罗慧明， 王　领， 李艳贞

(广州船舶及海洋工程设计研究院， 广州 510250)



悬链式单点系泊锚链疲劳强度分析

罗慧明， 王领， 李艳贞

(广州船舶及海洋工程设计研究院， 广州 510250)

悬链式单点系泊系统作为近岸油气装卸终端，长年受到风浪流等环境载荷的作用，系泊链等关键部件极有可能产生疲劳破坏。该文基于系泊系统的疲劳分析理论，结合CALM的作业特征及其作业海域波浪散布图，通过时域耦合动力分析,确定了各工况下系泊链的张力响应，并基于T-N 曲线和疲劳累计损伤原理，采用雨流计数法对系泊链进行了疲劳损伤计算。通过实例对系泊链节点及整个系泊系统的疲劳强度进行了分析，得到的结论可为系泊系统的长期安全性评估提供重要参考。

悬链式单点系泊系统；疲劳；雨流计数；T-N 曲线

0　引言

悬链式单点系泊系统(CALM)作为油气装卸终端，常年系泊于近岸海域，在营运过程中其系泊状态、作业环境等条件不断变化，复杂多变的风、浪、流等环境载荷的作用会产生交变应力，这种交变应力周期性的累积效应会造成系泊装置的疲劳破坏。疲劳破坏是船舶与海洋工程结构破坏的主要形式之一，而且当结构受到多次重复的交变应力作用时，即使其最大应力低于材料的强度极限，仍可能发生疲劳破坏。因此，计算系泊系统的疲劳寿命、评估其疲劳强度是CALM系统设计过程中的重要一环。

从20世纪60年代开始，就有很多专家和学者对船舶与海洋平台的疲劳问题开展了研究分析。现阶段国内外对平台结构的疲劳研究已有一定的基础，但对于系泊链的疲劳研究才刚刚起步[1]。目前疲劳分析的方法主要有疲劳累计损伤法和断裂力学法，其中疲劳累积损伤分析方法的发展比较成熟，且较为完善，在海洋结构物的疲劳评估中得到了广泛地应用，当前各国船级社采用的疲劳评估方法大都以此方法为基础。

该文介绍了CALM系统的特征和系泊系统的疲劳分析理论，采用三维水动力分析程序，通过时域耦合动力分析确定了某CALM系统系泊链的张力响应，并基于T-N 曲线和疲劳累计损伤原理，采用雨流计数法，对系泊链进行了疲劳强度分析。

1　悬链式单点系泊系统

单点系泊系统(SPM)允许系泊建筑物随着环境的变化而围绕单个系泊点360°自由回转。在回转过程中，建筑物将会顺应在环境力最小的方位。SPM的水深适应范围大、系泊能力强、操作方便安全，在海洋石油工业中被大量采用。SPM有多种型式，CALM系统是最早出现的一种，主要用于离岸油气装卸。

典型的CALM系统如图 1所示，其主体是一个漂浮在海面上能在一定范围内漂移的浮筒，通过若干悬链式锚链固定在海床上，用于支撑系泊设备、水下软管及系泊锚链的重量。在浮筒上设有可360°旋转的转台，浮筒中心布置液体旋转接头。油轮通过缆绳系泊在浮筒转台的眼板上，在环境条件作用下能绕浮筒自由转动[2]。

图1　悬链式单点系泊系统示意图

CALM系统和被系泊油船可以看作是一个弹簧加质量的力学模型，系泊系统的恢复力分别由系泊链和系泊缆提供。

2　疲劳强度分析

2.1基本理论

2.1.1T-N 曲线

T-N 曲线反映了系泊链的张力与失效时的寿命之间的关系，系泊链各部件的T-N 曲线应按这些部件疲劳试验数据的95%置信区间的下边界回归分析得到[3]。其一般表达式为：

(1)

式中：N为循环次数；R为张力范围S与最小破断强度MBS的比值；M和K为曲线参数。根据中国船级社《海上单点系泊装置入级与建造规范》，锚链环的T-N 曲线参数为M=3.36，K=370。

