张波，管志川，胜亚楠，王庆，许传斌

（中国石油大学（华东）石油工程学院）

深水油气井井筒内流体特性对密闭环空压力的影响

张波，管志川，胜亚楠，王庆，许传斌

（中国石油大学（华东）石油工程学院）

针对密闭环空压力威胁深水油气井安全生产的问题，建立了密闭环空压力计算模型，研究了井筒内流体特性对环空压力的影响规律，并分析了各可控因素的敏感性和工程可行性。建立了基于相容性原则的体积平衡方程组和基于井筒-地层耦合传热的井筒温度计算模型，实现多层次含液密闭环空压力计算。环空压力随着环空液体的膨胀压缩比减小而降低；降低环空饱和度能从根本上消除环空压力，提出了极限环空饱和度计算公式；产出液比热容和流量的增加使环空压力上升；环空压力与产出液井底温度呈线性关系，产出液井口温度能够反映环空压力大小；含水率上升使环空压力动态增长。环空饱和度的调控敏感性远高于其他因素，降低环空液体导热系数具有较高的工程可行性。研发可释放环空液体的水下井口设备、高可压缩性材料和井下隔热液体可有效控制环空压力。图12表1参28

深水油气井；环空压力；流体特性；环空流体；极限环空饱和度

0 引言

深水油气井异常环空压力可分为流体热膨胀引起的密闭环空压力［1］和气窜导致的持续环空压力［2］。受固井技术及地层信息不确定性的影响［3-4］，深水油气井形成多层次的密闭含液环空，在投产以后产生密闭环空压力。墨西哥湾、巴西、西非和南中国海海域的深水油气井均存在不同程度的密闭环空压力［5-7］。与陆上或近海平台不同，深水油气井所采用的水下井口无法释放套管环空压力。BP公司Marlin油田深水井生产套管破裂并最终导致油井废弃，环空压力就是原因之一［8］。墨西哥湾Pompano A-31井在钻进过程中，套管在环空压力作用下变形致使卡钻［9］。此外，井筒内压力的变化会破坏井筒密封完整性［10］，诱发持续环空压力。

目前关于深水油气井密闭环空压力的研究集中于压力风险监测［11-12］和计算优化［13-15］，并对相关的防治措施开展了实验研究［16-17］及应用分析［18-19］。而井筒内的高温地层产出流体是井筒温度改变的热量来源，环空液体则是压力产生的载体，因此研究井筒内流体特性对环空压力的影响具有重要意义。本文建立基于相容性原则与多环空相互作用的体积平衡方程组和以井筒-地层耦合传热为基础的井筒温度场计算模型，引入比变异系数对井筒内流体特性的影响规律和可控因素的敏感性及工程可行性进行评价。

1 深水油气井密闭环空压力计算模型

1.1 多层次含液密闭环空压力

深水油气井在固井后形成多层次的密闭环空（见图1），环空内充满残留的钻井液或完井液。投产后液体与套管之间的热物性差异导致环空难以容纳受热膨胀的液体，进而环空压力上升以压缩液体。根据体积相容性原则，温度、压力作用下的环空液体与密闭环空体积始终保持相等。据此可建立多环空条件下的体积平衡方程组：

图1 深水油气井结构示意图

通过该方程组可求得各环空的压力值，其中环空体积变化是一个关于温度、压力的函数。考虑到相邻环空的影响，温度和压力导致的环空径向变化可分别表示为［20］：

整个环空的体积变化为：

1.2 投产后环空温度变化

半稳态方法在防蜡［21］、气驱采油［22］和超临界二氧化碳［23］等领域有着广泛的应用，计算简便且能保持较好的精度［19］。因此，基于半稳态方法取如图1所示的控制体，则进出微元体的能量符合守恒定律：

（5）式中压降由重力压力降和摩阻压力降组成：

（6）式中f为无因次水力摩阻系数［24］：

井筒内以及井筒和地层之间的传热过程均符合径向热流守恒原理，则可得径向热流量为：

（8）式中，无因次地层温度TD的计算公式主要有Ramey公式、Butler公式、Chiu公式和Hassan公式等。研究表明Hassan公式在整个生产时间内的求解精度较高［25］，该公式在井筒温度计算［26］和密闭环空压力分析［27］中也取得了较好的应用效果，因此采用Hassan公式计算无因次地层温度：

