谢日敏，谢大同

（福建商业高等专科学校 信息管理工程系,福建 福州 350012）

基于FAHP和灰色关联的供应商优选模型研究*

谢日敏，谢大同

（福建商业高等专科学校 信息管理工程系,福建 福州 350012）

本文旨在供应商评估与选择问题上，构建适合企业发展的综合评价指标体系.在三角模糊层次分析法的基础上，将专家群体主观判断的自然语意进行模糊化处理，计算定性评价指标权重，然后利用组合化方法将企业的定性评价指标权重和定量评价指标权重相结合，构建灰色关联决策矩阵，最后利用改进的灰色关联法确定供应商的关联度，实现供应商评估的优选排序，从而丰富企业对供应商评估与选择的评价策略，完善企业的内部资源管理.

模糊层次分析法（FAHP）；灰色关联；供应商优选模型

随着信息技术高速发展，经济管理、社会系统、工程控制等领域的大量数据信息，使得大型企业迫切希望数据中心能够构建服务于企业发展的信息分析平台，实现对不断变化的市场需求做出快速反应.因此，对供应商科学合理的评估与选择尤为重要.在供应商评估与选择的研究方法方面，传统的主要包括直观判断法、招标法、采购成本法、ABC成本法、线性法权重法、数学规划方法、模糊评价法、人工神经网络法、数据包络分析法（DEA）、层次分析法等.其中基于三角模糊层次的决策分析应用研究尤为重要，大量应用于教学效果评价、数据仓库挖掘、企业绩效评估等方面,而关于灰色关联算法研究有绝对关联度、T型关联度、B型关联和最大最小关联等，并广泛应用于风险管理评估、预算绩效评估、缺失数据填补等方面.同时，基于层次分析法和灰色分析相融合的研究，特别是针对通信企业实际业务情况的供应商评估与选择问题较为欠缺.为了建立一个适应通信企业发展需要的供应商优选模型，本文通过改进三角层次分析法和灰色关联算法，并实现两者优势互补，以有效降低企业采购成本，提升企业核心竞争力.

1 FAHP确定评价指标权重

现有的模糊数主要包括区间模糊数、三角模糊数和梯形模糊数等，特别是三角模糊数依据判断矩阵元素的构成形式，包括互补判断矩阵、互反判断矩阵和多属性决策矩阵.

本文首先依据企业实际情况，利用专家群确定企业的评价指标，并对评价指标体系进行权重判断，接着根据三角模糊层次分析法对专家群体判断进行构造三角模糊互补判断矩阵.依据模糊语意处理并采集各专家的指标判断权重.

1）使用模糊数来表达自然语言变量，见表1.

2）使用wi=(li，mi，ui)为三角模糊数来表达评估专家的判断，构建出模糊判断矩阵，然后采用均值法综合各专家的评价权重比较情况.

表1 自然语言变量对应的三角模糊数

三角模糊数：

构建模糊判断矩阵表达为：

3）利用FAHP原理及公式确定各指标的最终权重V=(v1,v2,v3,…,vk)[1].

2 改进的灰色关联

灰色关联分析方法传统的有邓氏方法，采用移位差，反映两序列之间的发展过程或量级之间的相似性[2，3]，从而体现评价指标因素间的关系强弱程度.由于各评价指标进行等权划分的方式并不能体现出各评价指标之间差异化特征，为了有效克服判断矩阵的一致性与人类的思维方式存在的差异问题，本文利用三角模糊层次分析（FAHP）与灰色关联等方法，对通信企业供应商的评估与选择进行规范化处理，更能客观的反映供应商评估与选择的综合评价结果.

2.1 根据不同部门的差异，收集评价信息并形成量化指标数据

基于专家群体判断的FAHP评价指标权重，在企业各部门业务实施过程中的重要程度不尽相同，因此必须将评价指标结合企业实际情况进行优化处理.若在企业部门中存在m个方案对特定n个指标进行评价，则评价指标权重的确定一般有主观判断法和客观判断法.主观判断法反映人的主观意识，主要以定性指标为主，注重专家经验估算[4].客观法可以采用企业信息数据库中的白色信息作为参数数据.

若评价系统中，存在m个方案和n个指标.对m个方案关于n个指标的评价值为Xij(i=1，2，…，m；j=1，2，…，n)，则判断矩阵为：

2.2 在多目标系统中确定理想方案的参考数列

在经过定量化构建指标矩阵之后，容易得出比较数列，然后在各指标中选择一种参考数列.参考序列实质上是一个理想状态的比较数列指标，一般选择指标中最优值来构成参考序列x*=(x1*，x2*，…，xn*)，对项目的候选方案序列和参考序列，进行深入的优劣判断，能够使得研究的方法更合理，结论也更真实.

2.3 对指标数据使用量纲方法构建数据序列矩阵

由于指标的评价具有不同的量纲，因此对矩阵直接比较并不适合，一般通过无量纲化处理方法进行规范化处理[5].

本文采用直线型无量纲化中阈值法求极大值公式如下：

量纲后的数据序列形成如下矩阵：

2.4 计算关联系数

由灰色关联公式分别计算每个比较序列与参考序列对应元素的关联系数.

ζij表示第i个方案与参考数列关于第j个评价指标的关联系数.ζij值越大，表示比较序列与参考序列的关联性越好，关联度就越大，反之亦然.

