杨　振，易旺民，杨再华，李　丛，杨玉海

1.信息工程大学，河南 郑州，450001；2.北京卫星环境工程研究所，北京，100094



iGPS系统测量精度测试与分析

杨振1，易旺民2，杨再华2，李丛1，杨玉海1

1.信息工程大学，河南 郑州，450001；2.北京卫星环境工程研究所，北京，100094

iGPS测量系统已经在国外航空航天制造与检测、汽车船舶工业设计与制造、大型工业设备安装与检测、逆向工程等领域广泛应用。国内应用则刚刚展开，因对其了解不够深入，测量精度没有进行严格的对比和测试，多数应用于辅助测量任务。基于上述现状，本文分析了iGPS系统的测量与坐标解算原理，并分别对系统建站精度、静态单点内符合测量精度、与其它坐标测量系统的坐标转换精度以及不同运动状态下系统的动态测量精度进行了实验测试，得到了有关系统精度的可靠结论。

iGPS系统；系统精度；动态测量；公共点转换

1　引　言

20世纪90年代，美国ARCSECOND公司率先开发出了一种具有高精度和高效率的室内GPS系统，即iGPS系统，用于室内空间点位测量与定位。iGPS定位原理与GPS类似，系统通过计算接收器相对于发射器的水平角和垂直角而实现点坐标测量。iGPS系统相对于目前主流的工业测量设备，具备以下三个突出的优点：(1)多目标实时动态测量。标定好的iGPS测量场内可以支持多个(理论上数量无限制)独立的接收器同时工作，互不影响，所测点坐标能实时保存到数据库中。(2)通视性要求不高。相比其它测量系统，iGPS无需每个发射器与接收器都达到通视条件，由于发射器单元可以安置在待测空间任意位置，工作时接收器只要能接收到任意两个以上的发射器信号即可实现测量。同时，根据具体测量环境布设一定数量的发射器后即可有效避免其它测量系统转站测量的问题。(3)测量场标定过程简单。测量场标定一次即可实现无限次使用，大大提高了测量效率[1-3]。

2　iGPS系统测量与坐标解算原理

iGPS系统由激光发射器(类似GPS卫星)、激光接收器(类似GPS接收机)、Scale Bar(基准尺)及相应附件(包括信号放大器、解算处理器等)组成，如图1所示。其核心是能发射扇形光束的激光发射器。系统运行后每台发射器都以一定角速度匀速旋转，同时发射两种激光束。一种为选通脉冲激光，作为方位角的起始方向参考；另一种为两束扇形光束，如图2所示，扇形光束在水平面上夹角固定(90°左右)，接收器的空间位置不同，两束扇形光束旋转经过接收器的时间差就不同，以此作为iGPS系统角度测量依据[1]。

图1　iGPS系统组成

图2　iGPS发射器扇形光束

对于某发射器而言，设t1时刻扇形光束1到达接收器，t2时刻扇形光束2到达接收器，则该接收器相对于该发射器的水平角和垂直角分别为：

(1)

(2)

式中，ω为发射器旋转的角速度，θ为两束扇形光束在水平面内夹角，φ为任一扇形面与水平面的夹角值，都为固定值。

为了实现最终点位坐标测量，测量场中还需要加入长度基准。iGPS系统采用手持接收器基准尺实现长度基准解算。基准尺两端分别固定有标准接收器，其中心间距已被标定。测量前需将基准尺在测量场内移动，得到一定数量的基准尺观测值后即可实现系统坐标系的建立。与经纬仪系统坐标系建立有所区别，这里的发射器间无法实现互瞄测量，且没有水准器等设备进行发射器的调平，因此，系统的定向解算方法采用六自由度三维网平差的方法。对于任一发射器i和任一探测器中心点k的观测值有：

(3)

(4)

(5)

其中，Hz、V、S分别为相应的水平角、垂直角和斜距观测值。对上述方程线性化后即可解得所有发射器中心坐标和基准尺探测器的坐标值。系统坐标系建立过程中，可通过自定义的方式指定坐标系的原点和三轴指向。坐标系建立完成后，当探测器的位置能同时接收到两个以上的发射器信号，即该位置有两组以上的水平垂直观测角度值，就可解算出探测器的在指定坐标系下的中心点位坐标[4-6]。

3　iGPS系统精度测试

iGPS系统的精度主要取决于三个方面：与发射器有关的误差，与接收器有关的误差和环境误差。与发射器有关的误差主要包括发射器发出的扇形光束相应角度与标准值不符合等系统误差；与接收器有关误差主要包括接收器信号接收中心与实际物理中心不符合的误差；环境误差主要包括温度和气压对光学发射和接收产生的影响。上述误差影响可通过系统标校、稳定系统测量环境等方法予以改善。另外，系统不同的建站方法对系统精度也有一定影响，静态测量和动态测量时系统精度也有差别[1,7]。

