沈晨卫

（上海市政工程设计研究总院（集团）有限公司，上海市 200092）

基于多道瞬态瑞雷波法的水泥混凝土抗压强度推定模型研究

沈晨卫

（上海市政工程设计研究总院（集团）有限公司，上海市 200092）

采用多道瞬态瑞雷波法对不同尺寸的水泥混凝土试件上的振动信号进行采集，利用时域分析法分析振动信号中体波和面波的分离情况，确定了合适的试件尺寸和震源位置，利用相位变换广义互相关函数法和全波形能量法分别得到了不同龄期水泥混凝土的振动信号的波速和能量衰减因子，结合同条件养生试块的抗压强度试验值，建立了基于波速及衰减因子的强度推定模型，可为水泥混凝土抗压强度的快速、无损估算提供参考。

水泥混凝土；波速；衰减因子；强度推定模型

0　引言

水泥混凝土是常用的工程材料之一，其质量影响着结构的使用性能和使用寿命。传统的水泥混凝土力学性能检测手段通常需要进行破坏取样和破坏性试验，费时费力［1］。基于多道瞬态瑞雷波法的水泥混凝土力学性能检测方法能在不破坏结构的前提下获得结构的力学性能，既快速又经济。因此，研究水泥混凝土力学性能和在其中传播的波的特征参数的关系，对快速无损地检测水泥混凝土力学性能有重要价值。

瑞雷波沿介质的自由表面传播，其传播速度、能量衰减因子等特征参数和介质的力学性能有较好的相关关系［2］。本研究通过分析水泥混凝土中波的传播速度和衰减特性，结合同条件养生的试块的抗压强度值，建立基于波传播特性的水泥混凝土抗压强度推定模型，为水泥混凝土强度快速估算提供参考。

1　多道瞬态瑞雷波法的测试原理

介质在一瞬态震源的激励作用下，其表层会有瑞雷波的传播，沿传播方向以一定的间距△L布置（N+1）个检波器，便可以检测到N△L长度范围内的传播过程［3］。

利用相关算法滤除干扰波的影响后，通过时域分析法人工判断或者频域分析法中的相关函数法可以得到传播时间△t，进而计算得到传播速度v。

2　试验方案设计

2.1试验设备

多道瞬态瑞雷波法测试系统包括震源、检波器、动态信号分析仪。震源采用橡胶回弹皮锤；检波器为美国PCB生产的3741B122G/010LN型号的微型加速度计；动态信号分析仪为美国 Data Translation生产的DT9824动态信号分析仪，最高采样频率可达4 800 Hz。

2.2试验方案

瑞雷波和纵波由于波速的差异，传播一定距离后在时域上某些特征点处会出现分离。试件的尺寸和震源位置是瑞雷波和纵波分离效果的两个主要影响因素。在不同的位置对三种尺寸的水泥混凝土试块进行触发，观察波形图中瑞雷波和体波的分离效果，确定分离效果最佳的尺寸和触发位置，然后浇筑最佳尺寸的混凝土试件和立方体试件，定期采集7 d、14 d、21 d、28 d四个龄期的振动信号，并测试立方体抗压强度。

混凝土试件的尺寸（长×宽×高）为：300×300× 100，500×500×100，1 000×1 000×100，单位为mm，编号分别为Y-1，Y-2，Y-3。

Y-1～Y-3的传感器均沿试件中心线布置，震源距第一个传感器的距离分别为5 cm，15 cm，25 cm，35 cm，45 cm。

为了消除振动信号偏离基线及噪声的干扰，对Y-1～Y-3采集到的振动信号数据进行消除多项式趋势项、平滑处理［4］，然后观察瑞雷波和体波的分离效果，如图1所示。

图1　Y-1～Y-3波形图

从图1可知，Y-1、Y-2信号前部瑞雷波和体波均未出现明显的分离，Y-3信号前部分离效果较明显，即当检波器离震源超过45 cm时，瑞雷波和体波能够较好地分离。因此确定浇筑Y-3为最佳试验尺寸。

3　试验结果分析

利用相位变换广义互相关函数法计算得到时间延误，进而求解波速；利用全波形能量法求解出衰减因子。结合同条件养生的混凝土试块抗压强度的试验结果，建立了混凝土抗压强度推定模型。