2.1.2疲劳累积损伤

疲劳累积损伤理论可以分为三类：线性疲劳累积损伤理论、修正的线性疲劳累积损伤理论和非线性疲劳累积损伤理论。线性疲劳累积损伤理论的形式简单，使用方便，因此得到了广泛地应用[4]。

Miner理论是最典型的线性疲劳累积损伤理论。其认为结构在多级恒幅交变应力作用下的疲劳损伤与应力的加载顺序无关，各应力范围水平下的损伤度彼此独立互不相关，可以线性叠加，当疲劳累积损伤达到1时，结构就会发生疲劳破坏。某一应力范围下结构的疲劳损伤Di等于该应力范围的实际循环次数ni与结构在该应力范围作用下达到破坏所需的循环次数Ni之比。

如果结构总的疲劳载荷谱是k级恒幅应力范围水平的组合，则有：

(2)

2.1.3疲劳应力范围的分布模型

海洋工程结构疲劳分析中常用的应力范围长期分布模型主要有离散型、分段连续型和连续型三种[5]。将海洋环境离散为一系列海况的叠加，每一个海况用有义波高和跨零周期定义的规则波表示。计算每一海况下构件的应力范围及出现的概率，统计结果得到应力范围的离散型模型。

如果把每一个短期海况的波浪看作一个平稳正态的随机过程，则构件的交变应力是一个均值为零的平稳正态过程。在每一个短期海况中应力范围的分布可以用连续的概率密度函数来描述。运用概率统计的方法综合所有短期海况的应力范围短期分布，就得到应力范围长期分布的分段连续模型。

连续型模型是用一个连续的理论分布函数来描述应力范围长期分布，可得到封闭形式的解析解，常采用的理论分布形式为 Weibull 分布。

2.2疲劳损伤计算

2.2.1单一海况的疲劳损伤

单个海况下系泊链一年的疲劳损伤Di为：

(3)

2.2.2低频和波频疲劳损伤

(1) 简单求和法

假定张力峰值符合Rayleigh分布，直接将计算得到的波频疲劳损伤DW和低频疲劳损伤DL相加即得到某海况下构件的总损伤。这种方法仅适用于波频张力幅和低频张力幅的比值TW/TL≥1.5或TW/TL≤0.05的情况。

(4)

(5)

式(4)和式(5)中：nW和nL分别为某海况下每年的波频和低频张力循环次数；RW和RL分别为波频和低频张力范围的标准差与MBS的比值，M和K为T-N曲线的参数。

(2) 联合谱法

基于Rayleigh分布建立低频损伤和波频损伤的联合谱函数，疲劳总损伤D可以用联合谱的标准差来表示，见式(6)；张力循环次数n可以用联合谱的跨零率表示，见式(7)。

(6)

(7)

式(6)和式(7)中：vL和vW分别为某海况下低频张力谱和波频张力谱的跨零率。该方法比较保守，可能会高估系泊链的疲劳损伤。

(3) 修正联合谱法

引入双窄带修正因数ρ对低频张力谱和波频张力谱的联合谱进行修正，适用于低频和波频张力对疲劳损伤贡献都比较大的情况。

(4) 时域循环计数法

基于张力时历曲线，通过循环计数法确定系泊链的张力循环，从而计算疲劳损伤。这种方法可以考虑所有张力循环，广泛适用于浮式平台系缆张力的宽带过程[1]。雨流计数法是常用的循环计数法之一，可以综合考虑低频和波频效应造成的疲劳损伤，是统计张力循环次数和张力范围最精确的办法。

2.2.3疲劳寿命

按照应力范围的离散型模型，结合i海况一年内的发生概率Pi，一根系泊链一年内由交变载荷造成的累积疲劳损伤为：

(8)

系泊系统的计算疲劳寿命L为：

(9)

