徐向辉　查道函

摘要：分形理论是现代非线性科学中的一个重要的分支，是目前地质学研究中一种重要的手段。介绍了分形理论的基本概念，重点介绍了分形理论在地质构造、地球化学和成矿预测中的应用。最后提出分形理论在地质学研究中面临和有待解决的问题。

关键词：分形理论；分维数造；地质

现代科学已进入非线性科学时代，非线性科学是目前世界性的热门课题。地质学研究中非线性科学研究的对象主要是非线性问题以及在野外实践工作中遇到的各种各样非常复杂的地质现象。因此，非线性科学在地质学研究中具有重大的意义。分形理论是今年来非线性科学发展的最重要体系之一。近年，众多地质学者运用分形理论对构造、元素地球化学异常、成矿预测等都进行深入的研究，取得了良好的成果。

1. 分形理论简介

分形理论创始于20世纪70年代初期，创立的代表人物为美国数学家芒德布罗。自然界和现实生活中广泛存在的具有自相似特性的非规则的几何形态是分形理论的研究对象。分形是其组成部分以某种方式与整体相似的形。它是以分维数、自相似性、统计自相似性和幂函数等为工具，研究不具有自相似性的复杂现象，定量描述这种自相似性的参数称为“分维数”或简称“分数”，记为D。由于研究的具体对象（分形）不同，其分维数计算的具体形式和名称也有多种，最常见的分维数有相似维或容量维、信息维、关联维和广义维