【摘 要】数学学科源自于生活，也运用于生活。数学教师在教学的过程中既要关注生活中的数学问题，更要帮助学生养成运用数学解决问题的策略意识。本文笔者以小学数学《解决问题的策略》（北师大版）教学为例，从画图来解决问题的策略入手，通过物像转移、数形转移来阐释数学学科在生活中的作用，并提出让学生在生活中学习数学、在数学学习中探究解决生活实际问题的方法。

【关键词】数学教学；生活；解决问题；策略

当下，随着小学数学课堂教学改革的不断推进，如何加强对学生创新精神、实践能力的培养成了广大教师和教研人员关注的焦点。一时间，新课程标准、新教学理念、创造性思维、研究性学习等概念和提法不断进入教师们的视野，冲击着他们的心灵，在转变教学观念的同时也悄悄的改变着课堂。然而，基于小学数学的儿童化视角，我们似乎更应该反思：课堂教学改革是为了转变教师还是学生？我们是仅仅赶时髦还是真正去关注学科的内涵呢？

笔者认为，小学数学的教学不管是内容的变化还是手段的革新，最终都是为了培养学生的学习和生活能力，数学学科离开了生活将没有意义。以《解决问题的策略》这一章节的教学为例，我们不能因其篇幅短而简单的讲解，应拓展开来，化抽象为直观、化复杂为简单、化理论为实践。教材在归纳解决问题的策略时，从这四个层面进行了概括：画图、列表、猜想与尝试、从特例开始寻找规律（如图1）。在这四个方面的内容当中，数学教师需要从日常生活中的实例出发，在教给学生方法的同时更要让他们懂得如何恰当的运用方法，这样才能把数学真正地还给生活，让学生在生活中学习数学，让数学思维在情趣化的问题中流淌。

一、物像转移，让数学亲近学生

教材中对于解决问题的策略方面给出了比较简单的几道练习，然而在这简单的题目里带给学生的却是更多的不简单。以策略之一的“画图”来说，在我们生活实际中经常会遇到需要通过画图才能解决的问题，因为这不仅是客观条件的限制，更是我们的思维受到时空的影响，需要形象化的辅助。

在教学的时候，笔者先给学生播放了关于司马光砸缸救人故事的动画，这个故事对孩子们来说耳熟能详，但笔者的追问却让许多孩子进入了另一种思考的状态：从司马光的这个举动中我们能够清晰的感知到他的机智，但在常态下，如果一个人落水，我们应采取什么办法？学生立刻说从水里出来。对！在我们固有的思维当中，人离开水就行了，而司马光的做法却从“水离开人”的角度来思考。解决问题的策略有多种，这样的教学“迁移”在激发学生兴趣的同时，为他们打开了从不同视角寻找方法的思路，让数学的思维与生活紧密相连。

图 2

在创设了这种氛围之后，笔者就让学生用“司马光的思维”来对一组简单事物进行排列组合：学校即将举办乒乓球男女混合双打，而我们班级中选拔出来的选手有两名女生和三名男生，那么在这场比赛中，可以有几种组合方式？这一问题是对教材上盒饭搭配（如图2）的延伸，尽管将“盒饭”换成了“比赛”，但解决问题的路径是相同的。此时单凭思维的组合显然达不到完美，需要将图与物进行对应，通过“画图”的方式让学生较快的感知到混双的组合方式。在发散性思维与形象化思维的相互碰撞中来解决实际问题，可以将复杂的问题简单化、直观化，让学习的过程更加形象而有效。

二、数形转移，让学生融入生活

在数学计算中，许多时候我们都要运用“画图”的方式来解决问题，通过形象化的数学让学生走进生活。如：在教学“1/2+1/4+1/8+1/16”的计算时，当题目一呈现，学生们纷纷拿起笔和本子来开始计算。按照常规的思维，要将这一组中的分数进行通分后计算。但笔者并没有让学生动笔，而是给他们呈现了一副图（如图3），让他们先观察、思考，找出图与算式的关系，然后再计算。

通过观察图与算式，我们可将整个大正方形看作单位1，而从单位1中减去空白的部分就是已经涂色的地方，此时，该题的计算可转化为：“1-1/16”，即“1/2+1/4+1/8+1/16 =1-1/16”。再延伸到“1/2+1/4+1/8+1/16+1/32”、 1/2+1/4+1/8+1/16+1/32+1/64”……学生们很快就直接说出结果了，这计算过程当然就简便了很多。因此，在解决问题时，我们要善于从不同的角度灵活的分析问题，就像该题的数形转换。

课堂上，学生们对于利用数形之间的转换来解决问题的方法既充满了好奇但又感到陌生，主要是因为他们之前并没有尝试过，如果不去尝试、不体验其中的过程，即使将算式与图形放在一起，估计也很难唤起他们心中的那份好奇。通过笔者的课件演示，让他们看到了将难题转换成了直观的图形带来的解题效果，给了他们创造性地启迪。当然，针对不同的问题，解决的方法也各有不同，不能固化思维，形成依赖性。因此，在指导学生解决问题的时候要从方法上进行再认识，教师所设计的问题须有明确的指向，要能够超越问题的本身，而直指策略的形成过程，只有这样才能让学生在物化的基础上熟练运用，将课堂知识融入到现实生活中去。

任何一门学科的知识都是源自于生活，通过教师和教材的媒介作用到学生的身上，它的落脚点还应该是回归到生活，这一点在小学数学这学科中表现得尤为突出。因而，在小学数学的教学中，我们要学会“边走边反思”，要更多关注生活中的数学，让数学的生活化跟得上“时代步伐”，让学生们学会数学知识和思维并且能够从中熟练选择不同的策略去解决生活中的实际问题。

参考文献：

[1]姚春.学生解数学题的问题表征策略[J].小学教学研究（2006.07）

[2]仲宁宁.浅析小学数学问题表征的研究及其展望[J].艺术科技（2012.03）

[3]姚勇伟.小学生数学应用题问题表征方式的调查分析研究[J].青春岁月（2012.14）

[4]吴媛，宋强斌.培养学生问题解决能力的策略[J].学生之友（小学版）（2010.07）

作者简介：

陈文钦（1979.10～），男，福建尤溪人，小学数学一级教师。