曾 纪，柳 超，高 霞，杨 星

（1.重庆金美通信有限责任公司,重庆 400030；2.中国人民解放军驻重庆气体压缩机厂军代室,重庆 400030）

一种基于相位轨迹相关的GMSK突发同步设计*

曾 纪1，柳 超2，高 霞1，杨 星1

（1.重庆金美通信有限责任公司,重庆 400030；2.中国人民解放军驻重庆气体压缩机厂军代室,重庆 400030）

GMSK一般采用非相干解调，但是性能相对相干解调较差。最大似然解调和相干解调相近，但需要专门的定时同步算法。基于前导码的相位轨迹相关可以提供良好的同步性能，设计的算法不同于传统同步算法设计，相位轨迹的相关运算在IQ正交信号域实现，运用于最大似然解调。相比非相干解调，它可以提高接收门限；相比一般相干解调，它不要求载波同步，实现简单。它基于FPGA实现，运算架构简单，同步稳定可靠，为最大似然解调性能的发挥提供了保障基础。

高斯最小频移键控；相位轨迹相关；突发同步；相干解调；最大似然

0 引 言

在无线通信领域，GMSK调制具有恒包络特性、抗极化和多径衰落、抗相位干扰能力[1]，同时接收可以采用非相干接收，因此获得了广泛应用。典型应用包括GSM移动通信系统、军用电台、卫星通信和运载火箭靶场遥测等。

一般地，GMSK调制信号的数学表达式可以表示为：

传统的GMSK信号接收解调采用差分鉴频的方式，其特点是采用非相干解调技术，不需要进行载波跟踪，解调处理实现简单[2]，性能比相干解调有一定的恶化，但可以满足一般工程需要。随着GMSK调制数据传输速率和传输距离的不断提高，其解调门限效应和功率利用率低等问题已不能满足日益增长的需求。可见，GMSK性能的提升对于整个系统来说具有重要意义[3]。

传统的GMSK同步主要包括非相干解调盲同步、非相干解调前导码辅助同步、相干解调盲同步、相干解调前导码辅助同步四种方式。这四种方式各有优劣。前面两种方式，先解调再同步，实现简单，但是均基于非相干解调后的眼图实现，性能较差；后面两种基于相干解调后实现同步，性能较好，但是需要载波准确同步，运算复杂。本文介绍的基于相位轨迹相关的GMSK突发同步设计，在最大似然解调前进行，既可提高接收机性能，又不需要相干解调，虽具有一定的运算量，但是基于FPGA实现简单，是一种更好的方法。

1 技术原理

采用基于相位轨迹相关的最大似然原理进行同步头的捕获。其中，本地复数码用coeff_i+sqrt(-1)* coeff_q表示，输入复数IQ信号用dain_i+sqrt(-1)* dain_q表示，相关运算的数学表达式如式（3）所示。

每输入一个复数d_i+sqrt(-1)*d_q就需要完成N×M次复数乘累加运算。其中，N为相关码个数，M为采样率和符号率的倍数因子。当接收序列和存储的本地码一致时，相关运算的结果将会出现峰值。相关峰值的位置用于后续处理，实现对同步的判断和跟踪等。

2 设计实现

2.1 本地码产生

调制前，前导码为10101110100110001010。

以GMSK相关设计为例。由于GMSK调制相位前后具有相关性，所以同步码的最前面4位和最后2位不用于同步相关使用，仅作为调制相位的前后序列生成样本。前导码第5位至第18位“11101001100010”为真实发送的前导码，即发送的前导符号数N=14。

GMSK调制信号基于高斯滤波器和MSK调制器产生。前导码经高斯滤波器和累加器后生成相角信息，相角信息输入三角函数发生器，获得正交IQ信号，如图1所示。本地复数码即由前导码经GMSK调制后生成的IQ信号存储而来。