图2　雨流计数示意图

图3　计算流程

2.2.4雨流计数法

雨流计数法最早由英国的Matsuishi和Endo提出，如图 2所示，把应力的时历曲线旋转90°使得时间轴竖直向下，数据记录犹如一系列屋面，雨水顺着屋面往下流，故称雨流计数法。

雨流法对封闭的应力-应变迟滞回线逐个计数，能够全面反映随机载荷的全过程，在计数过程中以完整的循环为疲劳损伤的标志，计数规则如下：

(1) 雨流依次从峰值位置内侧沿斜坡往下流，当遇到比其起始峰值更大的峰值时停止流动；

(2) 雨流遇到来自上面屋顶流下的雨流时停止流动；

(3) 根据雨流的起点和终点，逐一取出所有全循环，记录循环的幅值。

对于四个连续的峰谷值点T1、T2、T3和T4，进行计数的判定条件为|T2-T1|≥|T3-T2|，且|T4-T3|≥|T3-T2|。这个全循环中，应力幅值为|T3-T2|，平均应力为(T3+T2)/2。

2.2.5计算步骤

系泊系统疲劳损伤计算可以按照如图3所示的流程进行。

3　算例分析

3.1研究对象

以某CALM系统为研究对象，评估系泊链的疲劳强度。该系统可系泊30×104t级超大型油轮，极限系泊状态下波高不超过2.5 m，泊位利用率60%，设计寿命25年。主要考虑满载(吃水22.5 m，排水量331 230 t)和压载(吃水9.4 m，排水量145 533 t)两种装载状态。

油轮通过两根尼龙缆系泊在浮筒上，浮筒通过六根均布的锚链锚固于海面，如图 4所示。系泊锚链长约460 m，采用直径为105 mm的海工锚链，破断强度8 282 kN，预张力为150 kN。

图4　系泊系统布置图

3.2环境载荷

3.2.1风

风载荷的计算基于API风谱，其功率谱密度函数S(f)可以用平均海平面以上10 m处的1小时平均风速U0来定义：

(10)

3.2.2浪

该单点系泊系统作业于浅水海域，用于疲劳分析的波浪谱采用JONSWAP谱，其功率谱密度函数用有义波高HS和谱峰周期TP来表示：

(11)

3.2.3流

忽略流对波浪运动的影响，并用表面定常流计算浮体的流载荷。

3.3计算工况

波浪的长期状态可看成许多短期海况的叠加， 表 1为该CALM系统系泊海域各短期海况的散布图(括号外为海况出现的概率，括号内为海况的编号)。

表1　波浪散布图

根据该CALM系统的作业特征和波浪散布图，1～10号海况又分为油船满载、油船压载和无系泊油船三种作业工况，概率分别为0.3、0.3和0.4；11～26号海况只有无系泊油船这种工况。

因此确定46个系泊工况，标号“A”代表系泊油船处于满载状态，标号“B”代表油船处于压载状态，标号“C”代表没有系泊油船。每个系泊工况下风、浪、流等环境载荷同向，在周向均匀取12个方向，每个方向的概率相同，共计46×12=552个计算工况。

表2　计算工况

3.4计算结果及分析

采用三维水动力计算程序OrcaFlex对各个计算工况下的CALM系统进行分析，计算得到各系泊线的张力响应。所研究的CALM系统的锚链采用均布布置，所以可选用其中任何一条系泊链来进行疲劳强度分析，该文选择系泊链#1。

3.4.1锚链线张力

A1工况下系泊链#1的张力时历曲线如图 5所示，C26工况下系泊链#1的张力时历曲线如图 6所示。

图5　系泊链#1的张力时历曲线(A1)

图6　系泊链#1的张力时历曲线(C26)

