岳 婧,白宝明

(西安电子科技大学综合业务网理论及关键技术国家重点实验室,陕西西安 710071)

对于式(5)中的第1部分

无线传感器网络码分复用方案性能分析

岳 婧,白宝明

(西安电子科技大学综合业务网理论及关键技术国家重点实验室,陕西西安 710071)

在无线传感器网络中,多组信源节点通过同一中继网络协助与各自目的节点进行通信.为了消除无线传感器网络目的端多个传输会话间的干扰,提出了一种并行会话模型下的网络码分复用方案并分析了方案的性能.利用低密度生成矩阵码的性质,计算等效接收向量.通过对方案软处理算法进行分析,明确编码设计准则.仿真结果表明,使用编码设计准则,可以有效地控制并行会话方案与串行会话方案间的误比特率性能差距.

无线传感器网络;网络码分复用;软处理算法;对数似然比;误比特

分布式编码是协作通信网络中一种特殊的信道编码策略[1-2],可以有效地改善点对点无线通信中的传输可靠性.该策略在无线传感器网络中得到广泛应用.在大规模无线传感器网络中(Wireless Sensor Networks,WSNs),需部署大量传感器节点从周围环境中收集信息,收集信息的传感器节点称为信源节点.信源节点将收集到的信息通过其他传感器节点(也称为中继节点)协助传输到目的节点.由于作为信源和作为中继的传感器节点分散在不同的空间位置,故传输信号可以在目的节点合并获得空间分集.如果一个目的节点通过多个中继接收重复的传输信号,则该信号将会获得更高的空间分集和更好的性能[3].

中继节点在带来上述好处的同时,却可能消耗大量的无线频谱资源和能量,若不经合理利用,将导致更严重的频谱资源阻塞和干扰.一个新的减少带宽消耗的途径是网络编码(Network Coding,NC)[4],网络编码作为一种路由方法被引入研究.在传统的路由方案中,中继节点仅仅存储并转发接收到的数据包给目的端,而在网络编码方案中,中继节点需要对从多个信源节点接收到的数据包进行编码,并发送编码后的数据包.编码操作使得中继节点能够压缩信息,进而减少传输次数和带宽消耗.网络编码思想可以很容易地扩展到无线网络应用中.目前在协作通信网络中已有大量利用网络编码的研究,一部分研究集中在物理层[1,5-8],另一部分则集中在网络层[9-11].

网络编码的思想还可以进一步应用在无线传感器网络中[12-13].如在智能电网中,多个传感器被分别部署并与多个应用控制中心进行通信[14],用于测量水、天然气和能源的使用情况.而来自不同的应用,如水、天然气和能源的信息不允许在控制中心共享.针对上述应用场景,笔者提出了新的多个会话间共享中继网络的网络编码方案,即并行会话模型中的网络码分复用(Network Code Division Multiplexing,NCDM).并行会话模型是指将不同会话的数据合并成一个网络码,并在一个中继周期内将网络编码的信号转发给目的节点.

为了进一步优化整体系统性能,如最小化干扰、最大化频谱效率、分集和编码增益,笔者还分析了网络码分复用方案的软处理算法.基于分析结果,又提出了编码设计准则来指导如何在每个中继节点进行信源节点选择.最后,通过仿真对比了笔者提出的并行会话模型中采用网络码分复用方案的性能与串行会话模型性能.

1　系统模型

图1　系统模型

若不同会话的数据传输采用时分多址方式,则多个会话间不会产生干扰,将以上描述的模型称为串行会话模型.在串行会话模型中,通过不同中继周期进行传输会造成较低的吞吐量或较高的频谱资源消耗.为了在消除干扰的同时最大化频谱使用率,笔者考虑并行会话模型.对于并行会话模型,从信源节点到目的节点的数据传输分成两个阶段:广播阶段和中继阶段.

(1)广播阶段.所有信源节点广播各自的数据包给中继节点和目的节点.每个数据包由3部分构成:信息数据部分、循环冗余校验(Cyclic Redundancy Check,CRC)部分和包头部分.信源节点和其所属的会话的编号包含在包头中.所有数据包的信息数据部分有相同的长度.同样,不同数据包中的循环冗余校验部分长度相同,包头部分长度相同.假设使用特定的媒体接入控制层(Media Access Control,MAC)网络协议以保证信源节点的数据包传输不会互相干扰,如时分多址接入(Time-Division Multiple Access,TDMA).

