张朝元

(大理大学 数学与计算机学院， 云南 大理 671003)



求解弹性波方程的高精度ONAD方法及其波场模拟

张朝元

(大理大学 数学与计算机学院， 云南 大理 671003)

基于弹性波传播方程，发展了一种高精度低数值频散的八阶ONAD(optimal nearly-analytic discrete)方法，该方法利用八阶精度的近似解析离散算子对空间高阶偏导数进行离散，采用四阶精度的截断泰勒展开式离散时间高阶导数。八阶ONAD方法被用于模拟地震波在VTI介质模型和2个复杂层状介质模型中的传播。计算效率结果表明，该方法在运算速度和存储量上明显优越于八阶LWC方法。波场模拟结果显示，八阶ONAD方法在粗网格条件下可有效消除由速度强间断所造成的数值频散，有利于在强间断介质中使用粗网格进行波场模拟，是一种在地震勘探领域有着巨大应用潜力的数值方法。

弹性波方程；ONAD方法；数值频散；波场模拟；高精度

众所周知，正演模拟是地球物理学中开展地震波全波形反演的一个关键步骤和核心环节。如果正演数值模拟方法过多地消耗和占用计算资源，如占用计算机内存空间过多和计算运行速度过慢等，则必定会降低全波形反演速度，增加地震反演成本，严重时会导致地震反演不能成功实现。因此，研究效果好、精度高的正演地震模拟方法，成为地震波方程全波反演研究工作中非常关键的问题。

在已经发展的地震数值模拟方法[1-8]中，有限差分法因其计算机编程简单易实现且并行性强、同网格数下相比存储量小和计算速度快等优点，被有效地应用于地震数值模拟中。……