陈代海，李整，张超

(1．郑州大学土木工程学院，河南郑州450001;2．中铁工程设计咨询集团有限公司郑州设计院，河南郑州450001)

大跨度窄桥面钢桁架悬索桥抖振影响因素分析

陈代海1，李整1，张超2

(1．郑州大学土木工程学院，河南郑州450001;2．中铁工程设计咨询集团有限公司郑州设计院，河南郑州450001)

以某大跨度窄桥面钢桁架悬索桥为工程背景，运用大型通用有限元软件ANSYS14.5建立动力有限元模型，采用谐波合成法模拟脉动风场，基于大跨度桥梁抖振时域分析基本理论，计算了对应于桥梁主梁各节点的静风力、抖振力和自激力，据此运用APDL语言编制抖振时域计算程序;将计算出的风荷载施加到全桥有限元模型节点上，对大跨度窄桥面钢桁架悬索桥进行抖振时域分析，探讨了气动导纳函数和自激力对桥梁抖振响应的影响。计算结果表明:在桥梁基准风速条件下，主梁1/4跨点和跨中点竖向和横向抖振位移值相近，跨中处扭转角大于两边跨处;考虑气动导纳函数后，桥梁抖振位移明显减小，而考虑气动自激力后，桥梁抖振位移则增大，气动导纳函数和自激力对桥梁抖振响应有较大影响。

大跨度悬索桥;窄桥面;钢桁架梁;抖振;时域分析

对于大跨度悬索桥而言，随着桥跨的增大，结构趋于轻柔，对风的作用愈加敏感。虽然可通过一定的抗风措施来保证在桥梁设计期限内避免发散性的动力破坏，但由于桥跨的增加使得风致抖振问题仍日益突出。许多学者就这一问题进行了研究，对其中的影响因素也进行了分析:徐洪涛等［1］通过节段模型风洞试验和高频动态天平测力试验，得到了某大跨度悬索桥钢桁梁主梁优化断面、三分力系数、颤振导数以及气动导纳，归纳出适合钢桁梁桥梁断面的气动导纳经验公式;杨勇［2］采用Davenport抖振频域方法对某钢桁梁悬索桥的顺风向、横风向及扭转方向的抖振响应进行分析;王浩等［3］研究了桥塔风效应对大跨度悬索桥风致抖振响应的影响;胡俊等［4］以东海某大跨度悬索桥为对象进行风雨共同作用下大跨度悬索桥加劲梁抖振响应分析。但有关大跨度窄桥面钢桁架悬索桥的抖振时域分析相对较少，以往的研究结论是否适用于这种特殊类型的桥梁有待进一步探讨。本文以大跨度窄桥面钢桁梁悬索桥为工程背景，运用大型通用有限元软件ANSYS14.5建立全桥模型并分析其动力特性，采用谐波合成法模拟脉动风荷载，基于APDL语言编制悬索桥抖振时域分析程序，计算分析了主梁抖振位移响应，讨论了气动导纳函数和气动自激力对主梁抖振位移的影响。

1　工程背景及动力特性分析

以某大跨度钢桁架梁悬索桥为工程背景。该桥桥面窄、桁高矮、轻而柔、阻尼较小，对风的作用十分敏感。而桥址位于地形地貌复杂的山区，可能存在较大的峡谷风，亦存在较大攻角，该桥的抗风性能将是控制大桥设计的关键因素。该悬索桥采用主跨为276 m的双塔钢桁梁，主缆中心距为7.5 m，行车道宽为6 m，垂跨比为1/10，吊索间距为6 m;两岸桥塔为实心截面钢筋混凝土门式结构，跨中桥面设计高程为1 627.5 m，江面高程为1 619 m。钢桁加劲梁由主桁架、横梁和上下风构联结系组成。主桁架为带竖腹杆的华伦式结构，由上弦杆、下弦杆、竖腹杆和斜腹杆组成。主桁架高3 m，节段长度为6 m，主桁弦杆中心距为7.5 m。上下弦杆、竖腹杆及斜腹杆均采用H形断面。风构采用V形，上、下风构与主桁及横梁上下弦杆的节点板通过焊接连接。桥梁立面和钢桁架加劲梁示意如图1和2所示。

图1　悬索桥立面布置(单位:m)

基于ANSYS14.5有限元软件建立全桥模型，钢桁梁和桥塔采用Beam 188单元模拟，二期恒载采用质量单元Mass21模拟，主缆和拉索采用Link10单元模拟，只受拉，且不存在弯曲刚度，节点仅存在平动自由度，不存在转动自由度。经过多次试算，结构自重产生的初始应变设定为0.002 32时，跨中挠度最小。全桥单元数共计1 362个，其有限元模型如图3所示。采用分块Lanczos方法［5］对该悬索桥进行全桥动力特性分析，得到前5阶振型和频率如表1。可见桥梁的基频为0.135 Hz，结构柔性较大;横弯振型先于竖弯振型出现，说明桥梁的面外刚度小于面内刚度。