2.5 利用FAHP计算关联度向量

由于同一比较序列的不同指标值，计算出比较序列与参考序列相关的关联系数ζij，容易导致过于分散状况，不便比较.同时，由于各评价指标在企业各部门业务实施过程中的综合评价不同，因此必须考虑到评价指标权重的差异性.本文利用三角模糊层次分析法(FAHP)确定专家群体判断的评价指标综合权重wj，并采用加权平均法对关联系数和指标向量权重进行综合，通过加权平均反映比较序列曲线Xi与参考序列曲线X*的关联度，从而能够从整体上把握比较序列与参考序列的关联程度，记为：

2.6 观察关联度序列，得出最终的综合评价结果

当确定m个方案关联度后，对m个方案按照关联度从大到小排序，表示被评价对象优劣顺序，表示为R=(R1, R2, …, Rm)，从而确定出综合评价最终结果，并作为企业决策的依据.通过归一化方法进行规范化处理后计算权重指标，表达为：w=(w1, w2, …, wk)，来确定评价对象的优先顺序.

3 模型实际应用

针对供应商评价对象，依据目标企业供应商管理的系列文件，将影响供应商的排序因素分为供应商复杂度、供应商合作度以及供应商对业务的影响度3个方面进行分析，并建立九类评价指标，如图1所示.

图1 供应商评价指标体系

在供应商评估管理过程中，针对供应商的评估频次少，评估标准较粗放，评估效果滞后，难以对供应商的供货及时性及售后服务形成约束；供应商的评估覆盖率低于市场要求，尚需进一步扩大评估范围等要求，作出对物资采购进行优选模型的应用分析.

首先，在数据中心的历史数据中可以定量统计分析获得采购比重的指标权重，故专家组只需对除采购比重以外的8个定性指标给出评价，评价的标准主要按照企业实际营运情况及相关文件，然后利用FAHP确定评价指标权重的方法建立模糊判断矩阵：

针对模糊判断矩阵，根据FAHP原理及公式计算综合模糊值的权重值，去模糊化处理，确定各指标的最终权重V=(V1，V2，…，V8)=(1，0.8571，0.1429，0.4286，0.7143，0.5714，0.2857，0.0019).然后，利用改进的灰色关联分析方法，对供应商评估与选择的综合评价，将定性指标权重和定量指标权重进行组合，确定9大指标的灰色关联判断矩阵.

1）采用均值法对8大定性指标权重进行规范化处理：（w1，w2，…，w8）=(0.2499，0.2142，0.0357，0.1071，0.1785，0.1428，0.0714，0.0005).

同理，计算余下供应商评价指标权重值，作为灰色关联的定性指标评价权重，本文针对10个不同的供应商进行FAHP计算求得供应商评估判断矩阵.

2）根据采购金额排前10位的供应商，采用均值法的规范化处理方法计算10个供应商的采购比重：

W=(0.4181，0.1363，0.1134，0.0966，0.0621， 0.0481，0.0424，0.0341，0.0268，0.0221)T.

3）利用组合化方法，将定性指标权重和定量指标权重进行组合，建立灰色关联的综合判断矩阵：

最后，利用改进的灰色关联算法对供应商的灰色关联综合判断矩阵进行处理，计算出各供应商权值，如图2所示.

通过图2比较分析，可以看出基于FAHP和灰色关联的供应商优选模型优化了企业的拟合度，更充分考虑到各业务部门对各类采购产品所属供应商的认同程度.因此，基于FAHP和灰色关联的供应商优选模型可以提升对供应商评估与选择的科学性和企业供应商规范化管理水平.

图2 企业采购优选模型比较图

[1] 张吉军.模糊层次分析法（FAHP）[J].模糊系统与数学，2000（02）：80-88.

[2] 田民，刘思峰，卜志坤.灰色关联度算法模型的研究综述[J].统计与决策，2008（01）：24-27.

[3] 刘思峰，蔡华，杨英杰，等.灰色关联分析模型研究进展[J].系统工程理论与实践，2013（08）：2041-2046.

[4] 王翯华，朱建军，方志耕.基于灰色关联度的多阶段语言评价信息集结方法[J].控制与决策，2013（01）：109-114.

[5] 叶宗裕.关于多指标综合评价中指标正向化和无量纲化方法的选择[J].浙江统计，2003（04）：25-26.

A Supplier Selection Model Research Based on FAHP and Gray Correlation

XlE Rimin, XlE Datong

（Department of Information Management, Fujian Commercial College, Fuzhou, Fujian 350012, China）

This article constructs a suitable index system for the comprehensive evaluation of the enterprise development. The subjective judgment of experts was fuzzily processed and the qualitative evaluation index weight was calculated in the research on the basis of the triangular fuzzy analytic hierarchy process. Combining the weight of the qualitative indexes and quantitative indexes, a decision matrix of gray incidence is created. Finally, the correlation of suppliers can be determined by the improved gray correlation method. An optimized sorting of supplier evaluation is achieved for enterprises to improve the evaluating and selecting of suppliers, hence making the most of the enterprises internal resources.

fuzzy analytic hierarchy process; gray correlation; supplier selection model

TP391

A

1672-0318（2016）01-0060-05

10.13899/j.cnki.szptxb.2016.01.013

2015-10-26

*项目来源：福建省中青年教师教育科研资助项目（No.JB14136）

谢日敏（1979-），男，硕士，讲师，研究领域为计算智能.