余 萍， 赵继生

(华北电力大学电子与通信工程系，河北 保定 071003)

基于矩阵2-范数池化的卷积神经网络图像识别算法

余 萍， 赵继生

(华北电力大学电子与通信工程系，河北 保定 071003)

卷积神经网络中的池化操作可以实现图像变换的缩放不变性，并且对噪声和杂波有很好的鲁棒性。针对图像识别中池化操作提取局部特征时忽略了隐藏在图像中的能量信息的问题，根据图像的能量与矩阵的奇异值之间的关系，并且考虑到图像信息的主要能量集中于奇异值中数值较大的几个，提出一种矩阵2-范数池化方法。首先将前一卷积层特征图划分为若干个互不重叠的子块图像，然后分别计算子块图像矩阵的奇异值，将最大奇异值作为每个池化区域的统计结果。利用5种不同的池化方法在Cohn-Kanade、Caltech-101、MNIST和CIFAR-10数据集上进行了大量实验，实验结果表明，相比较于其他方法，该方法具有更好地识别效果和稳健性。

深度学习；卷积神经网络；矩阵2-范数；池化；奇异值

近年来兴起的卷积神经网络技术已经成为计算机科学领域的研究热点，其通过多个阶段的变换，深度挖掘隐含信息的本质特征，由于可以直接将原始图像作为网络的输入，避免了复杂特征

提取和数据重建，因此被广泛应用在文本、语音、图像识别等领域[1-5]。池化是卷积神经网络架构中的重要组成部分，其核心思想源于 Hubel和Wiesel[6]有关哺乳动物视觉皮层模型结构的开创性研究工作以及Koenderink和Van Doorn[7]提出的图像局部相关性原理，是将某些固定区域的联合分布统计结果作为特征检测器的响应，用于实现图像变换的缩放不变性，以使得网络对噪声和杂波有很好的鲁棒性。……