马　铭，陈好宏

(甘肃交通职业技术学院，甘肃 兰州 730070)



测绘4.0：拓普康索佳应用方案专栏

GPS施工控制测量投影变形工程应用研究

马铭，陈好宏

(甘肃交通职业技术学院，甘肃 兰州 730070)

施工测量要求采用国家基准作为起算数据，需要与测区的国家控制点进行联测，获得在国家测量基准下的平面坐标和高程数据。由于采用分带投影，靠近中央子午线的测区变形较小，但工程项目所在区域往往会高出参考椭球面且远离中央子午线，投影变形值一般会超出限差要求。目前控制测量的方法主要采用GPS进行施测，其方法简便、高效，但其成果向施工坐标转换时还需解决投影变形问题。本文就工程测量中如何用GPS方法解决投影长度变形问题进行研究和应用。

一、投影长度变形分析

工程项目所在地区高出参考椭球面且远离中央子午线，高斯投影会产生如下变形。

1) 测距边长归算到参考椭球体面上的变形影响Δs1为

(1)

式中，Hm为归算边高出参考椭球面的平均高程；RA为归算边方向参考椭球法截弧的曲率半径；s为测距边的水平距离。

由式(1)可得出，Δs1的值总为负，即测距边长度归算至参考椭球面上，长度总是缩短的，其绝对值随Hm的增加而增大。

2) 将参考椭球面上边长归算到高斯投影面上的变形影响Δs2为

(2)

式中，s0=s+Δs1，即测距边投影归算到参考椭球面上的边长；ym为归算边两端点横坐标平均值；Rm为测距边中点处在参考椭球面上的平均曲率半径，单位为m。

3) 实测边长经过以上两……