赵利民，朱晓军，高旭瑞

(太原理工大学 计算机科学与技术学院，山西 晋中 030600)

基于改进的LMD运动想象信号识别*

赵利民，朱晓军，高旭瑞

(太原理工大学 计算机科学与技术学院，山西 晋中 030600)

针对脑电信号非平稳非线性特征，提出基于改进的局部均值分解（Local Mean Decomposition，LMD）运动想象信号分类方法。首先结合改进LMD算法和加窗原则选取4～6 s想象信号作为分类数据，提取包含μ节律和β节律的PF分量；其次计算所选分量的样本熵值；最后用支持向量机进行分类预测，并用分类准确率进行评估。实验结果表明，运用改进LMD比传统LMD方法的识别率更高，从而验证该方法的有效性。

LMD；加窗原则；样本熵；PF分量；支持向量机

0 引言

在脑机接口中，人们在想象单侧手运动时，对侧相应初级感觉运动皮层区的脑电信号幅值降低，这种现象称为事件相关去同步(Event-Related Desynchronization，ERD)；同侧脑电信号幅值升高，称为事件相关同步(Event-Related Synchronization，ERS)[1]。研究表明，在想象左/右手运动时，大脑感觉皮层的μ节律和β节律出现一定变化，并遵循ERD/ERS规律。为此，利用ERD/ERS现象进行脑电信号的特征提取与分类成为BCI研究的关键环节。

在特征提取方面，LMD是一种新的自适应非平稳信号处理方法，能够从原始信号中分离出纯调频信号和包络信号，将其相乘便可以得到具有瞬时物理意义的PF分量[2]。目前，很多学者对基于LMD的运动想象信号进行了研究。但是该方法在应用时存在端点效应问题，使得信号产生畸变，分解过程中可能会造成信号两端端点发散，导致信号在重构时丢失部分原有特征[3]。为了降低这种端点效应的影响，本文采用改进LMD算法进行特征提取。

改进LMD分解后的PF分量依次是高频到低频的时间序列，而样本熵能衡量时间序列中产生新模式概率的大小，具有较好的抗噪和抗干扰能力，对丢失数据不敏感[4]。故用样本熵对 PF分量进行量化，可提高特征提取准确率。

1 改进的LMD算法

1.1 算法介绍

本文利用相似波形加权平均的端点延拓法来改善其端点效应的影响，以左端点为例，设原始信号为 x(t)，具体算法如下[5]：

(1)x(t0)为起点，向右取 x(t)的曲线段，长度为 w(t)，并有且有一个极值点和一个过零点；

(2)设 w(t)右端点是过零点，记为 x(tn)，则其中间点x(tm)=(x(t0)+x(tn))/2。以 x(tm)为参考点，沿时间轴 t向右平移子波 w(t)，若存在某一点 x(ti)与 x(tm)重合时，取以x(ti)为中点并与 w(t)等长子波，记为 wi(t)。计算 wi(t)与w(t)的波形匹配度 mi，并存储该波形匹配度 mi与 wi(t)的前一小段数据波（取其长度为 0.1 l），将这些长度为0.1 l的左邻数据波记为 v1(t)，v2(t)，…，vk(t)，并得到如下数据对集合[v，m]={(v(t)，m)|(v1(t)，m1)，(v2(t)，m2)…(vk(t)，mk)}：

(3)当集合[v，m]为空时，表明原始信号波形不规则，不进行延拓，转步骤(5)；

(4)当集合[v，m]不空时，将求得的波形匹配度按降序排列，得到 [v′，m′]。计算[v′，m′]中前n个数据对所有子波的加权平均值，得到平均波 va，并用 va延拓信号左端点；

(5)延拓结束。

同理可对信号右端点进行延拓。

1.2 PF分量选择

目前研究表明，人在想象左/右手运动时，其大脑运动感觉皮层的 μ节律(8～12 Hz)和 β节律(14～25 Hz)会出现一定变化[6]。脑电信号经过改进LMD分解成一系列PF分量之和，选出包含特征频率多的PF分量作为分类输入信号，以此提高特征提取的效率和精度。本文通过以下方法选出包含大部分μ节律和β节律的PF分量，具体步骤如下：

