陈丙亚

（安徽理工大学 理学院，安徽 淮南 232007）

新的最佳非对称量子码和最佳量子卷积码*

陈丙亚

（安徽理工大学 理学院，安徽 淮南 232007）

量子MDS码是一类重要的量子码。目前，许多学者利用常循环码构造量子MDS码。通过研究常循环码，得到两类新的非对称量子码，且对于相位翻转错误和量子比特翻转错误具有更大的纠错能力。由常循环码得到的两类新的量子卷积码，和之前文献中的不同。经验证，所构造的非对称量子码和量子卷积码是最佳的。

常循环码；非对称量子码；量子卷积码；最佳码

0　引 言

量子纠错码的构造一直是量子信息和量子计算方面重要的研究课题。当前，一些学者在研究常循环码构造量子码[1-8]。众所周知，常循环码包括循环码和负循环码。2013年，Kai[9]等人利用负循环码构造两类量子MDS码。同年，Kai、Zhu[10]又用负循环码构造几类好的量子码。2014年，Kai[11]等人又用几类常循环码构造几类量子MDS码。Chen[12]等人则研究与文献[11]中不同的几类常循环码，并构造出量子MDS码。Zhang、Chen[13]用常循环码构造两类新的量子码。现在，常循环码已经成为量子研究方面好的资源。

非对称量子码是定义在有不同性质的量子比特翻转错误和相位翻转错误的量子通道上的量子码。在许多量子力学系统中，量子比特翻转和相位翻转是不同的。过去的二十年，好的非对称量子码[14-19]一直被研究。Chen[20]等人利用负循环码研究最佳非对称量子码。Wang、Zhu[21]则用常循环码构造六类新的非对称量子码。

现在，好的量子卷积码[22-26]的构造一直被许多学者研究。……