联立（5）式、（6）式和（8）式，可得环空温度：

其中

则环空平均温度变化值为：

2 环空液体的影响

西非海域某深水油井产出物为油水混合物，井身结构如图1所示，相关参数见表1。油套环空（环空1）能够进行放压，因此用生产套管与技术套管间的环空（环空2）分析井筒内流体对环空压力的影响。

表1 计算参数

2.1 环空液体等压膨胀系数和等温压缩系数

图2显示，环空压力随着液体等压膨胀系数的降低和等温压缩系数的提高而减小。定义环空液体膨胀压缩比：

由（12）式可知，EC值越小，环空压力越小。而从工程角度来讲，环空液体等温压缩系数是可控的。

图2 液体膨胀性与可压缩性对环空压力的影响

图3显示，不同生产时间和工况下环空压力均随着液体等温压缩系数的增加而降低，但是不同范围的敏感程度不同。以图3中基础数据曲线为例，环空液体等温压缩系数在（3～6）×10-4MPa-1变化时，调控效果明显；当等温压缩系数超过8×10-4MPa-1以后，调控效果不佳。

图3 环空压力与液体等温压缩系数的关系曲线

2.2 环空液体导热系数

图4是环空压力随油套环空（环空A）液体导热系数的变化曲线，可以看出：①环空压力随环空液体导热系数降低而减小。这是由于环空液体导热系数的降低增加了井筒径向传热热阻，减缓了环空温度上升速度。②当环空液体导热系数大于0.60 W/（m·K）时，不同情况下曲线差异较大，最高差值可达40.19 MPa，其中产液量的影响尤为显著；当导热系数在0.20 W/（m·K）以下时，差异显著减小，在0.05 W/（m·K）处基本处于同一数值范围。较小的环空液体导热系数对环空压力具有较好的调控效果。

图4 环空压力与环空液体导热系数的关系曲线

2.3 环空饱和度

环空饱和度即环空液体与环空的体积比。图5显示，环空压力在环空饱和度小于一定值时为零，之后呈线性增长关系。以图5中基础数据曲线为例，零点位置为0.972，之后环空压力从零增长至57.32 MPa。这是因为较低的环空饱和度能够缓解环空液体与环空的体积矛盾，容纳发生热膨胀的液体。图5还显示，零点位置随着生产时间和产液量的增大而左移。

由图5可知，调整环空饱和度能够有效控制甚至消除环空压力。定义任何工况下环空压力始终保持为零的环空饱和度为极限环空饱和度，此时环空体积变化只与温度有关。由于井筒的最高温度等于油藏温度，极限环空饱和度可由下式求取：

图5 环空压力与环空饱和度的关系曲线

3 地层产出液的影响

3.1 产出液热容流率

热容流率为产出液比热容与质量流速的乘积。图6是环空压力随产出液比热容和日产液量的变化趋势，可知环空压力随热容流率的增大而增大。这是因为径向传热速度随着热容流率增大而加快。

图6 产出液热容流率对环空压力的影响

产出液比热容取决于油藏液体的组分及性质，而日产液量是可控的。图7显示了日产液量对环空压力的影响，可以看出环空压力对不同范围的日产液量敏感度不同。以图7中基本数据曲线为例，产液量由50 t/d增加到200 t/d，环空压力增加29 MPa；而当产液量从500 t/d增长到800 t/d时，环空压力仅增加3.64 MPa。这表明，较大的日产液量削弱了比热容对环空压力的影响。

图7 环空压力与日产液量的关系曲线

3.2 产出液温度

产出液是井筒温度场再分布的热量来源。由图8可知，环空压力随产出液井底温度呈线性增加，不同条件下的曲线仅斜率发生轻微变化。因此，深水高温油气井要重视密闭环空压力带来的风险。

图8 环空压力与产出液井底温度的关系曲线

生产实践证明环空压力与产出液井口温度之间存在相关性［19］。产出液井口温度随着生产的进行不断变化，图9所对应的生产时间为10～800 d，可以看出环空压力与产出液井口温度近似呈线性关系。因此，可以通过监测井口产出液温度来估算环空压力的大小。

