吴洪博,王伦磊

(陕西师范大学数学与信息科学学院，陕西西安 710119)



函数算术均值极限的黎曼积分形式及其在R0命题逻辑中的应用

吴洪博,王伦磊

(陕西师范大学数学与信息科学学院，陕西西安 710119)

提出并证明了在有界闭域上非负且黎曼可积的多元函数的算数平均值极限的黎曼积分形式，还证明了n值R0命题逻辑中当n趋于无穷大时公式的广义真度极限的存在定理；并根据在有界闭域上非负且黎曼可积的多元函数的算数平均值极限的黎曼积分形式和n值R0命题逻辑中当n趋于无穷大时公式的广义真度极限的存在定理,在连续值R0命题逻辑中建立了相对于局部有限理论的公式的广义真度理论,为在R0命题逻辑中建立基于局部有限理论的近似推理,广义积分语义理论等奠定了基础.

计量逻辑;黎曼积分;R0命题逻辑;局部有限理论;广义真度

电子学报URL:http://www.ejournal.org.cn DOI:10.3969/j.issn.0372-2112.2016.08.020

1 引言

上世纪二十年代,Lukasiewicz关于三值命题逻辑的论文on three-valued logic的发表标志着多值命题逻辑研究工作的开始[1].1998年Hájek 于文献[2]中的研究工作是对基于连续t-模建立的命题逻辑的系统总结.进入二十一世纪,我国学者徐扬教授建立了格值命题逻辑,已故学者王国俊教授建立了R0命题逻辑,王三民教授建立了NML命题逻辑,国外学者F Estava,L Gødo 建立了MTL命题逻辑等等[3～7],这些命题逻辑的建立进一步丰富了多值命题逻辑的研究内容.

语义理论是多值逻辑不可分割的组成部分,语义理论的研究与发展始终伴随着多值命题逻……