图2　钢桁架主梁截面示意

图3　悬索桥有限元模型

表1　全桥前5阶振型自振频率及振型特点

2　桥位处三维脉动风场模拟

进行抖振时域分析时，先决条件是脉动风场的模拟［6］。本文采用谐波合成法来模拟桥位处的脉动风场，根据桥梁抗风规范建议水平脉动风谱选用Kaimal谱，竖向脉动风谱选用Panofsky谱［7-8］，风场模拟中模拟点间距取6 m，共47个模拟点。主梁离江面高度为7.8 m，地表粗糙度类别为B类，主梁各模拟点平均风速取26.9 m/s，截止频率ωu=2π(rad/s)，频率点个数N=1 024，时间步长Δt=0.25 s，模拟风速时程600 s，相关函数取Davenport相关函数，空间相关系数取λ= 7。根据谐波合成法原理，通过MATLAB软件编制脉动风模拟程序，获得跨中处水平和竖向脉动风速时程曲线(如图4(a)、图5(a))。并对各自模拟功率谱和目标功率谱进行对比，结果显示二者吻合良好(如图4(b)、图5(b));说明模拟出的水平向和竖向脉动风是准确有效的。

图4　水平向脉动风速时程曲线及功率谱对比

图5　竖向脉动风速时程曲线及功率谱对比

3　全桥抖振时域分析

根据脉动风场的模拟数值，按照抖振力计算公式，将风速时程转换为抖振力时程，通过有限元软件ANSYS14.5，基于APDL语言编制抖振时域分析程序，主梁气动三分力系数由中南大学风洞实验室悬索桥节段模型风洞试验得到(如图6所示)。该桥的1/4跨点和跨中点位置处抖振位移响应时程如图7和图8所示，其中，抖振竖向位移以向下为正，抖振横向位移以逆风向为正，抖振扭转角以逆时针方向为正。

图6　悬索桥风轴坐标系下三分力系数

图7　1/4跨抖振时程响应

图8　跨中抖振时程响应

从图7和图8可以看出:在桥梁基准风速26.9 m/s情况下，主梁1/4跨点和跨中点竖向和横向抖振位移值相近，跨中点的扭转位移比1/4点明显要大。主梁1/4跨点和跨中点3个方向上的抖振位移均在零均值范围上下波动，竖向位移达到2 cm左右，横桥向位移较大，达到了18.38 cm。说明抖振是一种限幅振动，一般不会引起灾难性的的破坏。但由于其发生频率比较高，可能会引发桥梁结构的疲劳而缩短局部构件寿命。过大的抖振响应在桥梁施工期间可能危及施工人员和机械的安全，在成桥运营期间会影响行人的舒适性和高速行车的安全。

4　桥梁抖振响应影响因素分析

4.1气动导纳函数的影响

基于准定常假定的抖振力模型可能与结构真实受力之间存在较大误差。因此有必要考虑气动导纳函数来修正基于准定常假定计算抖振力带来的误差，从而得以描述抖振力荷载的非定常特性［9］。考虑气动导纳和未考虑气动导纳函数影响的主梁抖振位移响应RMS(均方根)值对比如表2和图9所示。

表2　考虑气动导纳主梁抖振位移RM S峰值对比

从表2和图9可以看出:考虑气动导纳函数影响后，桥梁抖振竖向、横向位移和扭转角均有不同程度的减小，分别减小了22.37%，21.78%，20.35%，说明不考虑气动导纳函数的影响对该悬索桥是偏于保守的。

4.2气动自激力的影响

通用有限元软件ANSYS14.5提供了一个可以代表质量矩阵、刚度矩阵和阻尼矩阵的MATRIX27矩阵单元，本文在主梁单元节点处添加两个MATRIX27单元来模拟气动刚度矩阵和气动阻尼矩阵，从而实现气动自激力的加载。表3和图10给出了考虑气动自激力和未考虑气动自激力影响的位移响应RMS值对比情况。

图9　考虑气动导纳抖振位移响应均方根值

表3　考虑气动自激力主梁抖振位移RMS峰值对比

从表3和图10可以看出，考虑自激力后，主梁抖振位移RMS峰值均有不同程度的增大，其中竖向位移的增幅达到5.01%，这是因为自激力在桥梁抖振位移响应中表现出负阻尼的作用，在一定程度上增大了结构的抖振响应，如果忽略自激力的作用是偏于危险的。

