李宏胜　汪允鹤　黄家才　施昕昕

南京工程学院，南京，211167



工业机器人倍四元数轨迹规划算法的研究

李宏胜汪允鹤黄家才施昕昕

南京工程学院，南京，211167

针对工业机器人在笛卡尔空间的轨迹规划曲线的平滑性与实时性，提出一种用于描述超球面旋转的倍四元数对机器人运动轨迹进行球面线性插补，并结合正弦波加速度曲线升降速控制算法对轨迹规划的速度进行控制，为机器人的轨迹规划提供了一种新的位姿规划的解决方案。在六关节搬运机器人控制系统平台上进行了仿真与试验，验证了该算法解决方案的有效性。

工业机器人；倍四元数；正弦波加速度曲线；轨迹规划

0　引言

工业机器人在笛卡尔任务空间内的轨迹规划包括位置插补、姿态插补以及速度、加速度、加加速度曲线的规划[1]。对于工业机器人的轨迹规划，通常采用笛卡尔空间的欧拉角法、等效轴法对姿态参数进行插补，但欧拉角存在万向死锁的缺陷，而等效轴法在旋转量为0时存在无法确定旋转轴的问题[1]。使用四元数法[2-4]可解决机器人在姿态插补中遇到的上述问题，但轨迹的位置插补则需使用其他的插补算法[5]，运算复杂，影响控制系统对轨迹规划的实时性要求。

本文对工业机器人在笛卡尔空间的轨迹规划进行研究，在进行正弦波加速度曲线[6]运动速度控制的同时，采用倍四元数[7-8]将笛卡尔空间中的机器人位置与姿态转换至四维空间，用超球面旋转对机器人的运动轨迹进行球面线性插补，转换过程误差可控[9]，且其中的乘法运算比齐次矩阵坐标变换矩阵方法的乘法运算要少。……