郑 静，张桂军，黄佩佩

(杭州电子科技大学数学研究所，浙江 杭州 310018)



中国老龄人口死亡率建模及预测

郑 静，张桂军，黄佩佩

(杭州电子科技大学数学研究所，浙江 杭州 310018)

我国老龄人口死亡率在时间上存在高度线性相关性，并且其对数死亡率的改善速度存在非线性特征.根据我国老龄人口实际死亡率特点，提出一个新的模型，使得这些性质在模型中得到体现.并针对我国老龄人口死亡率数据较少的特点，使用MCMC方法对模型参数进行估计，预测时充分利用参数的分布信息，给出未来几年死亡率的均值和分布情况，从而使预测结果更加可信.

老龄人口死亡率；马尔科夫链蒙特卡罗方法；Lee-Cater模型

0 引 言

全球人口死亡率经历了一百多年的持续下降，而且这种趋势仍在持续，但引起死亡率下降的原因发生了一些变化.文献[1]提出，早期的死亡率下降主要是由新生儿的成活率提高引起，近年来主要来源于70岁以上人口的增多.因此，对老龄人口死亡率的建模和预测显得尤为重要.

早期应用最广的老龄人口死亡率模型是Gompertz模型，这个模型是单因子的死亡率模型，对高龄人口估计值偏大.文献[2]中的经典Lee-Cater模型也存在同样问题，对老龄人口死亡率预测不够准确.2005年，文献[3]提出了Logistic模型，它刻画的是单因素年龄的死亡率；正如Lee-Cater模型并不适用于英国和澳大利亚，Logistic模型对我国的老龄人口死亡率数据拟合的准确度也不够.近年来，文献[4-5]利用Lee-Cater的确定模型和随机……