刘鹏 刘红军 林坤 秦荣

摘要：基于EulerBernoulli梁理论，采用样条有限点法建立旋转变截面梁弯曲振动分析新模型.通过沿梁轴线均匀布置一定数量的样条节点对变截面梁样条离散化，采用三次B样条函数对变截面梁的位移场进行插值.考虑截面尺寸变化和旋转离心刚化效应的影响，基于Hamilton原理推导出旋转变截面梁计算模型的总刚度和总质量矩阵表达式，编制程序对旋转变截面梁动力特性进行分析，并建立ANSYS有限元模型进行比较验证.结果表明：本文解答与文献和有限元解答吻合良好，本文模型具有计算精度好、建模效率高、边界条件简单和程序编制方便的优点，可适用于不同边界约束、截面变化率、截面变化类型、旋转角速度和轮毂半径条件下的旋转变截面梁的弯曲自由振动问题.参数分析表明截面变化率和旋转角速度对旋转变截面梁动力特性有重要影响.

关键词：EulerBernoulli梁理论；旋转变截面梁；弯曲自由振动；样条有限点法

中图分类号：TU311.3 文献标识码：A

旋转变截面梁结构，如风力机叶片、直升机螺旋桨等，在机械和航空航天工程中应用广泛，其分析模型可等效为变截面梁的绕轴旋转运动.而梁的绕轴旋转运动产生离心刚化效应，对旋转变截面梁的动力特性产生重要影响，有必要对其动力特性进行深入研究.对于变截面细长梁的弯曲振动问题，可以忽略截面剪切变形和转动惯量效应的影响，采用EulerBernoulli梁理论（EBT）建立模型进行分析[1].

湖南……