◎宗颖

数形结合思想在初中数学教学中的应用

◎宗颖

初中的数学一直重要的教学科目。良好的数学教学模式，能够提升学生的数学成绩以及学生的逻辑思维能力，对学生往后的发展具有重要的现实性作用。在初中数学的教学工作中，教学模式和手段呈多样化发展，积极响应新课改的教育目标要求。在教学方法当中，数形结合方法是当中比较常用的教学方法，对教学效果具有很重要的促进作用。本文主要分析数形结合思想在初中数学教学当中的应用。

随着社会的不断发展变化，社会对人才的要求更为苛刻，因此，在教学工作中，要不断提升教学效果，转变教学思想，改进教学方法。在目前的教学工作中，教学模式正在形成新一轮的改革，在数学教学中，教学模式要由应试教育向素质培养教育转变。也就是说，不仅要求学生掌握好数学的基本理论和公式知识，更需要学生学以致用，将理论知识运用到实际的生活和工作中去，并具有拓展性思维和创新思维。经过教学实践和探讨，发现数形结合教学在数学教学中的应用效果突出，对于创新型、应用型数学人才的培养极为有利。所谓数形结合，就是在数学教学中，将理论知识图像化，利用多媒体或者板书将图像呈现出来，便于学生更为直观的理解。这种教学方法，能够将数学语言由抽象变为直观，数与形无缝对接，便于学生全方位理解。

教学中数形结合思想的重要性

数形结合思想的实践应用已经相对成熟，在许多初中学校的数学课堂都得到了广泛的应用。随着多媒体等新技术的发展和普及，数形结合思想也越来越受到教学工作者的重视。学生通过图形能够一目了然地理解数学知识，并在课堂中集中注意力，增强学习兴趣，改善以往枯燥性的数学课堂，锻炼学生的空间几何思维，促进问题分析能力。

另外，数形结合思想发挥的独特性作用，可以与数学知识结合来分析：初中数学的函数、代数、几何等课程内容的教学在以往课堂中主要通过教师的讲解和公式板书，概念抽象模糊，利用数形结合方式，能够更有利于学生理解和掌握这些内容；数形结合思想下，一些直观的模型或者图形对于应用题的解答十分有利；数形结合思想通常使用图形来求解方程式，直白有效。除以上之外还有很多内容都可以通过数形结合更好地诠释。总而言之，数形结合思想有利于学生通畅地了解课本知识，促进教学目标的顺利完成，并能够拓展思维，培养学生逻辑性思维。除此之外，数形结合利用多媒体形式呈现，更有利于学生增强对数学的学习兴趣，学习效果大大提升。

数形结合思想在初中数学教学当中的应用

数形结合思想的导入。要将数行结合更为恰当地运用到实际教学工作当中，其导入问题是首要前提，与数形结合的运用效果密切相关。如何在教学当中巧妙地导入数形结合思想尤为关键。尤其是很多学生可能还没有接触过数形结合思想，因此，在教学工作中，教师的导入方式一定要自然，深入浅出。比如说，在上正负数一课时，教师可以将数字转换为图形，在黑板上或者在多媒体设备上呈现出数轴，接着以举例子的形式让学生了解正负数以及零所在的具体位置。这样，学生能够更加准确地交接正负数的概念。紧接着，教师可以利用同一数轴，继续表示整数和分数。甚至以数轴为出发点，将绝对值、象限等问题一一呈现，并通过数轴的相关对比，让学生了解到各种概念的变化规律，形成系统性的教学课堂。由此来说，数形结合思想的巧妙引入，作用重大，会使教学效果事半功倍。值得注意的是，要想使数形结合思想一步一步地深入引入，还需要教师做好备课，规划好整堂课的基本节奏，突出教学重点。

数形结合思想的展开。数形结合思想的展开，要在教学过程中将这一思想逐步的深入。我们以方程这个数学概念为例。以往许多学生在解答方程相关问题时，常常会感到头疼，不知所措，这也是数学当中的难点问题。学生对方程的恐惧与教师的教学方法不恰当有关。有效的重要教学方法，就是引入数形结合思想，利用数形结合思想，能够使一些复杂的方程式简单化。在实际教学过程中，教师可以利用其它形式的图形来表达方程式和方程组。比如利用数轴来简化方程组，可以通过方程组在数轴上的交点来寻找方程组的解。数学中，许多方程题目一般属于应用性题，这也给学生的理解能力造成一定困扰，单单从题目上来讲解，并不能根本上解决这一问题，因此，教师可以引入数形结合思想，以图形来表示题目，能促进学生对题目的理解，保持清晰思路解答题目。

数形结合思想的升华。数形结合思想的升华，主要体现在函数问题上的应用。函数一直以来是学生学习的难点和重点。造成学生对函数无从下手的主要原因是对函数概念本身的不理解。以往有很多学生在看待函数问题时，常常心中没有函数图形，或者看到函数图形心中没有数字。函数问题的解决，要利用数形结合思想，掌握函数变化的规律，通过函数图形掌握函数变化特点以及参数，通过数字来体现函数的图形变化。只有两者的有机结合，才能对函数问题举一反三。例如讲授三角函数时，教师可以以直角三角形为图形模型，利用多媒体等设备呈现模型，先理解直角三角形的基本特征，再讲解三角函数的特征。以这种数形结合的方式，更能使问题得到轻松的解决。

在初中阶段，学生经过多年的数学学习以及基本的生活积累，对许多图形的认识已经比较熟悉。因此，在初中这个阶段，引入数形结合思想极为有效。另外，初中教学内容存在许多教学难点和教学盲点，数形结合思想的应用，能够从根本上解决问题，并达到良好的运用效果，适应新课改教学要求，提升学生综合素质。

（作者单位：四平市第二十五中学）