3.3 产出液含水率

实际生产中，油井产出液含水率不断上升，最终到达相对平稳状态。含水率的上升意味着产出液比热容和日产液量的增加。如图10所示，某海上油田投产以后含水率由零上升至96.23%，平均单井产液量由初期的500 m3/d上升至1 000 m3/d以上。结合3.1中的分析可知，含水率的上升最终会导致环空压力的增加。这说明，深水油气井的环空压力上升过程是一个动态过程，在实际的预测中要考虑产出液含水率的变化，提高分析评价的可靠性。

图9 环空压力与产出液井口温度的关系曲线

图10 某海上油田生产情况［28］

4 环空压力调控敏感性与可行性

环空压力调控敏感性为某一影响因素变化一定数值时所对应的环空压力在一定范围内的波动程度。标准差系数能够反映一组数据的变动程度，同时消除单位差异所带来的影响。因此引入影响因素与环空压力的标准差系数比值来表征某一因素敏感性，称为比变异系数：

按照敏感性定义和比变异系数计算方法，首先对各个因素取值进行归零化：

环空液体膨胀性、产出液含水率、温度及比热容均为非可控因素，因此不再对这些因素进行评价。其余可控因素的敏感性如图11所示，敏感性越大意味着调控效果越好。由图11可知，环空饱和度、环空液体导热系数、环空液体等温压缩系数和日产液量的敏感性依次降低，其中环空饱和度的敏感性远大于后3个因素，后3个因素在不同范围的敏感性差异性较大。

图11 各影响因素敏感性

图12定性地描述了各调控措施的工程可行性。具体分析如下。

①安装在套管外侧的可压缩物质可在一定程度上降低环空饱和度，但只能保护单一环空且不能从根本上消除环空压力。

②环空中注入多元醇、可溶性盐等能有效降低液体导热系数。同理，安装隔热油管或套管也是可行的。

③在环空液体中混入氮气［18］或可压缩的玻璃微球能够调节其压缩性。但深水油气井的水深一般超过500 m，超深水可达1 000 m以上，氮气或玻璃微球在注入过程中首先受到隔水管内液柱压力的作用，造成氮气的可压缩性大幅降低或玻璃微球提前破裂，且调控效果随注入量的增加而降低。

④深水油气田的成本回收依赖于高产量，因此无论是从经济效益还是调控效果角度，降低日产液量均不具有可行性。

图12 调控措施工程可行性与调控效果

5 结论

环空压力随着环空液体膨胀压缩比的减小而降低，但变化趋势逐渐放缓。降低环空液体的导热系数能够有效调控环空压力，调控效果随着导热系数的减小而增强。降低环空饱和度能从根本上消除环空压力。产出液热容流率的增加会导致环空压力上升，效果随日产液量增加而减弱。环空压力与产出液温度呈线性关系，利用产出液井口温度可对环空压力进行估算。含水率升高致使环空压力动态上升。

环空液体压缩性及导热系数、环空饱和度和日产液量作为可控因素，其敏感性和工程可行性具有差异。环空饱和度的敏感性远高于其他因素。环空液体导热系数、等温压缩系数和日产液量的敏感性依次降低，但处于同一数量级。从工程角度来看，环空液体的导热系数具有较高的调控可行性，环空液体可压缩性次之。降低环空饱和度的工程可行性较低，降低日产液量基本不具有工程可行性。

为降低环空压力所带来的风险，应研发具有释放套管环空液体能力的水下井口设备，实现对环空饱和度的调节。同时研制高可压缩性材料和新型隔热材料，进而合理配置环空液体的可压缩性和导热性。

