庞影影

摘要：由于传统的信号处理技术对信号频率的限制，越来越不能满足日益增长的信号需求，因而一种新的信号处理技术—压缩感知技术被提出。压缩感知技术由于其打破了奈奎斯特采样定理对信号采样频率的限制因而被广泛应用于信号处理方面，而压缩感知技术的关键部分就是重构算法的运用，本文主要介绍基于压缩感知的几种重构算法，并且比较各个算法的优缺点，从而为今后的运用提供有利的指导。

关键词：压缩感知；MP算法；OMP算法

中图分类号：TP311 文献标识码：A 文章编号：1009-3044（2016）23-0153-02

1引言

压缩感知（Compressive Sensing）[1，2]技术是信号处理领域提出的一种新的信号处理技术，由D. Donoho（美国科学院院士）、E. Candes及华裔科学家陶哲轩等人提出。奈奎斯特采样定理在进行A/D信号的转换过程表明：当采样信号的频率大于信号2倍带宽时，经过采样后的数字信号才能保留了原始信号中的完整信息。由于压缩感知表明：如果信号在某一个正交空间是稀疏性的，就可以以较低的频率即远低于2倍带宽的频率来采样该信号，并有很大可能来精确的重构该信号，从而打破了奈奎斯特采样定理，因此在现代信号处理领域展现出突出的优势和广阔的前景。

2压缩感知与恢复算法

2.1 压缩感知理论

压缩感知理论一般分为三部分：

2.1.1信号的稀疏表示

信号的稀疏性可以表示为进行采样和重构的信号本身能是被压缩的，或者在某些稀疏变换基下是稀疏的，实际中大部分信号均具有这种特性，因此信号的稀疏表示就是将信号转变为它们的稀疏形式。……