图10　考虑气动自激力抖振位移响应均方根值

5　结论

1)在桥梁基准风速26.9 m/s情况下，主梁1/4跨点和跨中点竖向和横向抖振位移值相近，跨中点的扭转位移比1/4点明显要大。抖振是一种限幅振动，一般不会引起灾难性的破坏，但由于发生频率较高，可能会引起桥梁结构的疲劳而缩短局部构件的寿命，并会影响行人的舒适性和高速行车的安全。

2)考虑气动导纳函数影响后，悬索桥主梁的竖向抖振响应、横桥向抖振响应以及扭转角抖振响应RMS值均明显减小，其中竖向抖振响应位移值降低了22.37%，横桥向抖振响应位移值降低了21.78%，扭转抖振位移值降低了20.35%。表明气动导纳函数对桥梁结构抖振位移响应有较大影响。在桥梁抗风设计中，不考虑气动导纳函数的影响得到的位移计算结果是偏于保守的。

3)考虑气动自激力后，主梁的竖向抖振响应、横桥向抖振响应以及扭转角抖振响应RMS值均小幅度增大。其中竖向抖振响应位移值增大了5.01%，横桥向抖振响应位移值增大了2.74%，扭转抖振位移值增大了4.18%;如果忽略气动自激力的作用计算出的抖振位移响应偏小，是偏于危险的。

［1］徐洪涛，马存明，廖海黎，等．大跨钢桁架梁气动选型及气动参数风洞试验研究［J］．铁道建筑，2010(10):4-7．

［2］杨勇．钢桁梁悬索桥抖振响应及其影响参数分析［J］．世界桥梁，2012，4(1):32-36．

［3］王浩，李爱群，焦常科．桥塔风效应对大跨度悬索桥抖振响应的影响［J］．振动与冲击，2010，29(8):103-106．

［4］胡俊，欧进萍．风雨共同作用下大跨悬索桥加劲梁抖振响应分析［J］．中国铁道科学，2013，34(6):30-35．

［5］王新敏．ANSYS工程结构数值分析［M］．北京:人民交通出版社，2007．

［6］李志国，何能，廖海黎，等．数值模拟脉动风场在斜拉桥抖振响应分析中的应用［J］．铁道建筑，2014(5):9-12．

［7］DEODATIS G．Simulation of Argotic Multivariate Stochastic Processes［J］．Journal of Engineering Mechanics，1996，122 (8):778-787．

［8］李永乐，周述华，强士中．大跨度斜拉桥三维脉动风场模拟［J］．土木工程学报，2003，36(10):60-65．

［9］LIEPMANN HW．On the Application of Statistical Concepts to the Buffeting Problem［J］．Aeronautical Science，1952，19 (12):793-800．

(责任审编 孟庆伶)

Influential Factors Analysis of Buffeting for Long-span Narrow Deck Steel Truss Suspension Bridge

CHEN Daihai1，LI Zheng1，ZHANG Chao2
(1．School of Civil Engineering，Zhengzhou University，Zhengzhou Henan 450001，China;2．Zhengzhou Design Institute，China Railway Engineering Consulting Group Co．，Ltd．，Zhengzhou Henan，450001，China)

A dynam ic finite element model of a long-span narrow deck steel truss suspension bridge was established by using ANSYS14．5．Harmonic synthesis m ethod was used to simulate the fluctuating wind field．The static wind load，bu ffeting load and self-excited load were calcu lated based on the basic theory of long-span bridge buffeting analysis in time domain．The buffeting time domain analysis program was worked out by using APDL language．The calculated wind load was added to the finite element model nodes for buffeting time domain analysis．The effects of aerodynamic admittance function and self-excited load on bridge buffeting response were discussed．The results show that the vertical and horizontal buffeting displacements at mid-span are close to those at quarter-span，but the torsion angles at mid-span are greater than those at quarter-span under the condition of bridge base wind speed．The aerodynamic admittance function obviously decreases the bridge's buffering displacements，but the displacements will increase if self-excited force is considered．Thus，aerodynamic admittance function and self-excited force have a great influence on buffeting response of the bridge．

Long-span suspension bridge;Narrow deck;Steel truss;Buffeting;Time domain analysis

U448．25;U441+．3

A

10．3969/j．issn．1003-1995．2016．11．03

1003-1995(2016)11-0010-05

2016-05-20;

2016-07-15

国家自然科学基金(51408557);中国博士后科学基金(2013M541995)

陈代海(1982—)，男，副教授，工学博士。