3.1系统建站精度测试

iGPS系统理论上支持两个以上，多至无限个发射器在空间任意位置建站。实际作业中，根据测量空间需要，一般在室内空间布置3-8台发射器进行测量。测试中，在15×30m室内空间范围内(常温、标准气压)按照不同方式分别布设3-6台发射器进行多次建站。建站过程中，发射器基本处于同一高程平面内，将基准尺在测量空间范围内任意位置移动，基准尺两头的接收器接收到测量信号，得到一定数量点位空间信息，利用软件计算每台发射器的平差精度，不同结果显示在表1-4中。

表13台发射器建站系统精度(mm)

基准尺点数1号发射器2号发射器3号发射器平均350.1190.1370.1340.130520.1080.1260.1280.121980.1210.1380.1360.131

表24台发射器建站系统精度(mm)

基准尺点数1号发射器2号发射器3号发射器4号发射器平均420.1270.1090.1290.1270.123670.1160.1330.1280.1340.128920.1280.1310.1370.1410.1341400.1490.1340.1360.1280.137

表35台发射器建站系统精度(mm)

基准尺点数1号发射器2号发射器3号发射器4号发射器5号发射器平均820.1260.1190.1350.1290.1300.1281660.1390.1460.1330.1480.1370.141

表46台发射器建站系统精度(mm)

基准尺点数1号发射器2号发射器3号发射器4号发射器5号发射器6号发射器平均940.1340.1490.1310.1320.1300.1370.1361810.1470.1520.1390.1430.1570.1470.148

从以上结果可以看出，iGPS系统的建站精度较为稳定，随着发射器的增多以及测量基准尺点数的增多，平差结果本身没有出现明显的变化，系统精度不会因为发射器台数的增加而大幅提高。因此，从系统稳定性、可靠性、经济性和测量的通视性出发，普通场地布设4台发射器，基准尺测量点数设置为发射器个数的10-15倍，基本可以满足测量任务需求。

在4台发射器基础上，进一步改变建站网形。分三种情况进行建站，网形一为将1号发射器降低0.5m，其余发射器不变；网形二为将1、2号发射器降低0.5m，3、4号发射器升高0.5m；网形三为将1、3号发射器降低0.5m，2、4号发射器升高0.5m。网形二和网形三使发射器间高差达到1m左右，三种网形测量基准尺点数均为60个左右，重新计算建站精度，平差结果见表5。

表54台发射器三种网形建站系统精度(mm)

基准尺点数1号发射器2号发射器3号发射器4号发射器平均网形一0.0970.1110.0930.0870.097网形二0.0840.0750.0730.0750.077网形三0.0720.0810.0770.0780.077

从表5可看出，在改变网形后，特别是发射器间有一定高差时，建站平差结果有明显的改善。分析原因在于平差时其基准尺的不确定性，当基准尺在运动时，由于基准尺本身的姿态在不断变化，部分点位对于发射器的角度交会性不理想，特别是发射器都处于同一水平面时不利于平差计算，因此改善发射器组网的网形可有效提高系统整体平差精度[7]。在实际测量工程中，可视情况尽量将空间发射器设置为不同水平面组网。

3.2静态点位内符合精度测试

iGPS系统属于动态实时测量，测量静态点位时需将接收器通过特定工装或其它方法稳定在待测点位，系统按照一定频率进行实时测量，并显示误差范围。测试中，在15×30m室内空间范围内(常温、标准气压)布设4台发射器进行建站，接收器终端采用标准1.5英寸球，与通用基座配合使用，如图3所示。在空间通视情况良好的平台上固定设置5个基座，重复测量8次，计算每个点的均方根误差，结果显示在表6中。

图3　1.5英寸标准球终端

表6静态点位内符合精度测试(mm)

点号XYZ点位Point10.1412250.2068650.0508890.256Point20.0877750.2013550.0234860.221Point30.0917680.1369060.0354830.169Point40.1274030.2556630.0450360.289Point50.1430530.1745420.0589980.233

从以上结果可以分析，测量环境稳定情况下，iGPS系统静态测量综合点位坐标值较为稳定，不确定度保持在0.2mm左右，达到了标称精度。结果中Z方向精度较高，反映了实际测量过程中坐标系的建立方法与人为测量因素。iGPS系统属于接触实时测量系统，静态固定点位的测量需要将接收器与待测点接触，测量过程中不可避免受人为因素影响，系统要求坐标数值稳定在一定范围内才可测量。由于建立测量坐标系采用三点法，其中前三台发射器的平面法线方向为Z方向，其接近竖直方向，因此，当使用基座进行测量时Z方向数值基本稳定。通过测试，很好地反映了iGPS系统静态单点测量的特点。