图1 GMSK调制器框

14位前导码在MATLAB模型中经高斯滤波和累加器生成相位轨迹，相位轨迹如表1所示。根据相位轨迹获得正交IQ信号。IQ信号采用符号速率20倍采样（M=20），则本地复数码共280个复数样本点，分为7组，1列代表1组。

本地复数码产生及量化的方式为：

式中，ref_angle为前导码经高斯滤波和累加后的相角，round为四舍五入取整。将表1中的相角代入式（4），计算出本地复数码，用于式（3）所示的接收端相关运算。

2.2 相关同步实现

典型的中频信号接收端框图如图2所示。中频输入信号经ADC后转换为数字中频信号，经过VGA、正交下变频、滤波器等步骤后，进行同步、解调、判决、译码等工作。本文介绍的实现电路围绕相关同步模块进行。

图2 接收端框

在实际设计中，我们采用Xilinx FPGA进行设计。设计的GMSK调制信号符号速率为100 kbps，采样率为20 MHz。

由于相关运算量巨大，忽略其他辅助运算，乘累加运算量达到2.24G MAC/s。基于这一运算量，采用FPGA逻辑资源设计将造成巨大的资源浪费，并且时延较大。因此，根据数据采样率2M Sample/s的特点，利用Xilinx FPGA高速数字处理单元DSP48E进行设计。只需提供一个140 MHz时钟，供给DSP48E、RAM及接口电路，即可节约大量逻辑资源，缩小处理时延。采用DSP48E的设计方式，ROM存储系数，RAM存储并实时更新输入的数据。从ROM和RAM读取的数据在DSP48E单元进行高速运算，并进行动态配置参数，复用DSP48E单元。DSP48E指令配置如表2所示。

表1 前导码生成的相角

输入数据速率为2 M。通过检测输入使能，将输入数据在140 MHz速率下进行存储，并生成相应的输出地址。同时，采用140 MHz时钟进行快速读取及乘累加运算，主要运算处理为280个复数的乘累加。140 MHz的运算时钟可以为一次数据输入提供70个运算周期，除去输入输出处理用掉的部分时钟，实际可利用的约为60个计算周期。如果采用串行结构，用一个复数运算单元（4个DSP48E），则将需要超过280个运算周期，而换算为处理时钟频率，则至少为560 MHz。显然，处理时钟不满足要求。事实上，时钟提高到500 MHz以上并不现实。为了保证系统的稳定性，决定采用140 MHz不变，将运算分解为7个并行的复数乘累加运算，最后将7个单元的结果进行相加。

表2 DSP48E指令配置

如图3所示，左边电路为控制逻辑、接口处理等，7个复位乘累加单元公用该部分电路。一个复数乘累加单元包括1块RAM、1块ROM、4个DSP48E单元。

图3 复数乘累加处理单元

7个复数乘累加单元完成各自部分的运算后，部分DSP48E单元还要对结果进行加法运算。这主要通过选择性的动态配置实现。

2.3 相关运算仿真效果

在MATLAB中进行浮点建模，采用蒙特卡洛仿真，符号速率设为100 kbps，频偏设为2 kHz，基带信号初始相位随机，信噪比范围4:20 dB，蒙特卡洛循环次数为20，获得的仿真效果如图4、图5所示。图4为信噪比为4 dB的仿真结果图，图5为蒙特卡洛仿真的所有结果叠加图。在信噪比为4 dB、频偏为符号速率2%的情况下，同步位置抖动为1；在信噪比为5 dB时，同步位置抖动为0，同步性能满足最大似然解调的要求。根据算法编写VHDL程序，在ModelSim中输入和MATLAB定点模型一致的激励数据，相关峰运算结果如图6、图7所示。

图4 MATLAB浮点仿真相关峰示意

图5 蒙特卡洛仿真结果叠加

将MATLAB激励数据存储为文本文件导入ModelSim进行仿真，然后将ModelSim仿真结果输出为文本文件，在MATLAB中对MATLAB浮点仿真、MATLAB定点仿真和ModelSim仿真结果进行误差计算。MATLAB浮点仿真和MATLAB定点仿真的均方误差小于0.5%，满足设计要求；由于采用相同的数据量化方式，MATLAB定点仿真和ModelSim仿真结果没有误差，MATLAB定点仿真和ModelSim仿真获得了相同的效果。

