张菁

（江苏昆山陆家高级中学）

高中数学解题中函数与方程思想的实例剖析

张菁

（江苏昆山陆家高级中学）

高中数学的逻辑性极强，对于普通的高中生而言并不容易接受，而函数方程作为高中数学中的重要组成，更是教学的难点及重点，所以在实际教学过程中，不仅要求学生了解基本概念和简单运用，更要掌握相应的解题思路，从而起到事半功倍的效果，为学生数学能力的培养奠定良好的基础。

高中数学；函数与方程；实例

高中数学解题中函数与方程的思想极为重要，更是教学的关键所在，是数学能力、数学本质、数学素质以及数学知识的深层次体现，因此应当引起广大教育者的重视。

一、函数与方程思想的含义

函数与方程尽管是截然不同的概念，但内在联系紧密，仅从高中数学方面来说，均对解题起着十分重要的作用，一方面是将参数取值范围、求解方程、解析不等式、求值等问题的联系，另一方面是构建函数关系式，对函数起到辅助的解题作用，简化了解题难度。

1.函数思想

从某种意义上来说，函数思想即变化和运动的观点，是对高中数学的数量关系进行分析探索，实现构造函数或函数关系的构建，从而利用函数性质及图象对这些问题进行转化、分析、解题。函数思想是处理函数问题的重要基础。

2.方程思想

方程思想主要是对变量直观关系的研究，实现了方程及方程组的构建，从而结合方程的性质解出答案。方程思想要求学生对方程的概念具备较深的理解，从而得以发现、处理问题。……