许　静　何　桢　袁　荣

天津大学，天津，300072



基于LM-BP神经网络的非线性轮廓图优化方法研究

许静何桢袁荣

天津大学，天津，300072

将正交试验设计理论与BP神经网络模型和Levenberg-Marquard算法相结合，提出了一种基于LM-BP神经网络模型的针对输出为非线性轮廓图响应的离线设计优化方法。并结合实例与传统的统计回归建模方法得出的优化结果进行了比较。结果表明基于LM-BP神经网络建模可以避免由于实验误差和试验设计方案所造成的模型系数估计误差，而与标准的BP算法比较，克服了标准BP算法性能不稳定、收敛速度慢、收敛精度低、存在局部最小值等缺点，具有极高的精确性，优化结果令人满意。

BP神经网络； Levenberg-Marquard算法；试验设计；非线性轮廓图

0　引言

随着工业技术的发展，产品(过程)越来越复杂，顾客需求越来越具有多样性，加之对系统设计问题研究的深入，我们常常遇到通过某种函数关系要比通过一元变量，甚至多元变量能更充分地描述质量特性[1]。这种描述产品(或过程)质量特性的函数关系称为轮廓图(profile)[2]。在现阶段的轮廓图问题研究中，大部分是针对线性轮廓图展开的。关于非线性轮廓图问题，控制阶段的研究内容相对丰富，如William等[3]和Zou等[4]分别提出了基于参数和非参数的非线性回归模型，Jensen等[5]提出了基于T2的非线性固定轮廓，Taguchi等[6]提出了基于指数加权滑动平均(EWMA)的非参数固定效应模型分析方法，Chiken等[7]提出了基于惩罚函数的多元统计监控问题。而针对非线性轮廓图的线下优化问题研究较少。……