(2)中继阶段.每个中继节点侦听信源节点的传输,译码接收到的数据,并通过循环冗余校验检验数据包的正确性,将正确的译码数据包放入缓存.之后,每个中继节点从它的缓存中随机均匀地选择dr个数据包,并对这dr个数据包执行网络编码,即在GF(2)上[15]进行线性合并.数字dr是中继节点根据度分布Ω(x)以概率选择的由于dr比传输会话中信源节点的总数M小很多,即dr≪M,因此中继节点缓存中数据包的个数小于dr的概率非常小,可以一直假设这个网络编码过程是可实现的.若中继节点缓存中数据包的个数小于dr,则选择缓存中所有的数据包执行网络编码.信源和中继节点间的连接信息包含在每个网络编码数据包的包头中.最后,中继节点通过时分多址接入等MAC协议,广播它们的网络编码数据包给目的节点.

在目的节点,由广播阶段从多个信源和中继阶段从多个中继节点接收到的数据包,形成了一个数据矩阵.不失一般性,在准静态瑞利衰落信道模型下考虑该接收数据矩阵的第i行.在目的节点Di,接收信号可以表示为

其中,ri是大小为1×(M+N)的行向量,αi是大小为1×(M+N)的衰落系数向量.衰落系数在一个数据包的长度内恒定不变,但在相邻的数据包之间改变.因此,可以假设目的端有完美的信道状态信息.表示向量中各元素相乘;Eb表示每个比特的平均传输能量;J是所有元素均为1、大小为1×(M+N)的向量.二进制序列β代表数据矩阵[m1,…,mi,…,mL]☉Gi的任意一行,其中☉表示GF(2)上的相乘运算.[m1,…,mi,…,mL]表示L个会话的信息矩阵,Gi是在目的节点Di看到的大小为M×(M+N)的生成矩阵.因此,β的大小为1×(M+N).ni=[ni,1,…,ni,2,…,ni,M+N],是均值为零、双边功率谱为N0/2的加性高斯白噪声.

2　并行会话模型的网络码分复用方案

为了在目的节点Di获得会话φi的信息,需要消除由其他会话带来的干扰,这可以通过将生成矩阵Gi与矩阵相乘来实现,其中∀t∈{1,2,…,L}i是生成矩阵Gi中第t个子矩阵对应的校验矩阵,为矩阵的转置矩阵.利用低密度生成矩阵(Low-Density Generator Matrix,LDGM)码的性质,,可以完全消除来自其他会话的干扰.然而,校验矩阵也乘在了其他生成子矩阵上,j∈{1,2,…,L} .例如,由于的存在不等于零,第2个会话的信息不能被消除,消除干扰过程停止.为了解决这个问题,引入一个相乘项,使与相乘近似为一个单位阵I.干扰消除过程连续进行,直到Di获得φi的信息.基于以上的描述,在目的节点Di看到的第i个会话的等效生成矩阵为

其中,Φi的前M-SL列中,除了一个大小为Si×Si的单位子矩阵ISi外,其余子矩阵均是元素为零的零矩阵.对于Φi的后N列,其前L个子矩阵对应矩阵的校验部分,其中t∈{1,…,L}i,后N行形成了一个单位矩阵.

其中,αi代表瑞利衰落信道的衰落系数,大小为1×(M+N);Eb是每个传输比特的平均能量.

3　网络码分复用方案的性能分析

3.1软处理算法

假设采用二进制相移键控(BinaryPhaseShiftKeying,BPSK)调制.对于二进制随机变量X∈{±1},其对数似然比(Log-LikelihoodRatio,LLR)定义为l(X)≈log(Pr{X=+1}Pr{X=-1}).以下通过算法1来描述网络码分复用方案的软处理算法.

算法1 网络码分复用方案的软处理算法.

(1)参数设置.

(2)计算校验节点的输出对数似然比值.

③若j≤M+N,则j=j+1,返回②继续计算校验节点的输出对数似然比值.

3.2软处理算法分析

在目的节点Di,编码向量可以写为表示第t个会话的第k′个传输信号,其中t∈{1,2,…,L}.zj为第j个校验节点的输出信号.当M

lt,k′是与第t个会话的传输信号对应的第k′个接收信号的对数似然比值,可以计算为lt,k′=其中,αt,k′是衰落系数αt的第k′个元素,并且假设在目的端已知.当0

对于式(5)中的第1部分

对于前两种情况,即情况①和情况②,式(5)的第2部分可以写成期望的形式;对于情况③,式(5)的第2部分可以写为

对于情况④,式(5)的第2部分可以写为

3.3编码设计准则

(1)如果L是一个偶数,则生成矩阵Gi的每个子矩阵,即的列重必须是一个偶数,其中t∈{1,2,…,L}.

(2)如果L是一个奇数,则生成矩阵Gi的每个子矩阵的列重必须是一个奇数.

