韩静波 邢丹 周振凤

[摘 要]数学是最具逻辑性的学科之一，数学思维与逻辑在实际生活中处处可见.经过数学思维与逻辑的分析，很多繁琐信息将会变得清晰易懂.数学中的四种命题及其关系蕴含着重要的逻辑思维，文章将探究其在实际生活中的应用.

[关键词]命题 逆否命题 等价转化

[中图分类号] G633.6 [文献标识码] A [文章编号] 16746058（2016）110054

数学是最具逻辑性的学科之一，数学思维与逻辑在实际生活中处处可见.数学中有四种命题：原命题、逆命题、否命题、逆否命题.这四种命题及其关系蕴含着重要的逻辑思维，本文将探究其在实际生活中的应用.

一、利用四种命题之间的关系，准确理解语言的含义

【例1】 有四张卡片，每张卡片有两个面，一个面写有一个数字，另一个面写有一

个英文字母.现规定：当卡片的一面为字母P时，它的另一面必须是数字2.如下图，下面的四张卡片的一个面分别写有P，Q，2，3，为检验这四张卡片是否有违反规定的写法，则必须翻看的牌是 .

解析：检查这四张卡片是否违反规定，关键在于对规定的准确理解.规定“当卡片的

一面为字母P时，它的另一面必须是数字2”是一个真命题，根据四种命题之间的关系，可知它的逆否命题“当卡片的一面不是数字2时，它的另一面不能为字母P”也是真命题.因此，规定的准确含义是对两种卡片作了限制，即“字母是P”和“数字不是2，即数字是3”的卡片，只需检验“字母是P”和“数字是3”的卡片，即第一张和第四张.

评注：解决本题的关键在于从反面理解“规定”，即将其转化为它的逆否命题，从而能全面、准确地理解“规定”中的信息.由此可见，利用四种命题的真假关系，能准确理解语言中的含义.

二、利用四种命题之间的关系，将复杂的信息转化为简单的信息

【例2】 甲、乙、丙、丁四人商量去看电影.甲说：乙去我就去.乙说：丙去我就去.

丙说：甲不去我就不去.丁说：乙不去我就不去.最后有人去看电影，有人没去看电影.则去的人不可能是（ ）.

A.甲 B.甲、乙 C.甲、乙、丙 D.乙、丙、丁

解析：作出判断的依据是甲、乙、丙、丁的四句话，即四个真命题.其中，甲、乙所说的话易作为判断依据，即

（责任编辑 钟伟芳）