符号注释：

a——管柱内径，m；b——管柱外径，m；C——由井深结构确定的待定系数；Cf——流体比热容，J/（kg·K）；Cr——比变异系数，f；dto——油管直径，m；E——套管的弹性模量，MPa；EC——环空液体膨胀压缩比，MPa/K；f——无因次水力摩阻系数；g——重力加速度，取9.8 m/s2；gf——地温梯度，K/m；h——井深，m；i——环空编号；kT——液体等温压缩系数，MPa-1；n——因素取值个数；p——压力，MPa；pan——环空压力，MPa；pi——管柱内压，MPa；po——管柱外压，MPa；pzi——进入微元体的流体压力，Pa；pzo——流出微元体的流体压力，Pa；pana——环空压力的平均值，MPa；Ra——油管内壁的粗糙度，m；Ran——环空热阻，m·K/W；Re——雷诺数；Rto——径向传热总热阻，m·K/W；r——计算点处的半径，m；rw——井筒半径，m；San——环空极限饱和度，f；T——温度，K；T0——泥线温度，K；TD——无因次地层温度；Te——地层温度，K；Tf——油管内流体温度，K；t——生产时间，s；tD——无因次生产时间，tD=tαe/rw2；Tan——环空平均温度，K；Tan0——环空初始平均温度，K；Van——环空体积，m3；Vf——环空液体初始体积，m3；vf——油管内流体流速，m/s；Wf——流量，kg/s；xifa——因素变化数值的平均值；xj——因素x的第j个取值；xj′——因素x第j个取值的归零化结果；z——计算点处坐标，m；zi——环空底部位置，m；zo——环空顶部位置，m；α——液体等压膨胀系数，K-1；αe——地层热扩散系数，m2/s；αs——钢材的线性膨胀系数，K-1；Δpan——环空压力变化，MPa；Δrp——压力引起的管径变化，m；Δrpi——压力引起的内径变化，m；Δrpo——压力引起的内径变化，m；Δrt——温度引起的管径变化，m；Δrti——温度引起的内径变化，m；Δrto——温度引起的内径变化，m；ΔT——环空温度变化，K；ΔTd——计算点的温度变化，K；ΔVan——环空体积变化，m3；θ——井斜角，（°）；λe——地层导热系数，W/（m·K）；μ——套管泊松比；ρf——流体密度，kg/m3；σp——环空压力的标准差，MPa；σx——因素变化数值的标准差；Φki——进入微元体的动能，J/s；Φko——流出微元体的动能，J/s；Φr——径向热流量，J/s。

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（编辑 胡苇玮）

Impact of wellbore fluid properties on trapped annular pressure in deepwater wells

ZHANG Bo，GUAN Zhichuan，SHENG Yanan，WANG Qing，XU Chuanbin
（College of Petroleum Engineering，China University of Petroleum，Qingdao 266580，China）

To reduce the threat of trapped annular pressure on deepwater wells safe production，this study established a model of calculating trapped annular pressure，examined the influence of wellbore fluid properties on trapped annular pressure，and analyzed the sensitivities and engineering feasibilities of controllable factors. To realize the calculation of trapped annular pressure under multiple annuli with liquid，a volume balance matrix was built according to compatibility principle and a wellbore temperature computing model was built based on wellbore-formation coupled heat transfer. Annular pressure decreases as the expansion-compression ratio of annular fluid reduces. Decreasing annular saturation can eliminate annular pressure radically and then a formula was proposed to give extreme annular saturation. The increase of production fluid specific heat capacity and flow rate leads to enhancement of annular pressure. Annular pressure keeps a linear relation to production fluid hole bottom temperature and the wellhead temperature can reflect the value of annular pressure. The water ratio increase of production fluid causes dynamic increase of annular pressure. The sensitivity of annular saturation is much higher than other factors. Decreasing annular liquid thermal conductivity has relatively higher engineering feasibility. The annular pressure can be controlled effectively by developing subsea wellheads with the ability to release annular fluid，highly compressible materials and downhole thermal-insulated fluids.

deepwater wells； annular pressure； fluid properties； annular fluid； extreme annular saturation

国家自然科学基金“隔水管内气液两相流声传播特性与深水钻井气侵检测方法”（51574275）；教育部长江学者创新团队项目“海洋油气钻完井理论与工程”（IRT1086）；中国石油大学研究生自主创新工程（YCXJ2016011）

TE21

A

1000-0747（2016）05-0799-07

10.11698/PED.2016.05.17

张波（1990-），男，山东济南人，中国石油大学（华东）在读博士研究生，主要从事油气井流体力学和深水油气井方面的研究工作。地址：山东省青岛市经济技术开发区长江西路66号，中国石油大学（华东）石油工程学院，邮政编码：266580。E-mail: zhangboupc@126.com

联系作者：管志川（1959-），男，山东单县人，博士，中国石油大学（华东）教授，主要从事油气井力学、井下测控技术、深井超深井钻井和深水钻井等方面的教学与研究工作。地址：山东省青岛市经济技术开发区长江西路66号，中国石油大学（华东）石油工程学院，邮政编码：266580。E-mail: guanzhch@upc.edu.cn

2015-11-30

2016-04-21