3.4.2疲劳损伤计算

按照第2节中所述方法，每一个计算工况的疲劳损伤见表3。

表3　各工况下系泊链的疲劳损伤

结合表2和表3的数据可以得到系泊链#1的疲劳累积总损伤为：

系泊链#1的计算疲劳寿命L为：

L=1/D=76.05 年

根据文献[3]的要求，系泊系统的疲劳寿命不得小于其设计寿命的3倍。该CALM系统的设计寿命为25年，系泊链的疲劳寿命为76.05年，满足规范的要求。

图7为系泊系统在油船满载、压载和无油船三种状态下系泊链的疲劳寿命。由图7可知，对于同一海况，系泊状态不同，系泊系统的疲劳寿命也有差别。对于大部分海况，无系泊油船状态下疲劳寿命较长，满载次之，压载状态的疲劳寿命最小。

图8为不同海况下系泊链的疲劳寿命。由图8可知，海况的变化对系泊系统的疲劳寿命也有十分重大的影响。其中，波高对系泊系统的疲劳寿命的影响最为显著，随着波高的增大，疲劳寿命呈指数规律急剧下降。当波浪跨零周期为5.5 s时，有义波高从0.5 m增大到7.5 m，系泊链的疲劳寿命从48 672年降低到0.17年。

对同一波高，波浪周期增大，系泊链的疲劳寿命先增大后减小，在波浪跨零周期为6.5 s时达到最大值。

图7　系泊链的疲劳寿命

图8　不同海况下系泊链的疲劳寿命

4　结论

基于T-N 曲线和疲劳累计损伤原理，采用三维水动力分析程序和雨流计数程序对系泊系统的疲劳强度进行了分析与评估，主要得到以下结论：

(1) 雨流计数法能考虑所有张力循环对疲劳的贡献，同时还可以综合考虑低频部分和波频部分的疲劳损伤，结合三维水动力分析程序得到的张力时历曲线，可以得到最精确的疲劳损伤结果。

(2) 该文研究的CALM系统的系泊链的计算疲劳寿命为76.05年，满足规范中“疲劳寿命不小于3倍设计寿命”的要求。

(3) 对于CALM系统，油船处于压载状态时，系泊链张力的变化幅度较大，疲劳损伤较高。

(4) 波高对系泊系统的疲劳寿命有重大影响，随着有义波高的增大，系泊锚链的疲劳寿命显著降低。

[1]单桂敏．新型深水系泊系统疲劳破坏分析[D]．天津：天津大学，2010．

[2]《海洋石油工程设计指南》编委会．海洋石油工程——FPSO与单点系泊系统设计[M]．北京：石油工业出版社，2007．

[3]CCS．海上单点系泊装置入级与建造规范[M]．北京：人民交通出版社，1996．

[4]罗慧明．深水钻井船月池结构疲劳强度分析[D]．哈尔滨：哈尔滨工程大学，2011．

[5]胡毓仁，陈伯真．船舶及海洋工程疲劳可靠性分析[M]．北京：人民交通出版社，1996．

[6]林风梅．FPSO系泊索疲劳寿命影响因素分析[J]．金属制品，2014，40(3)：51-55．

[7]李焱，唐友刚，刘树晓，等．内转塔式FPSO单点系泊系统疲劳特性分析[C]．第三届中国海洋工程技术年会论文集，2014．

Fatigue Strength Assessment of CALM′s Anchor Chain

LUO Hui-ming， WANG Ling， LI Yan-zhen

(Guangzhou Marine Engineering Corporation，Guangzhou 510250， China)

The fatigue strength of the mooring chain on Catenary Anchor Leg Mooring System(CLAM) under the combined action of wind, wave, and current loads during the service was studied. Take a certain CALM as an example, coupling dynamic analysis in time domain of CALM was carried out, and the tension stress response of mooring chain was obtained. On the basis of T-N curve, fatigue cumulative damage theory and rain flow count method, the fatigue damage and fatigue strength was calculated and assessed. The result could be a reference to the safety assessment and study of mooring systems.

Catenary Anchor Leg Mooring(CALM)；fatigue；rain flow count；T-N curve

2015-12-28

工信部高技术船舶科研项目(工信部联装[2012]534号)。

罗慧明(1985-)，男，工程师。

1001-4500(2016)04-0019-08

P751

A