图6 MATLAB定点仿真效果

图7 M odelSim仿真

2.4 测 试

将设计成果运用于某无线设备中进行室内和室外测试，效果良好。在SNR为5 dB时，同步稳定，没有发生同步虚警、漏警。实际使用中，由于误码率要求的原因，接收门限的SNR在5 dB以上，同步可以满足实际需求。

3 结 语

本文提出基于相位轨迹相关的突发同步方法，并用于最大似然解调GMSK调制方式，同步的稳定性保证了后续解调的性能。通过介绍基于相位轨迹相关的突发同步原理和实现，提供了GMSK调制方式下的一种同步设计实现参考。软件仿真和硬件测试证明，该算法正确有效，可为GMSK突发模式下的低信噪比接收设计提供有效帮助。

[1] 李晓陆,章松阳.CPM调制解调算法综述[J].移动通信,2009,33(12):9-11. LI Xiao-lu, ZHANG Song-yang.Summarization Algorithm of CPM Mod/demod[J].Mobile Communication, 2009,33(12):9-11.

[2] 乔植,周春晖，肖立民.基于多符号差分相关的CPM非相干解调算法[J].清华大学学报:自然科学版,2007,47(04):507-510. QIAO Zhi,ZHOU Chun-hui,XIAO Li-min.Non-coherent Demodulation of Continuous Phase Modulation Signals based on Multi-symbol Differential Correlation[J]. Journal of Tsinghua University(Science and Technology),2007,47(04):507-510.

[3] 胡礼,王世练,刘芳平.多速率突发GMSK信号全数字盲解调器[J].通信技术,2015,48(08):893-897. HU Li,WANG Shi-lian,LIU Fang-ping.A Full-Digital Blind Demodulator for Burst-Mode GMSK with Multiple Symbol Rates[J].Communications Technology, 2015,48(08):893-897.

曾 纪（1982—），男，硕士，工程师，主要研究方向为无线通信；

柳 超（1970—），男，硕士，高级工程师，主要研究方向为无线通信；

高 霞（1986—），女，硕士，工程师，主要研究方向为无线通信；

杨 星（1983—），男，硕士，工程师，主要研究方向为无线通信。

Burst Synchronization Design based on Phase Trajectory Correlation Algorithm

ZENG Ji1, LIU Chao2, GAO Xia1, YANG Xing1
(1.Chongqing Jinmei Commucation Co.,Ltd., Chongqing 400030,China; 2.Military Representative Office of PLA in Chongqing Compressor Factory, Chongqing 400030,China)

The performance of using non-coherent demodulation to demodulate GMSK is not as good as relatively coherent demodulation. Maximum likelihood demodulation could provide similar performance with relatively coherent demodulation, but requires special timing synchronization algorithm. Algorithm in this paper, the design of the phase trajectory based on the preamble of the correlation can be provide good synchronization performance, different from traditional synchronization algorithm design, and phase trajectory correlation arithmetic is implemented in the IQ signal domain, used in maximum likelihood demodulation. Compared with non-coherent demodulation, the receiver could improve the receiving threshold, and compared with the general coherent demodulation, does not require the carrier synchronization. The algorithm is implemented on FPGA platform, with simple operation structure, stable and reliable synchronization, and it also could provide guarantee for maximum likelihood demodulation performance.

GMSK;phase trajectory correlation algorithm;burst synchronization;coherent demodulation; maximum likelihood

TN911.23

A

1002-0802(2016)-07-0831-05

10.3969/j.issn.1002-0802.2016.07.007

2016-03-09;

2016-06-03 Received date:2016-03-09;Revised date:2016-06-03