●张春杰

(学军中学 浙江杭州 310012)



高考选择题的解法*

●张春杰

(学军中学 浙江杭州 310012)

主要针对浙江省高考数学选择题的特点和命题趋势，结合多年选择题的备考思路，分析了一些常见的解题策略和方法:直接法、特例法、排除法和图像法等，力图体现数学本质，提炼数学思想.

高考；选择题;解法

1 知识内容

1)高考数学选择题主要考查基础知识与基本方法，力求知识的覆盖、方法的融合.解决选择题，一般不宜采取长篇大论的思维策略，主要目标是准确和快速.

2)选择题的特点是不需要过程，只需给出选项答案，因此选择题的解法千姿百态、不拘一格.常见选择题的解法有直接法、特例法、排除法、图像法、逆推法、分类讨论法等.

2 命题分析

从历年浙江省数学高考试题来看，试卷的题型结构一直在变化，其中选择题从2015年开始调整为8道，预计2016年保持稳定，仍主要考查数学基本概念，以思维分析判断为主、计算为辅.

3 典题剖析

3.1 直接法

直接法，就是“由因到果”解决问题的思路方法.具体地说，就是由已知条件或相关定理，按照严谨的思路，一步一步直接解决问题的思路和方法.

( )

分析 因为

当k=2时，选项D符合.

例2 如图1，已知△ABC，D是AB的中点，沿直线CD将△ACD折成△A′CD，所成二面角A′-CD-B的平面角为α，则

( )

A.∠A′DB≤αB.∠A′DB≥α

C.∠A′CB≤αD.∠A′CB≥α

图1 图2

分析 如图2，作AO⊥DC，由旋转的过程可知，二面角A′-CD-B的平面角为∠A′OE,AO=A′O,从而

同理可得

因为∠A′OA是直线AA′与平面A′DC所成的角(是直线与平面所成角中最小的角)，所以∠AA′D≥∠AA′O,从而∠A′OA≤∠A′DA,于是∠A′DB≥α.故选B.

点评 直接法是解答选择题最常用的基本……