(1)通过改进LMD方法将脑电信号分解为PF分量和，求取各个PF分量对应的瞬时频率F(t，f)，然后计算各个PF分量中8～25 Hz频带能量，如式(1)所示。

其中 F1，F2为所取频率的上下限，即分别为8 Hz和 25 Hz；T1，T2为所取得特征时间的上下限；i=1，2，…，N，N为信号分解的PF分量个数。

(2)根据式(1)中结果，求取各个分量中8～25 Hz频带能量所占总能量的比例，得出该频段能量的分布情况，最后选出该频段能量分布较多的PF分量：

1.3 特征时间段选择

在运动想象信号研究中，其ERD/ERS现象不能持续贯穿于整个信号时长，如果把整个时长的运动想象信号都作为研究对象，可能会包含许多噪声信息，影响提取效率和精度。故本文通过选取特征频段能量差异最大的时间段，找出ERD/ERS现象明显的运动想象信号，具体步骤如下：

(1)将C3，C4导联的运动想象信号分别经过改进LMD算法分解，得到两组PF分量和；

(2)用 1.2节中介绍的方法选出特征频段所占比例较大的PF分量，并计算选取分量的瞬时频率；

(3)计算所选取 PF分量中滑动时间窗口长度为 m秒的特征频段8～25 Hz能量，并规定滑动步长为n秒。

(4)计算 C3，C4对应时间窗内的能量差，将能量差最大时所对应的时间段作为本文特征选择最佳时间段。

2 样本熵

设时间序列为x(1)，x(2)，…，x(N)，样本熵具体计算过程如下[7]：

(1)将上述序列按顺序组成m维矢量：

(2)计算Ym(i)与Ym(j)之间的距离：

(3)预先设定一个阈值t，计算每个i对应的d[Ym(i)，Ym(j)]值，统计出其小于 t的数目，记为(r)，并求其与N-m的比值，记为(r)：

(5)对m+1，重复以上步骤(1)～(4)，求得 Bm+1(r)。得出该序列的样本熵为：

在实际的应用中，通常N的取值范围都是有限的，故序列长度为N的样本熵估计值如下：

3 SVM分类

将左右手想象运动识别看作二分类问题，用支持向量机建立模型。将数据分为训练集和测试集。采用10-fold交叉验证方法进行度量，并求取其分类准确率。

支持向量机是一种有监督学习算法，该算法首先将特征向量映射到一个高维空间，并在空间中依据训练数据标签分布建立一个超平面集合，再从此集合中选择使得分类间隔最大的一个作为分界面，使得测试数据产生错误分类的概率更小[8]。SVM不但可以提高泛化性能，还可以解决高维和非线性问题，并避免局部极小值。

4 实验分析

4.1 数据介绍

实验数据来自于 BCI 2003竞赛数据[9]。实验中通过光标移动来模拟左右手运动的思维过程。电极位置和时序图如图1所示。在9 s测试时长中，前2 s试验者处于放松状态，第2 s时系统发出一个声音信号提示试验者测试即将开始。这时显示屏出现一个“+”字，持续 1 s。第3 s时，“+”字变为左右箭头，同时要求试验者按照左右箭头的提示想象左右手运动。

整个实验分为 280组，训练数据和测试数据各140组，分为左手和右手两个类别。信号采样频率128 Hz，包含C3、Cz、C4三个导联，Cz为参考导联。

图1 电极位置和时序图

4.2 实验结果

本实验利用改进LMD算法对脑电信号进行分解，因受试者在第3 s时开始进行想象运动，到第9 s结束，故本文选取3～9 s内不同时间段进行分析。本文以C3导联作为分析对象，图2为C3导联在3～9 s想象运动时改进LMD分解示意图，其中X(t)为原始信号。图3为各个PF分量对应的瞬时频率图。

图2 原始信号及改进的LMD分解示意图

图3 瞬时频率图

从图3中可以看出第4个PF分量所包含的频率基本在 5 Hz以下，故本文只选取前3个PF分量作为研究对象。随机选取140组左右手想象信号进行改进LMD分解，得到各分量中特征频率（8～25 Hz）所占比，对该140组所占比求平均值，得到特征频率（8～25 Hz）分布情况（见图4）。可知C3、C4导联信号的特征频率成分主要分布在PF2和PF3中，故本文只选取PF2和PF3作为后续特征时间选择的研究对象。在选择最优特征时间段时，采用的滑动时间窗为2 s，滑动步长为 1 s，表1为传统LMD和改进LMD特征提取方法在各个时间段的分类结果。

图4 运动想象信号8～25 Hz频率分布

表1 分类结果对比表

从表中发现，传统LMD和改进LMD均在4～6 s时间段提取的特征分类效果最好。故实验中选取4～6 s的想象信号作为分类数据。本文以改进LMD算法为例，先将4～6 s脑电信号分为一系列PF分量之和，然后将PF2和PF3的样本熵作为特征向量进行左右手想象运动的识别。图5(a)和图5(b)分别为想象左右手运动的样本熵，从中可知想象左手运动时，C3导联的样本熵值大于C4导联的样本熵值；想象右手运动时，C3导联的样本熵于C4导联。这与ERD/ERS现象完全符合，从而验证了该方法的有效性。

