刘　宸，刘长建，王　赛，许岭峰，张学东

(1. 信息工程大学地理空间信息学院，河南 郑州 450001; 2. 65014部队，辽宁 沈阳 110000)



两种新的IGGⅢ的改进方案

刘宸1，刘长建1，王赛1，许岭峰1，张学东2

(1. 信息工程大学地理空间信息学院，河南 郑州 450001; 2. 65014部队，辽宁 沈阳 110000)

针对IGGⅢ等价权函数在k0处不平滑的现象，提出了两种改进方案，每个方案的等价权函数都是含有两个调和系数的四段权函数。通过一个模拟水准网的算例表明，改进后的方案有效利用了可利用信息，抗差估计的结果较IGGⅢ方案更可靠，其中方案2效果最佳。

抗差估计；IGGⅢ；权函数

当观测值只存在偶然误差时，可采用最小二乘法求得未知参数的最优解；当观测值存在粗差时，则采用抗差估计尽可能地减免粗差的影响，得出正常模式下的最佳估值。抗差估计的方法有很多，其中使用最广泛、计算较简单的是抗差M估计[1]。抗差M估计的抗差性和效率取决于参数初值的可靠性、等价权函数及其临界值的合理性[2]。常用的等价权函数有L1法、L1-L2法、German-McClure法、Huber法、Andrews法、Welsch法、Tukey法、Danish法、Fair法、Cauchy法、Hampel法、IGG方案和IGGⅢ方案等[3]。其中，IGGⅢ方案是杨元喜院士应用相关等价权原理构造的类似于相关最小二乘估计的相关抗差估计解式[4-5]，近年来在各领域得到了广泛应用[6-16]。同时，刘经南院士等专家学者针对IGGⅢ方案在应用中存在的问题提出了相应的改进[17-19]。本文在IGGⅢ方案的基础上，提出了两种等价权函数，并采用改进前后的等价权函数进行模拟水准网试验，再进行抗差估计。试验结果表明，采用改进后的等价权因子进行抗差估计的结果更为可靠。……