罗楠

【摘要】对于数学学习的过程来说，数学理解是最重要的环节，它也是促成学生数学能力提高的关键。那什么是“数学理解”呢？1.是什么； 2.为什么；3.如何用。

【关键词】生活 类比 系统化

【中图分类号】G623.5 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2016）08-0148-02

毛泽东说：“感觉了的东西，不能马上理解它；只有理解了的东西，才能更深刻的感觉它。”对于数学学习的过程来说，数学理解是最重要的环节，它也是促成学生数学能力提高的关键。那什么是“数学理解”呢？第一层次：知道所学的数学对象是什么？能清楚表达自己所学的内容（是什么）；第二层次：能与已经学过的一些知识发生联系（为什么）；第三层次：通过同化、顺应将新知纳入已有的认知结构；或者拓展、重构新的认知结构。能用自己的语言表达对所学知识的见解，能在新的问题情境中迁移使用。（如何用）。

如何促进小学生的数学理解？我总结了以下几种方法：

一、数学源于生活，理解也要源于生活。

认知心理学家将知识在学习者头脑中的呈现和表达方式称为知识的特征。知识的理解与知识的表征密切相关。事实上，对一个事物本质的理解，就是指该事物的性质以一定的方式在学习者头脑中呈现并能迅速提取。因此可以将理解解释为对知识的正确、完整、合理的表征[1]。

新课标认为，学生是处在社会的日常生活背景中的学生，学生在日常生活中和以往的学习中，已经形成了丰富的经验，因此对很多问题的现象都有自己的看法。即使没有接触过，学生也可以凭借相关知识、经验和能力进行思考。陶行知先生说：“生活教育是给生活以教育，用生活来教育，为生活的向前向上的需要而教育。”

例1：《平移和旋转》这节课中，二年级的学生虽然不知道什么叫平移、旋转，但是在出示的工厂车间图中，学生可以很容易找出两种不同的移动方式，一种是在一条直线上移动，一种是绕着一个点转动，这时教师在学生发现的两种不同的移动方式下，规范的指出平移和旋转的概念，学生是很容易理解并接受的。

例2：小数乘、除法的教学中，课本上三峡电厂的例子与学生的生活太遥远，而买东西是多好的情境啊！这样除了计算和估算外，学生还会想到很多方法。在小数乘整数这节课中，学生先把小数的整数部分和小数部分拆开，分别乘另一个因数，得到的积再相加，这不正是用已学过的乘法分配律解决没学过的问题嘛！

二、注重过程性，突出生成性。

学生不应该是被动的接受者，教学设计安排的情景设计和合作学习，不应先给出结论，让学生被动接受。而要重视学生探索新知时的经历与思考，重视学生获得新知时的感悟和体验，改变过去教学中重结论忽视过程的倾向。重视教学过程本质上体现的是对学生的一种尊重，即尊重学生已有的知识和经验是学习新知的条件和基础。

例3：《长方体和正方体的表面积》这节课中，学生利用手中的长方体模型，观察怎样求出这个立体图形的表面积呢？表面积顾名思义，就是六个面的总面积。抛出这个问题之后，剩下的全部由小组内合作，共同探讨完成，学生要想得出结论，必定要经历这样一个过程：要求出六个面的面积和，就要分别求出六个面的面积是多少，就要分别测量出这几个面的长和宽，内共同测量，之后得到结论。在交流成果时，出现了两种做法。有的小组的方法更简便，因为六个面中，相对的两个面的面积相等，所以只要求出其中三个相邻的面的面积就可以。从而学生能得出：长方体的表面积=2×（长×宽+长×高+宽×高），也可以用字母表示S=2×（a×b+a×c+b×c）；由求长方体的表面积过程中得到的经验，不用测量，也可以得出正方体的表面积公式：S=6×a2。其实本节课，要学习的就是这两个公式，如果上课之初，就告诉学生这两个公式，相信学生也会用，但是会用不一定理解，应用题做的全对，也不见得在解决生活实际问题时，能够得心应手。所以过程教学的意义就在于此。

三、鼓励学生多问问题，从问题中引导学生学习。

学生是特别好问的，只是在课堂这样的环境下，学生不敢问，也羞于问。而任何数学概念、原理都有其产生的背景，它们往往建立在解决某些问题的需要的基础上。所以，鼓励学生大胆的提出疑问，从问题中引导学生学习，由难度适当的问题而引起的认知冲突，可以激发学生的求知欲和思维的积极性，提高学生的数学学习兴趣。

例4：《用数对表示位置》这节课中，非常典型的体现了提出问题——解决问题——得出新知的过程。首先出示小强班军训时的照片，小强的位置有很多表示方法，不过让人容易感觉很乱，怎么办？所以规定了列和行，小强的位置可以表示成：第3列第2行，或者第2行第3列。数学的最大的特点就是简便，小强位置的表示方法，还是不够简便，怎么办？所以由学生自己设计一种表示小强位置的方法，大家一起来讨论哪种合理、简便，最终得出本节课的第一个重点——数对。而每个人穿的衣服一模一样，方队站得整整齐齐，如果要清晰快速的找到小强并不容易，怎么办？所以想到用点子图代替方队，这样思路就清晰了。可是当方队越来越大，点子图中的点儿也会越来越多，密密麻麻数不清楚，怎么办？所以出现了方格图，在方格图中用数对表示位置。完成本节课的教学。

四、应用类比的方法，帮助学生理解。

类比在数学猜想、证明中有重要作用，许多定理、公式及其证明方法都是靠类比获得的。类比策略在教学中之所以能起作用，主要是因为某些数学对象的本质存在相同或相似之处。通过类比，可以在探索新知的方式、方法上得到启发，为理解新知打下基础。

例5：分数四则混合运算的应用题，一直是学生比较难理解的，其实这部分之所以难，是因为学生没有系统的掌握这几种类型题的规律，这部分的知识，无非两大类，一类是整体和部分之间，存在一定联系，另一类是两个个体之间存在一定联系。

整体和部分之间存在一定联系的类型题，包括：已知单位“1”，求单位“1”的几分之几是多少？已知单位“1”，和其中一部分占单位“1”的几分之几，求另一部分是多少？已知单位“1”的几分之几是多少，求单位“1”是多少？已知单位“1”的一部分占单位“1”的几分之几，和另一部分是多少，求单位“1”是多少？两个个体之间存在一定联系的类型题，包括：已知单位“1”，求比单位“1”多或少几分之几是多少？已知比单位“1”多或少几分之几是多少，求单位“1”是多少？这两种类型。应用类比的方法，让学生理解万变不离其宗，只要清晰题中的已知、未知，借助线段图，就很容易理解了。

五、教学中，注重学生知识的系统化学习。

把整理学习内容、建立新旧知识的联系作为必须的学习过程，及时将学得的新知识纳入到已有认知结构的适当位置，使之形成具有较强结构功能的新认知结构。

例6：《方程的初步认识》这节课中，从天枰两边，放上不同的物体，天枰平衡和不平衡的状态下，得出四种不同的式子：含有未知数的不等式；含有未知数的等式；不含有未知数的不等式；不含有未知数的等式。

教师不要再为应试而教，身陷其中，身不由己；专业发展缓慢，职业幸福感低下；学生不要再为分数而学，疲于做题，苦不堪言；能力提升不够，学习兴奋点太少。我有一个愿望，学生出现在我的课堂上，不再仅仅是出于纪律与责任的要求，而是发自内心的一种需要与热爱。

参考文献：

[1]《构建知识联系，促进数学理解》邵文鸿，段春炳 3114000