3.1波速计算结果

相位变换广义互相关函数法又称为PHATGCC方法，相对于其他互相关算法易于实现，计算时间延误的精度也较高。其算法如下［5］。

假设震源产生离散的信号为S（t），多道传感器接收到的信号为：

式中：wi（t）、wj（t）为观测噪声；xi、xj为第i、j个传感器接收的信号；τi、τj为信号相对于震源信号的时间延误，s；αi、αj为衰减系数。

首先计算两个通道信号间的广义互相关函数：

式中：Gxixj（f）为通道i、j信号的互功率谱为加权函数，一般取为互功率谱函数模的倒数：

式中：f为频率，Hz。

然后求取广义互相关函数的峰值位置：

利用MATLAB编程实现了PHAT-GCC算法，计算得到了间距为0.1 m的两个通道信号之间的时间延误，进而计算得到了波速，计算结果见表1。

表1　波速及衰减因子计算结果

3.2衰减因子计算结果

瑞雷波在介质中传播必然会产生衰减，衰减过程用衰减因子来描述，采用全波形能量法计算得到衰减因子。全波形能量值计算见式（5）：

式中：E为全波形能量值（g2），g为重力加速度；Vi为第i个采样点对应的加速度值，g；n为波形长度。

钱骥［6］等假定能量在传播过程中，其衰减满足如下指数模型：

式中：Ed为距离震源d处波能量值；E0为震源处的能量值；α为衰减因子。

对小板4个龄期的全波形能量进行如式（6）所示的指数拟合，得到衰减因子，并取10次平行试验的平均值作为最终的衰减因子a，衰减因子计算结果见表1。

3.3抗压强度推定模型

根据波速V和衰减因子α，结合同条件养生的水泥混凝土立方体试块不同龄期的抗压强度值P，建立了如式（7）和（8）所示的单参数推定模型，和式（9）和式（10）所示的基于波速和衰减因子的双参数强度推定模型。

式中：PC20、PC30分别为C20和C30强度推定值。显然，单参数和双参数抗压强度推定模型均具有较高的相关系数。

比较两种强度推定模型的R2及28 d抗压强度推定值P预测与实测值P实测的相对误差ε，来比较两者的精度，比较结果见表2。

表2　两种模型的精度对比结果

由表2可知，混凝土小板多参数强度推定模型的R2比单参数模型的大，并且双参数模型的28 d抗压强度推定相对误差小于单参数模型推定的相对误差，因此双参数推定模型精度高于单参数模型。

4　结语

本研究采用多道瞬态瑞雷波法研究了水泥混凝土试件尺寸和震源位置对瑞雷波和体波分离效果的影响，发现在长×宽×高为1 m×1 m×0.1 m的混凝土小板上，传感器距离震源不小于45 cm时，瑞雷波和体波在时域上具有较好的分离效果。利用相位变换广义互相关函数法计算C20、C30两个强度等级混凝土小板7 d、14 d、21 d、28 d四个龄期的波速，利用全波形能量法得到对应龄期的衰减因子，基于波速和衰减因子，结合同条件养生试件抗压强度试验结果，建立的单参数和双参数抗压强度推定模型均具有较高的拟合系数。比较而言，双参数模型精度更高，两者均可为混凝土抗压强度的快速估算提供参考。

［1］吴佳晔.混凝土无损检测技术的发展现状及展望［J］.四川理工学院学报.2009（4）：1-4.

［2］杨成林，时福荣，李从信.应用瑞利波等方法对公路质量进行无损检测［J］.1996（2）：3-10.

［3］童立元，陈征宙，方磊，等.瞬态瑞雷波法在工程检测中的应用研究［J］.水文地质工程地质，1999（6）：1-3.

［4］王济，胡晓.MATLAB在振动信号处理中的应用［M］.北京：中国水利水电出版社，2006.

［5］王春艳，樊官民，孟杰.基于广义互相关函数的声波阵列时延估计算法［J］.电声基础.2010（8）：1-2.

［6］钱骥，孙利民，蒋永.拉索应力波传播速度与能量衰减特性试验研究［J］.同济大学学报，2013（11）：2-3.

U414

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1009-7716（2016）07-0291-03

10.16799/j.cnki.csdqyfh.2016.07.087

2016-03-16

沈晨卫（1983-），男，江苏南通人，工学硕士，工程师，从事道路设计及交通规划工作。