3.3与其它测量系统公共点转换精度测试

iGPS系统接收器可配置多种测量终端，其中的1.5英寸标准球所测坐标点为球中心点，等效于激光跟踪仪1.5英寸标准球棱镜。测试中，在15×30m室内空间范围内(常温、标准气压)布设4台发射器进行建站，在空间不同通视条件的位置(墙壁、平台、地面)固定设置15个基座，分别利用徕卡AT901型激光跟踪仪和徕卡TM6100A电子经纬仪进行测量，获取15个点空间坐标，并进行最小二乘拟合的公共点转换，计算转换精度，结果显示在表7中。

表7公共点转换精度测试(mm)

点数跟踪仪-经纬仪跟踪仪-iGPS经纬仪-iGPS5(平台)0.1590.2090.22810(墙壁)0.2090.4090.45715(综合)0.3210.4490.506

从上表可以分析，iGPS系统点位绝对精度与内符合精度基本保持一致，在较为稳定的平台进行点位测量，转换精度达到标称数值0.2mm。随着参与转换的点位增多，综合转换精度亦在可接受范围。公共点转换的精度为iGPS系统与其它测量系统进行联合测量提供了良好的保证。通过不同接收器工装的配合，iGPS系统可以实现与经纬仪测量系统、激光跟踪测量系统、全站仪测量系统、关节臂等多种工业测量系统进行联合，实现复杂工业设备的精密测量。

3.4动态测量精度测试

iGPS系统可进行不同频率的实时动态测量，但受发射器转速影响，测量频率不高，实现较稳定动态测量的频率不高于20hz。为测试动态测量精度，在15×30m室内空间范围内(常温、标准气压)布设4台发射器进行建站，将探测器绑定于BallBar杆上一端，如图4所示。

图4　动态测量精度测试

BallBar接通电源后以低中高三种速度作圆周运动两周，利用iGPS系统以不同频率采集测量数据，同时用激光跟踪仪进行测，并作圆拟合计算，结果显示在表8中。

表8动态测量精度测试(mm)

测量频率运转速度测量点数iGPS拟合圆跟踪仪测量数值2hz低速941.6852hz中速421.4682hz高速191.47110hz低速5741.44810hz中速2021.59410hz高速971.48220hz低速10751.48420hz中速3961.65320hz高速1951.4720.020

从上表可以分析，iGPS系统实现动态测量时精度较低，达到1.5mm左右，但系统以不同频率对不同速度物体实现动态测量时，跟踪准确，很少出现粗差点，点位精度保持稳定。

4　结　论

针对iGPS系统的测量原理、坐标计算和系统建站原理作了分析，对系统在各种情况下的测量精度问题作了具体的测试与分析。测试结果表明，iGPS系统建站方便快捷，系统稳定可靠， 测量

精度较高，静态测量点位达到了0.2mm的标称精度，动态测量精度相对较低。利用iGPS系统可以实现快速、准确的工业测量和检测任务，也可以与其它多种测量系统实现联合测量，应用于越来越多的工业制造和安装领域。

[1] 李广云，李宗春. 工业测量系统原理与应用[M].北京：测绘出版社, 2011.

[2] 杜福洲，陈哲涵，唐晓青. iGPS测量场精度分析及其应用研究[J].航空学报,2012，33(9):1737-1744.

[3] 邹方，尚可. 未来工厂的数字化测量世界[J]. 航空制造技术，2008(19)：26-29.

[4] 康海东，范百兴，李宗春等. iGPS测量技术及其精度分析[J].测绘通报，2012(3) : 9-11.[5] 吴晓峰，张国雄. 室内GPS测量系统及其在飞机装配中的应用[J]. 航空精密制造技术，2006，42(5) :1-5.[6] 张剑清，胡安文. 多基线摄影前方交会方法与精度分析[J]. 武汉大学学报(信息科学版),2008, 32(10):847-851.[7] Maropoulos P G, Guo Y, Jamshidi J, et al. Large Volume Metrology Process Models: A Framework for Integrating Measurement with Assembly Planning[J]. CIRP Annals-manufacturing Technology, 2008, 57(2):477-480.

Test and Analysis of iGPS System Accuracy

Yang Zhen1, Yi Wangmin2, Yang Zaihua2, Li Cong1, Yang Yuhai1

1. Information Engineering University, Zhengzhou 450001, China 2. Beijing Research Institute of Satellite Environment Engineering, Beijing 100094, China

iGPS measuring system has been widely applied in various fields at abroad, such as aerospace manufacturing and testing, marine industries, installation and test of large-size industrial equipment and reverse engineering. However, the system is mainly used for assistant measuring in China for lack of necessary knowledge and rigorous comparison and test of measuring accuracy. According to the situation, the measurement and coordinate calculation principles of iGPS system are analyzed, and the coordinate system accuracy, static single point measuring accuracy, dynamic accuracy and coordinate transformation accuracy in various situations are tested to reach a reliable conclusion about the system accuracy.

iGPS system; system accuracy; dynamic measuring; common point transformation

2015-11-10。

航天器高精度测量联合实验室基金资助项目(201401)。

杨振(1981—)，男，讲师，主要从事精密工程测量研究。

P258

A