的知识得到该模型的盈利过程的期望、方差、矩母函数、独立平稳增量性、调节系数以及用鞅方法得到该模型的最终破产概率及其破产概率满足的Lundberg不等式.

混合分布；负风险模型；盈利过程；最终破产概率；矩母函数;调节系数；鞅; Lundberg不等式

针对近年保险公司保险业务的蓬勃发展，保险品种越发多样化，同时公司的经营还受到其他不确定因素的影响，传统经典的负风险模型[1-3]已经不能满足现实的需求，之前带干扰的单或双险种的负风险模型[4-10]日益受到学者的重视研究及推广.为了更加贴近实际,文章在总结现有研究的基础上,针对现实中保险公司各种寿险理财产品的“理赔”次数过程的期望与方差的三种大小关系，继续讨论一类混合分布下带干扰的多险种负风险模型，其中混合分布为一险种的“理赔”次数服从负二项分布，另一险种的“理赔”次数服从二项分布,第三个险种的“理赔”次数服从poisson分布;在此先给出二项随机序列和负二项随机序列以poisson随机过程的定义，接着再给出混合分布下带干扰的多险种负风险模型.

定义1 非负整数随机序列{P(n),n=0,1,2,…}中，P(0)=0,且对于任意n1>n2,增量P(n1)-P(n2)服从参数为(n2-n1,p)的二项分布,……