☉江苏省泰州市高港区许庄初级中学王书霞

摭谈“类比推理”在初中数学中的应用

☉江苏省泰州市高港区许庄初级中学王书霞

类比推理是根据两个对象之间的形同和相似进行推理计算的一种重要思想方法，是中学数学解题中的重要方法之一，通过类比推理能够寻求解决问题的思路，可以使模糊的问题清晰化、复杂的问题简单化.初中数学内容广泛，很多内容如代数问题、几何问题、方程问题、函数问题等都需要用到类比推理.本文结合具体案例简要分析了类比推理的实际应用，以达到激活学生思维，提高学习效率的目的.

一、在代数问题中的应用

代数是初中数学的重要内容，是学生学习方程和函数的基础，在中考数学中占有较大比重.在解决代数问题的过程中，教师要积极引导学生巧妙运用类比推理的方法，以帮助学生拨开迷雾，看到问题的实质，从而快速而有效地解决问题.比如，因式分解是初中代数的难点之一，学生对于稍微复杂一点的问题往往会束手无策，如果教师引导学生运用类比推理方法，那么就可以达到事半功倍的效果.

案例1因式分解（x+y-m-n）2-4（x-m）（y-n）.

分析：学生看到题目的第一感觉是难，主要原因是题目比较复杂，学生对于复杂因式分解的题目接触少，以致有一种无从下手的感觉.此时，教师要发挥主导作用，帮助学生分析题目，通过观察变形，学生可以发现题目前后两部分之间联系密切，与以前做过的一道题……