(3)最小化生成矩阵子矩阵Gti的列重,如当L是偶数时,ρ=2;当L是奇数时,ρ=2或3.

4　计算机仿真

由于无线网络中信道的时变特性,在每一个传输循环中,生成的低密度生成矩阵码与实时的网络拓扑匹配.译码采用置信传播算法[16],以下仿真研究基于码整体的平均性能.对每个会话,构造的系统低密度生成矩阵码的码率是1/(L+1).分别考虑有3个和4个会话的网络,每个会话有300个信源节点(仿真参数中每个会话有300个信源节点是任意选择的,也可以根据不同应用的需求设定不同的参数值),通过一个共同的中继网络给各自的目的节点发送数据包.为方便起见,假设中继节点数量等于网络中所有信源节点个数总和.假设所有信源节点都有数据包传输,在网络中所有信道都是空间独立的并且有相同的传输能量.串行会话模型是指多组信源节点一个接一个地通过一个共同的中继网络与它们各自的目的节点进行通信.并行会话模型是指多组信源节点同时通过一个共同的中继网络与各自的目的节点进行通信,在每个目的节点使用网络码分复用方案.

图2分别给出了会话个数为奇数(L=3)和偶数(L=4)时,Gti具有不同列重(ρ=2和ρ=3)时的性能对比.当会话个数L为奇数时,仅式(3)中的噪声部分受到影响.Gti的列重ρ越小,串行会话模型和并行会话模型间的性能差距越小.从图2(a)可见,当ρ=2时,串行会话模型与并行会话模型的性能很接近.当会话个数L为偶数时,如果L的列重ρ是一个偶数,仅式(3)中的噪声部分受到影响.注意当列重ρ是奇数时,式(3)中的信息部分和噪声部分都受到影响,误码率(Bit Error Rate,BER)性能变得更差.这与理论分析的结果一致.

对于瑞利衰落信道,串行会话模型和并行会话模型的误码率性能与在AWGN信道的情况相比,差距更大,如图2所示.这是由于网络码分复用方案的对数似然比处理中的信息损失造成的.对于衰落信道,对数似然比值的差异大于AWGN信道情况.对数似然比值越小,衰落信道上串行会话模型和并行会话模型中的误码率性能差距越大.

图2　生成矩阵有不同列重,即ρ=2和ρ=3时,在AWGN信道和瑞利衰落信道上的误码率性能对比

考虑吞吐量定义为所有信源节点在一个时隙Δt内正确传输数据包的个数,则并行会话模型的吞吐量是串行会话模型的(M+LN)(M+N)倍.

5　结束语

针对多个会话中信源节点组通过一个共同的中继网络向它们各自的目的节点发送数据包时形成的干扰问题,提出了并行会话模型的网络码分复用方案来消除会话间的干扰.通过对网络码分复用方案的软处理算法进行分析,提出了生成矩阵构造的码设计准则.仿真结果表明,采用该设计准则,由网络码分复用方案导致的问题可以被有效控制,误码率性能可以获得显著改善.同时,采用并行会话模型可以有效地提升吞吐量.

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(编辑:郭 华)

Performance analysis of network code division multiplexing over wireless sensor networks

YUE Jing,BAI Baoming
(State Key Lab.of Integrated Service Networks,Xidian Univ.,Xi’an 710071,China)

In a wireless sensor network(WSN),multiple groups of source nodes communicate with their respective destination nodes with the help of a common relay network.To remove the inter-session interference among multiple transmission sessions at each destination in a wireless sensor network,a network code division multiplexing(NCDM)scheme is proposed for the parallel session model.The fundamental of the NCDM scheme takes advantage of the property of the low-density generator matrix(LDGM)code to calculate the equivalent received signal.Then the NCDM scheme is analyzed.Based on the analysis of the soft processing,a new code design criterion for the construction of the generator matrix is developed.Simulation results show that by following the proposed code design criterion,the bit error ratio(BER)performance gap between the scheme we studied and the serial session scheme can be managed effectively.

wireless sensor network;network code division multiplexing;soft processing algorithm;loglikelihood ratio;bit error ratio

TN919.2

A

1001-2400(2016)03-0006-07

10.3969/j.issn.1001-2400.2016.03.002

2015-03-11

时间:2015-07-27

国家重点基础研究发展计划(“973”计划)资助项目(2012CB316100);国家自然科学基金资助项目(61372074)

岳 婧(1985-),女,西安电子科技大学博士研究生,E-mail:jyue@mail.xidian.edu.cn.

白宝明(1966-),男,教授,E-mail:bmbai@mail.xidian.edu.cn.

http://www.cnki.net/kcms/detail/61.1076.TN.20150727.1952.002.html