图5 想象左右手运动C3/C4导联样本熵值

4.3 实验比较

随机选择140组数据作为训练集，剩余为测试集。按照上述方法，将PF2和PF3的样本熵作为SVM输入特征进行训练，然后对测试集进行测试，最后将改进LMD传统 LMD算法进行比较，结果如图6所示，其中 a表示传统LMD算法，b表示传统LMD和样本熵，c表示改进LMD，d表示改进LMD和样本熵。

由图6可知，改进LMD算法比传统LMD识别率提高大约4个百分点，样本熵可以提高分类准确率，改进LMD算法和样本熵的结合使得分类准确率达到最高，进而表明本文方法的可行性。

图6 实验结果比较

5 结论

本文提出基于改进LMD运动想象信号的判定方法，将PF2和PF3的样本熵作为SVM的输入向量进行识别。通过和传统LMD算法的分类效果进行对比，结果表明本文提出的方法能够有效对左右手运动想象信号进行分类，并获得较高的识别准确率。

[1]PFURTSCHELLER G，NEUPER C.Future prospects of ERD/ERS in the context of brain-computer interface(BCI) developments[J].Progress in Brain Research，2006，159(1)：433-437.

[2]SMITH J S.The local mean decomposition and its application to EEG perception data[J].Journal of the Royal Society Interface，2006，2(5)：443-54.

[3]赵娜.HHT经验模式分解的周期延拓方法[J].计算机仿真，2008，25(12)：346-350.

[4]刘慧，和卫星，陈晓平.生物时间序列的近似熵和样本熵方法比较[J].仪器仪表学报，2004，25(S1)：806-807.

[5]朱晓军，吕士钦，王延菲，等.改进的 LMD算法及其在EEG信号特征提取中的应用[J].太原理工大学学报，2012，43(3)：339-343.

[6]贡平.运动想象脑电信号特征提取研究[D].重庆：重庆大学，2014.

[7]RICHMAN J S，MOORMAN J R.Physiological time-series analysis using approximate entropy and sample entropy[J]. American Journal of Physiology Heart&Circulatory Physiology，2000，278(6)：H2039-H2049.

[8]DURBBA S S，KING R L，YOUNAN N H.Support vector machines regression for retrieval of leaf area index from multiangle imaging spectroradiometer[J].Remote Sensing of Environment，2007，107(1)：348-361.

[9]BLANKERTZ B.The BCI Competition 2003：progress and perspectives in detection and discrimination of EEG singletrials[J].IEEE Trans.Biomed.Eng.，2004，51(6)：1044-1051.

Recognition for motor imagery signal based on improved LMD

Zhao Limin，Zhu Xiaojun，Gao Xurui
(College of Computer Science and Technology，Taiyuan University of Technology，Jinzhong 030600，China)

For the non-stationary and non-linear characteristics of electroencephalogram(EEG),this paper proposes a classification method based improved local mean decomposition(LMD)for motor imagery signal.Firstly,combining the improved LMD with window principle to select imagery signal of 4～6 second as classification data,and extract components PF that contain μ rhythm and β rhythm.Secondly,the sample entropy of corresponding components PF is calculated.Finally,the EEG is classified with support vector machine(SVM)and evaluated by the accuracy.The experiment results indicate that the improved LMD algorithm is better than traditional LMD algorithm in classification accuracy,which turns out the effectiveness of proposed approach.

local mean decomposition；window principle；sample entropy；PF components；support vector machine

TP18

A

10.16157/j.issn.0258-7998.2016.03.033

赵利民，朱晓军，高旭瑞.基于改进的LMD运动想象信号识别[J].电子技术应用，2016，42(3)：116-119.

英文引用格式：Zhao Limin，Zhu Xiaojun，Gao Xurui.Recognition for motor imagery signal based on improved LMD[J].Application of Electronic Technique，2016，42(3)：116-119.

2015-11-15)

赵利民（1990-），男，硕士，主要研究方向：脑电信号处理。

朱晓军（1977-），通信作者，男，博士，副教授，主要研究方向：智能算法、脑电信号处理，E-mail：349986202@qq.com。

高旭瑞（1991-），女，硕士，主要研究方向：社会网络。

山西省青年基金项目（2013021016-3）